내용(해당 섹션으로 건너뛰려면 클릭):

1. 정의&공식
2. 예
3. 해석의 문제점
4. 장점
5. 엑셀

정의&공식

공분산은 두 개의 확률 변수가 함께 얼마나 변하는지를 측정하는 척도입니다. 분산과 비슷하지만 분산이 단일 변수가 어떻게 변하는 지 알려주는 경우 공동 분산은 두 변수가 함께 어떻게 변하는 지 알려줍니다.

위스콘신의 이미지.

공분산 공식

예를 들어 비디오보기:

비디오를 볼 수 없습니까? 여기를 클릭하십시오.

공식은 다음과 같습니다:
Cov(X,Y)=Σ E((X–μ)E(Y–ν))/n-1:

• X 는 임의의 변수를
• E(X)=μ 로 예상되는 값(평균)의 임의 변 X
• E(Y)=ν 로 예상되는 값(평균)랜덤변수 Y
• n=숫자의 항목에서 데이터를 설정합니다.
• Σ 합계 표기 합니다.

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예

산 공분산에 대해 다음과 같은 데이터 세트:
x:2.1,2.5,3.6,4.0(평균=3.1)
y:8,10,12,14(평균=11 일)

대신 값을 수식하고 해결해 나
Cov(X,Y)=ΣE((X-μ)(Y-ν))/n-1
= (2.1-3.1)(8-11)+(2.5-3.1)(10-11)+(3.6-3.1)(12-11)+(4.0-3.1)(14-11) /(4-1)
= (-1)(-3) + (-0.6)(-1)+(.5)(1)+(0.9)(3) / 3
= 3 + 0.6 + .5 + 2.7 / 3
= 6.8/3
= 2.267

결과는 양수이며,이는 변수가 긍정적으로 관련되어 있음을 의미합니다.

엔 또는 엔-1 로 나누는 것에 대한 참고 사항:
샘플을 다룰 때 엔-1 항이 다양 할 자유가 있습니다(자유도 참조). 만약 당신이 단지 두 개의 확률 변수의 공분산을 찾고 있다면,그냥 엔으로 나눕니다.
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해석 문제

큰 공분산은 변수 간의 강력한 관계를 의미 할 수 있습니다. 그러나 파운드 및 인치와 같은 다른 스케일을 가진 데이터 세트에 대한 분산을 비교할 수는 없습니다. 한 데이터 세트의 약한 공분산은 다른 스케일을 가진 다른 데이터 세트의 강한 공분산 일 수 있습니다.

해석의 가장 큰 문제점은 그것이 취하는 다양한 결과가 해석하기가 어렵다는 것이다. 예를 들어 데이터 집합은 3 또는 3,000 의 값을 반환할 수 있습니다. 이 넓은 범위의 값은 단순한 사실에 의해 발생합니다; 이 경우,공분산은 공분산입니다. 300 의 값은 변수가 상관 관계가 있음을 알려주지 만 상관 계수와 달리 그 수는 그 관계가 얼마나 강한 지 정확히 알려주지 않습니다. 이 문제는 상관 계수를 얻기 위해 공분산을 표준 편차로 나누어 해결할 수 있습니다.상관 계수의 장점

상관 계수는 관계의 강점을 결정하기위한 공분산에 비해 몇 가지 장점이 있습니다.:

• 공분산은 상관 관계가 제한되는 동안 거의 모든 수를 취할 수 있습니다:-1~+1.
• 수치 제한 때문에 상관 관계는 두 변수 간의 관계가 얼마나 강한지를 결정하는 데 더 유용합니다.
• 상관 관계에는 단위가 없습니다. 공분산은 항상 단위
• 상관 관계는 중심의 변화에 영향을받지 않습니다(예: 1264>

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엑셀

에서 공분산 계산 비디오를 보거나 아래 단계를 따르십시오(엑셀 2013 의 경우이지만 단계는 엑셀의 경우 동일합니다 2016):

엑셀 공분산:개요

변수가 긍정적으로 관련된 경우 공분산은 당신에게 양수를 제공합니다. 음수가 부정적으로 연관되어 있으면 음수가 됩니다 높은 공분산은 기본적으로 변수 사이에 강한 관계가 있음을 나타냅니다. 낮은 값은 약한 관계가 있음을 의미합니다.

엑셀의 공분산:

단계 1:엑셀의 두 열에 데이터를 입력합니다. 2 단계:”데이터”탭을 클릭한 다음”데이터 분석”을 클릭합니다.”데이터 분석 창이 열립니다.

3 단계:”공분산”을 선택한 다음”확인”을 클릭합니다.”

4 단계:”입력 범위”를 클릭 한 다음 모든 데이터를 선택하십시오. 열 머리글이 있는 경우 열 머리글을 포함합니다.

5 단계:데이터 선택에 열 머리글을 포함시킨 경우”첫 번째 행의 레이블”확인란을 클릭합니다.

6 단계:”출력 범위”를 선택한 다음 워크시트에서 영역을 선택합니다. 선택할 수 있는 좋은 장소는 데이터 집합의 오른쪽에 있는 영역입니다.

7 단계:”확인”을 클릭합니다.”공분산은 5 단계에서 선택한 영역에 나타납니다.

그게 다야!

팁:엑셀 2013 에서 공분산을 실행한 후 엑셀에서 상관 함수를 실행합니다. 상관 관계는 당신에게 관계에 대한 값을 줄 것이다. 1 은 완벽한 상관 관계이고 0 은 상관 관계가 없습니다. 공분산에서 실제로 알 수 있는 것은 양 또는 음의 관계가 있는 경우입니다.

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닷지,과.(2008). 간결한 통계 백과 사전. 스프링거
에버릿,학사;스크론달,에이.(2010),캠브리지 통계 사전,캠브리지 대학 출판부.
고닉,엘.(1993). 통계에 만화 가이드. 하퍼페레니얼.

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