共分散とは何ですか？
P関数では、2つの確率変数間の関係の測定は共分散と呼ばれます。 名前が示すように、2つの変数の共分散は、他の変数が変更されたときに1つの変数がどのように変化するかを示します。 共分散は、ある変数の別の変数への依存関係を定義しません。 共分散計算には2つのタイプがあります。 最初は母集団の共分散で、もう1つはサンプルの共分散です。 この記事では、excelでサンプルの共分散を計算する方法を学習します。
共分散値は、負または正の値にすることができます。 負の値は、両方の変数が反対方向に移動することを意味します。 そして、あなたはそれを正しく推測しました、正の共分散は2つの変数が同じ方向に動くことを意味します。
それは相関係数のように聞こえるかもしれませんが、それは異なっています。 私たちは最後にそれについて話します。
Excelでサンプルの共分散を見つけるにはどうすればよいですか？
Excelは共分散を提供します。サンプルデータの共分散を簡単に計算するためのS。 これはExcel2010で導入され、そのバージョン以来、広く使用されています。 私はExcel2016でそれを使用しています。 このメソッドには、COVARIANCEという名前の別のバージョンがあります。Pは、母集団の共分散を計算するために使用されます。
共分散の構文。S:
=共分散。S(array1,array2)
Array1:最初の変数の値。
Array2:2番目の変数の値。
注:これらの配列は任意の順序で入れることができます。 2つの配列の長さは同じである必要があります。 2つの配列の長さが2つ異なる場合、excelは#N/aエラーを表示します。
共分散について知ったので、物事をさらに明確にする例を挙げましょう。
例：Excelで母集団の共分散を計算する
ここにサンプルデータセットがあります。 ここで、このデータの共分散を計算し、これら2つの変数が互いにどのように影響するかを見てみましょう。
エクセルを使ってみましょう。S機能:
=共分散。S(A2:A7,B2:B7)
これは6.533333333の値を返します。
共分散の解釈
得た共分散値は正の値です。 これは、XとYが同じ方向に移動することを示します。 言い換えれば、Xが増加するとYが増加し、その逆もまた同様である。 共分散が負の値であった場合、その逆は真になります。
どのように共分散を行います。Sは計算されますか？
さて、サンプルの共分散を計算するための数式は以下のようになります:
ここで、Xiは変数Xの任意の値で、X barは変数Xの標本平均です。
Yiは変数Yの任意の値です。
nは観測値の数です。 分母から1を減算します。 それは唯一のサンプルデータであり、我々はノートが全人口のデータをキャプチャしているので、それは安全な側にあるためです。 これが、常に母集団の共分散よりも大きい理由です。Excelでサンプルの共分散を手動で計算しようとすると、これがその方法です。
- まず、セル内のX変数とY変数の算術平均を計算します。 AVERAGE関数を使用できます。
=平均(A4:A9)
- Xの各値からXの平均を減算します。Yについても同じことを行います。
=A4-√A$13
- 今、複数のX-平均XとY-平均Yの範囲。 上の画像を参照してください。
=D4*C4
- さて、乗算によって得られた値を合計します。
=SUM(E4:E9)
- 最後に、得られた合計をいくつかの観測値で除算します。 私たちの場合、それは6です。
=E10/(COUNT(A4:A9)))-1)
私たちが得る数は6.533333333であり、これはExcelの共分散から得たものとまったく同じです。S機能。
共分散と相関係数の差
最初の大きな違いは式です。 相関係数は、共分散をXsとYsの標準偏差の積で除算することによって計算されます。
共分散は、2つの確率変数が同じ方向に移動するのか、異なる方向に移動するのかを示します。 これは、2つの変数間の関係の強さを教えていません。 ここで、相関は、-100％から100％の範囲の2つの変数間の関係の強さを示します。
だから、ええみんな、これはあなたが共分散を使用する方法です。ExcelでP。 この記事では、共分散について学んだだけではありません。P関数しかし、我々はまた、我々はそれを手動で計算し、どのように我々はそれを導出する方法を学びました。 私は十分に説明されたことを願っています。 この静的関数またはexcelの他の静的関数について疑問がある場合は、以下のコメントセクションでコメントしてください。
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