yleinen tilanne rakentamisen arvioimisessa ja suunnittelussa on kuopan tai kaivannon kaivaminen, jossa on viistot sivut. Esimerkiksi:

(mistä: http://www.constructioncost.co/construction-tips-to-calculate-excavation-of-trenches.htm)

tässä esimerkissä, meillä on kaivannon tuntematon pituus, jonka sivut kaivaminen leikattu Rinne 1: 1. Kaivannon pohja on kaksi metriä leveä. Jos oletamme syvyys on myös 5 jalkaa, niin alkuun kaivannon on 15 jalkaa leveä. Ojan poikkipinta-ala on (5+15)/2*5, tai keskimääräinen kaivannon leveys 10 jalkaa * 5 jalkaa syvä = 50 neliöjalkaa. Jos kaivanto on 100 jalkaa pitkä ja kaivannon päät eivät ole myös kalteva, niin tilavuus on 50 * 100 = 5000 kuutiojalkaa eli 185 kuutiojaardia.

nyt, mitä jos meillä on pylväsjalka, joka on 3 jalkaa x 3 jalkaa ja kaikki neljä sivua ovat kaltevat? Monet laskisivat tilavuuden keskimääräiseksi leveydeksi * keskimääräiseksi pituudeksi * syvyydeksi, tai 10*10*5 = 500 cf eli 18,5 cy. Se ei kuitenkaan ole oikea laskelma. Se on lähellä,mutta ei oikein.

jos katsoo tätä kiinteää ainetta, se näyttää aivan samalta kuin kaivausmäärä vain ylösalaisin.

tämä on pyramidin muotoinen frustum. Se on pyramidi, jonka yläosa on leikattu irti. Kaava sen tilavuuden löytämiseksi on:

viite: https://mathworld.wolfram.com/PyramidalFrustum.html#:~:text=A%20pyramidal%20frustum%20is%20a, alue%2C%20ja%20the%20top%20area.

muuttujat ovat h korkeudelle, A1 pohjan pinta-alalle ja A2 yläosan pinta-alalle.

tämän muuttamiseksi meidän kaivauksiamme varten Ab on kaivauksen pohjan pinta-ala, At on kaivauksen yläosan pinta-ala ja D syvyys.

joten kaava on:

Ab = Wb * Lb, jossa WB ja Lb ovat kaivannon pohjan leveys ja pituus.

At = Wt * Lt, jossa Wt ja Lt ovat kaivauksen yläosan leveys ja pituus.

esimerkissämme WB = Lb = 5 ja Wt = Lt = 15, joten Ab = 5 * 5 = 25 ja At = 15 * 15 = 225, ja D = 5.

näin ollen tilavuus on: = 542 cf tai 20.0 cy.

tämä on 1,5 cy enemmän kuin keskimääräisellä leveydellä ja pituudella laskettu 18,5 cy eli 8% enemmän.

niin, se oli lähellä, mutta ei oikein käyttää keskimääräinen leveys pyramidin frustum.

kaava voi olla:

tai korvaamaan ja lasketuilla arvoilla, jotka perustuvat kaltevuuskertoimeen, jossa kulmakerroin on (1:1 on 1, 0.5: 1 on 0.5 jne.):

tässä kaavassa meidän tarvitsee tietää vain kuopan pohjan pituus ja leveys, syvyys ja kaltevuuskerroin.

estimoinnissa likiarvot ovat hyväksyttäviä. Voisimme myös väittää, että kaivauksia ei tehdä niin tarkasti, emmekä voi tietää kaivetun määrän todellista määrää. Meidän etumme on kuitenkin parantaa arvioiden laatua poistamalla virheet, jotka ovat hallinnassamme. Käyttämällä keskimääräinen leveys laskea tilavuus kalteva puolinen kuoppa on virheellinen laskeminen määrä haluamme, ei approksimaatio.

jotkut sanovat, ” mutta se on monimutkaisempi kaava, enkä muista sitä.”Tässä on lisäarvoa tietopohjassa, johon on jo rakennettu kaava, joka tuottaa laskelman sinulle – samalla tavalla-joka kerta. Sinun ei tarvitse muistaa kaavaa tai suorittaa laskutoimitusta. Annat vain mitat ja saat oikean vastauksen – joka kerta.