공분산이란?
우리는 커버 인스에서 배운.피 함수,두 확률 변수 사이의 관계의 측정은 공분산이라고합니다. 이름에서 알 수 있듯이 두 변수의 공분산은 다른 변수가 변경 될 때 한 변수가 어떻게 변하는 지 알려줍니다. 공분산은 한 변수가 다른 변수에 대한 종속성을 정의하지 않습니다. 공분산 계산에는 두 가지 유형이 있습니다. 첫 번째는 모집단의 공분산이고 다른 하나는 표본의 공분산입니다. 이 글에서,우리는 엑셀에서 샘플의 공분산을 계산하는 방법을 배우게됩니다.
공분산 값은 음수 또는 양수 값일 수 있습니다. 음수 값은 두 변수가 반대 방향으로 이동한다는 것을 의미합니다. 그리고,당신은 그것을 올바르게 추측했습니다,양의 공분산은 두 변수가 같은 방향으로 움직이는 것을 의미합니다.
그것은 상관 계수처럼 들릴지 모르지만 그것은 다릅니다. 우리는 결국 그것에 대해 이야기 할 것입니다.
엑셀에서 샘플의 공분산을 찾는 방법?
엑셀 공분산을 제공한다.샘플 데이터의 공분산을 쉽게 계산할 수 있습니다. 그것은 엑셀 2010 년에 도입 된 그 버전 이후,널리 사용되고있다. 나는 엑셀 2016 에서 그것을 사용하고 있습니다. 이 메서드에는 공분산이라는 또 다른 버전이 있습니다.피,이는 인구의 공분산을 계산하는 데 사용됩니다.
공분산의 구문.에스:
=공분산.2018 년 1 월 1 일(토)~2018 년 1 월 1 일(일))
배열 1:첫 번째 변수의 값입니다.
배열 2:두 번째 변수의 값입니다.
참고:이 배열은 임의의 순서로 넣을 수 있습니다. 두 배열의 길이는 동일해야 합니다. 두 배열이 두 개의 서로 다른 길이의 경우 다음 엑셀이 표시됩니다#해당 없음/오류.
이제 우리는 공분산에 대해 알고,우리가 일을 더 명확하게 할 수있는 예를 보자.
예:엑셀
에서 모집단의 공분산을 계산 여기에 샘플 데이터 세트가 있습니다. 이제이 데이터의 공분산을 계산하고이 두 변수가 서로 어떤 영향을 미치는지 살펴 보겠습니다.
엑셀 공변량을 사용합시다.기능:
=공분산.2017 년 11 월 27 일)
6.533333333 의 값을 반환합니다.
공분산의 해석
우리가 얻은 공분산 값은 양의 값입니다. 그것은 엑스 과 와이 같은 방향으로 움직입니다. 즉,와이 증가 할 경우 엑스 증가하고 그 반대도 마찬가지입니다. 공분산이 음수 값이라면 그 반대는 참일 것입니다.
어떻게 공분산을한다.의 계산 얻을?
음,샘플의 공분산을 계산하는 수학 공식은 아래와 같습니다:
이 값은 변수의 모든 값입니다 와이 여기서 와이 바는 변수의 샘플 평균 와이.
엔 관측치의 수입니다. 우리는 분모에서 1 을 뺍니다. 그것은 단지 샘플 데이터이며,우리는 참고 전체 인구의 데이터를 캡처 한대로 안전 측면에있는 것입니다. 이것이 항상 모집단의 공분산보다 큰 이유입니다.
엑셀에서 샘플의 공분산을 수동으로 계산하려고 하면 이렇게 할 수 있습니다.
- 먼저 산술 평균을 계산 엑스 과 와이 셀의 변수. 평균 기능을 사용할 수 있습니다.
=평균)
- 각 값에서 평균을 뺍니다 엑스 엑스.$13
- 이제 여러 엑스-평균 엑스 과 와이-평균 와이 범위. 위의 이미지를 참조하십시오.
=
- 이제 곱셈으로 얻은 값을 합산하십시오.
=합계(이자형 4:이자형 9)
- 마지막으로 얻은 합계를 여러 관측치로 나눕니다. 우리의 경우,그것은 6 입니다.
=)-1)
우리가 얻는 수는 6.533333333 이며,이는 엑셀 공분산에서 얻은 것과 정확히 같습니다.기능.
공분산과 상관 계수의 차이
첫 번째 및 주요 차이점은 공식입니다. 상관 계수는 공분산을 표준 편차의 곱으로 나누어 계산합니다.
공분산은 두 개의 확률 변수가 같은 방향으로 이동하든 다른 방향으로 이동하든 상관없이 방향을 알려줍니다. 그것은 두 변수 사이의 관계의 강도를 말하지 않습니다. 여기서 상관 관계는 -100%~100%범위의 두 변수 간의 관계 강도를 보여줍니다.
그래서 여러분,공분산을 사용하는 방법입니다.엑셀에서 피. 이 기사에서 우리는 공분산에 대해 배운 것이 아닙니다.피 기능 그러나 우리는 또한 우리가 수동으로 계산하는 방법과 우리가 그것을 도출하는 방법을 배웠습니다. 나는 충분히 설명했으면 좋겠다. 이 정적 함수 또는 엑셀의 다른 정적 함수에 대한 의심이있는 경우,아래의 코멘트 섹션에 코멘트.
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