een veel voorkomende situatie bij het schatten en plannen van bouwwerken is het graven van een put of geul met schuine zijden. Bijvoorbeeld::

( van: http://www.constructioncost.co/construction-tips-to-calculate-excavation-of-trenches.htm)

in dit voorbeeld hebben we een geul van onbekende lengte met de zijkanten van de opgraving ingekort op een helling van 1:1. De bodem van de Geul is 5 voet breed. Als we aannemen dat de diepte ook 5 voet is, dan is de bovenkant van de Geul 15 voet breed. De dwarsdoorsnede van de sleuf is (5+15)/2*5, of de gemiddelde loopgraafbreedte van 3 voet * 5 voet diep = 50 vierkante voet. Als de sleuf 100 voet lang is, en de uiteinden van de sleuf graven zijn niet ook schuin, dan is het volume 50 * 100 = 5000 kubieke voet, of 185 kubieke yards.

nu, wat als we een kolom voet die is 3 voet x 3 voet en alle vier zijden zijn schuin? Velen zouden het volume berekenen als de gemiddelde breedte * De gemiddelde lengte * de diepte, of 10*10*5 = 500 cf, of 18,5 cy. Maar dat is niet de juiste berekening. Het is dichtbij, maar niet correct.

als je naar deze vaste stof kijkt, ziet het eruit als het graafvolume alleen ondersteboven.

waar je naar kijkt is een piramidale frustum. Het is een piramide met de bovenkant afgesneden. De formule voor het vinden van het volume is:

referentie: https://mathworld.wolfram.com/PyramidalFrustum.html#:~:text=A%20pyramidal%20frustum%20is%20a, oppervlakte%2C % 20en % 20de%20top % 20oppervlakte.

de variabelen zijn h voor de hoogte, A1 voor de oppervlakte van de basis en A2 voor de oppervlakte van de top.

om dit te transformeren voor gebruik met onze opgraving, zal Ab het gebied van de bodem van de opgraving zijn, At zal het gebied van de bovenkant van de opgraving zijn, en D zal de diepte zijn.

dus, de formule is:

Ab = Wb * Lb, waarbij Wb en Lb de breedte en lengte van de bodem van de opgraving zijn.

At = Wt * Lt, waarbij Wt en Lt de breedte en lengte van de bovenkant van de uitgraving zijn.

in ons voorbeeld, Wb = Lb = 5 en Wt = Lt = 15, dus Ab = 5 * 5 = 25 en At = 15 * 15 = 225, en D = 5.

daarom is het volume: = 542 cf of 20,0 cy.

dit is 1,5 cy meer dan de 18,5 cy die we hebben berekend aan de hand van de gemiddelde breedte en lengte, of 8% meer.

het was dus dichtbij, maar niet correct om de gemiddelde breedte voor een piramidale frustum te gebruiken.

de formule kan zijn:

of, ter vervanging en met de berekende waarden op basis van helling, waar de hellingsfactor is (1:1 is 1, 0,5: 1 is 0,5, enz.):

in deze formule hoeven we alleen de lengte en breedte van de putbodem, de diepte en de hellingsfactor te weten.

bij het schatten zijn benaderingen aanvaardbaar. We kunnen ook stellen dat de opgraving niet echt zo precies zal worden gedaan en we kunnen de werkelijke opgegraven hoeveelheid niet weten. Maar we hebben er belang bij de kwaliteit van de schattingen te verbeteren door fouten te elimineren die onder onze controle zijn. Met behulp van de gemiddelde breedte om het volume van een schuine zijde put te berekenen is een onjuiste berekening van de hoeveelheid die we willen, niet een benadering.

sommigen zullen zeggen, ” maar dat is een complexere formule en Ik zal het me niet herinneren.”Dit is waar er toegevoegde waarde in een kennisbank die al de formule ingebouwd om de berekening voor u te produceren – op dezelfde manier – elke keer. U hoeft de formule niet te onthouden of de berekening uit te voeren. Je geeft gewoon de afmetingen en je krijgt het juiste antwoord – elke keer.