Innhold (Klikk for å hoppe til den delen):

1. Definisjon & Formel
2. Eksempel
3. Problemer Med Tolkning
4. Fordeler
5. Kovarians I Excel

Definisjon& Formel

Kovarians er et mål på hvor mye to tilfeldige variabler varierer sammen. Det ligner på varians, men hvor variansen forteller deg hvordan en enkelt variabel varierer, forteller co variansen deg hvordan to variabler varierer sammen.

Bilde Fra U Of Wisconsin.

Kovariansformelen

Se videoen for et eksempel:

Kan du ikke se videoen? Klikk her.

formelen er:
Cov (X,Y) = Σ E ((X – μ) E (Y – ν) / n-1 hvor:

• X er en tilfeldig variabel
• e(X) = μ er den forventede verdien (gjennomsnittet) Av den tilfeldige variabelen X og
• E(Y) = ν Er den forventede verdien (gjennomsnittet) Av den tilfeldige variabelen Y
• n = antall elementer i datasettet.
• Σ summasjonsnotasjon.

Tilbake til toppen

Eksempel

Beregn kovarians for følgende datasett:
x: 2.1, 2.5, 3.6, 4.0 (gjennomsnitt = 3.1)
y: 8, 10, 12, 14 (gjennomsnitt = 11)

Erstatt verdiene i formelen og løs:
cov(x,y) = σ((x-μ)(y-ν) / n-1
= (2.1-3.1)(8-11)+(2.5-3.1)(10-11)+(3.6-3.1)(12-11)+(4.0-3.1)(14-11) /(4-1)
= (-1)(-3) + (-0.6)(-1)+(.5)(1)+(0.9)(3) / 3
= 3 + 0.6 + .5 + 2.7 / 3
= 6.8/3
= 2.267

resultatet er positivt, noe som betyr at variablene er positivt relatert.

merk på å dele med n eller n-1:
når du arbeider med prøver, er det n-1 vilkår som har frihet til å variere(se: Frihetsgrader). Hvis du finner kovariansen av bare to tilfeldige variabler, bare divider med n.
Tilbake til toppen

Problemer Med Tolkning

en stor kovarians kan bety et sterkt forhold mellom variabler. Du kan imidlertid ikke sammenligne avvik over datasett med forskjellige skalaer(som pund og tommer). En svak kovarians i ett datasett kan være en sterk i et annet datasett med forskjellige skalaer.

hovedproblemet med tolkning er at det brede spekteret av resultater som det tar på, gjør det vanskelig å tolke. Datasettet kan for eksempel returnere en verdi på 3 eller 3000. Dette brede spekteret av verdier er forårsaket av et enkelt faktum; Jo større x-og Y-verdiene er, desto større er kovariansen. En verdi på 300 forteller oss at variablene er korrelerte, men i motsetning til korrelasjonskoeffisienten, forteller dette tallet oss ikke nøyaktig hvor sterkt forholdet er. Problemet kan løses ved å dele kovariansen med standardavviket for å få korrelasjonskoeffisienten.
Corr(X,Y) = cov (X,Y) / σ xσ
Tilbake til toppen

Fordeler Med Korrelasjonskoeffisienten

Korrelasjonskoeffisienten har flere fordeler over kovarians for å bestemme styrken av relasjoner:

• Kovarians kan ta på praktisk talt alle tall mens en korrelasjon er begrenset: -1 til + 1.
• på grunn av det er numeriske begrensninger, er korrelasjon mer nyttig for å bestemme hvor sterk forholdet er mellom de to variablene.
• Korrelasjon har ikke enheter. Kovarians har alltid enheter
• Korrelasjon påvirkes ikke av endringer i senteret (dvs.

Tilbake til toppen

Beregn Kovarians I Excel

Se videoen eller følg trinnene nedenfor (Dette er For Excel 2013, men trinnene er de samme For Excel 2016):

Kovarians I Excel: Oversikt

Kovarians gir deg et positivt tall hvis variablene er positivt relaterte. Du får et negativt tall hvis de er negativt relatert. En høy kovarians indikerer i utgangspunktet at det er et sterkt forhold mellom variablene. En lav verdi betyr at det er et svakt forhold.

Kovarians I Excel: Trinn

Trinn 1: Skriv inn dataene dine i To kolonner i Excel. Skriv For Eksempel x-verdiene dine i kolonne A Og y-verdiene dine i kolonne B.

Trinn 2: Klikk på «Data» – fanen og klikk Deretter » dataanalyse.»Dataanalysevinduet åpnes.

Trinn 3: Velg «Kovarians» og klikk DERETTER » OK.»

Trinn 4: Klikk På «Input Range» og velg deretter alle dataene dine. Inkluder kolonneoverskrifter hvis du har dem.

Trinn 5: Merk av for «Etiketter I Første Rad» hvis du har tatt med kolonneoverskrifter i datavalget.

Trinn 6: Velg «Output Range» og velg deretter et område på regnearket. Et godt sted å velge er et område rett til høyre for datasettet.

Trinn 7: Klikk «OK.»Kovariansen vises i området du valgte I Trinn 5.

Det er det!

Tips: Kjør korrelasjonsfunksjonen i Excel når du kjører kovarians i Excel 2013. Korrelasjon vil gi deg en verdi for forholdet. 1 er perfekt korrelasjon og 0 er ingen korrelasjon. Alt du virkelig kan fortelle fra kovarians er om det er et positivt eller negativt forhold.

Sjekk Ut Vår YouTube-kanal for Flere Excel tips og hjelp!

Tilbake til toppen

Dodge, Y. (2008). The Concise Encyclopedia Of Statistics (Engelsk). Springer.
Everitt, Bs; Skrondal, A. (2010), Cambridge Dictionary Of Statistics, Cambridge University Press.
Gonick, L. (1993). Tegneserie Guide Til Statistikk. HarperPerennial.

—————————————————————————

Trenger du hjelp med lekser eller testspørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på dine spørsmål fra en ekspert på feltet. Din første 30 minutter med En Chegg veileder er gratis!