Standardized Test Statistic Formula
Se si sta prendendo il test AP Statistics, è necessario conoscere la formula generale per una statistica test standardizzato. Le statistiche di test standardizzate sono utilizzate nei test di ipotesi. La formula generale è:
Statistica standardizzata della prova: (statistica-parametro)/(deviazione standard della statistica).
La formula di per sé non significa molto, a meno che tu non conosca anche le tre forme principali dell’equazione per i punteggi z e i punteggi T.
Guarda il video per una panoramica:
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Come utilizzare queste formule: Tutte le formule richiedono di inserire tre pezzi di informazioni:
- La tua statistica del test. Ad esempio, la mediana.
- Il parametro della popolazione nota.
- La deviazione standard per la statistica.
Statistica di test standardizzata per i punteggi z
Per semplici passaggi su come risolvere questa formula, vedere: Come calcolare un punteggio z.
T-score (singola popolazione)
Per semplici passaggi su come risolvere questa formula, vedi: Cos’è una formula di punteggio T?
T-score (due popolazioni)
Cosa significa una statistica di test standardizzata?
Le statistiche di test standardizzate sono un modo per confrontare i risultati con una popolazione “normale”. I punteggi Z e i punteggi t sono molto simili, anche se la distribuzione t è un po ‘ più breve e più grassa della distribuzione normale. Entrambi fanno la stessa cosa. Nelle statistiche elementari, inizierai usando un punteggio Z. Man mano che avanzi, userai i punteggi t per le piccole popolazioni. In generale, è necessario conoscere la deviazione standard della popolazione e la dimensione del campione deve essere maggiore di 30 per poter utilizzare un punteggio Z. In caso contrario, utilizzare un t-score. Vedi: T-score vs. z-score.
Calcolo di una statistica di test standardizzata: Problema di esempio
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La durata media di una particolare batteria è di 75 ore. Un campione di 9 lampadine è scelto e trovato per avere una deviazione standard di 10 ore e una media di 80 ore. Trova la statistica di test standardizzata.
La deviazione standard della popolazione non è nota, quindi userò la formula t-score.
Passo 1: Collegare le informazioni nella formula e risolvere:
x = media del campione = 80
μ0 = media della popolazione = 75
s = deviazione standard del campione = 10
n = dimensione del campione = 9
t = 80-75 / (10/√9) = 1.5.
Ciò significa che la statistica del test standardizzata (in questo caso, il punteggio t) è 1.5.
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Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.
Gonick, L. (1993). La Guida fumetto per le statistiche. HarperPerennial.
Stephanie Glen. “Statistica test standardizzata: che cos’è?”Da StatisticsHowTo.com: Statistiche elementari per il resto di noi! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/hypothesis-testing/standardized-test-statistic/
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