Una delle cose interessanti circa l’apprendimento di spinta per un razzo, è che possiamo usare gli stessi tipi di formule per gli aerei. Quindi, prendiamo qualche minuto e scopriamo quanto carburante usa un aereo per viaggiare da un posto all’altro. Possiamo anche guardare perché gli aerei volano alle altitudini che fanno, e come il vento influenza il carburante utilizzato.

Come farlo effettivamente? Bene, abbiamo bisogno di due equazioni di cui abbiamo parlato in diversi post: (1) l’equazione per la spinta; e (2) l’equazione per la forza di trascinamento. Quando un aereo viaggia tra due luoghi a un’altitudine costante, possiamo ignorare le forze nella direzione verticale, poiché la gravità della Terra è bilanciata dall’ascensore dalle ali. Nella direzione orizzontale, anche le forze sono bilanciate (poiché stiamo viaggiando a una velocità costante), cioè la spinta dell’aeroplano è bilanciata dalla forza di trascinamento dell’aeroplano che si muove attraverso l’aria.

Quindi, qual è la forza di trascinamento su un aereo? Bene, possiamo calcolarlo usando la formula: F = 0.5 * Rho * Area * DragCoefficient * Speed2, dove Rho è la densità di massa dell’aria, Area è l’area frontale dell’aereo, DragCoefficient è il coefficiente di resistenza dell’aereo e la velocità è la velocità dell’aereo (rispetto al vento). Facciamo un semplice esempio e prendiamo il Boeing 747, come l’aereo mostrato sopra. Alcune ipotesi sul 747:

Area = 158,3 m2 (che è piuttosto grande!)

Coefficiente di resistenza = 0,05 (che è piuttosto piccolo!)

Velocità = 562 miglia all’ora = 250 m/s

In pratica li ho trovati guardandoli in giro sul web.

La densità di massa superficiale è di 1,23 kg/m3. La densità diminuisce abbastanza rapidamente come si va in aria. A 30.000 piedi, la densità è circa il 38% della densità superficiale (0,467 kg/m3). A 40.000 piedi, la densità è di circa il 25% (0,308 kg/m3).

Ok, erano molti numeri. Spiacente. Cosa significa questo? Beh, potremmo parlare della forza di trascinamento che il 747 sperimenta. Se facciamo tutti i calcoli, e supponiamo che il 747 stia girando a 40.000 piedi, otteniamo una forza di 75.750 N, che è di 17.030 libbre. Se l’aeroplano dovesse volare appena 10.000 ft più in basso, la forza sarebbe 25.885 libbre, che è molto (50%) più grande, mostrante che l’altitudine che le mosche dell’aeroplano è abbastanza importante.

Ora, calcoliamo quanto carburante viene utilizzato durante un volo di 6 ore (diciamo da New York a Londra). Se assumiamo che sia tutto cruise (che è una cattiva ipotesi, dal momento che viene utilizzato molto carburante per decollare), quanto carburante usa il 747?

Bene, dobbiamo calcolare quanto carburante un 747 usa ogni secondo alla velocità di crociera e in quota. Ricorda che Thrust = MassFlowRate * ExhaustVelocity. Per un motore a razzo, la velocità di scarico è in realtà la velocità alla quale il gas esce dal motore. Per un motore a reazione, che non è davvero il caso, ed è un po ‘ più complicato. Ma, saltiamo su questo e basta prendere la mia parola che la “velocità di scarico” di un motore a reazione è di circa 35.000 m / s. (Se la velocità di scarico fosse davvero così grande, sarebbe piuttosto pericoloso essere intorno al backend di un aereo!)

Per ottenere il MassFlowRate, possiamo semplicemente dividere la spinta per ExhaustVelocity. A 40.000 ft altitudine, il MassFlowRate sarebbe 2.16 kg / s. Un gallone di carburante per jet è di circa 2.7 kg. Così, un 747 utilizza poco meno (80%) un gallone di carburante ogni secondo. A seconda del tuo punto di vista, questo è molto (un’auto usa un gallone ogni poche ore), o un po ‘ piccolo (un razzo usa centinaia di galloni ogni secondo).

Nel corso di un volo di 6 ore (6*3600 secondi), l’aereo avrebbe usato circa 17.300 galloni di carburante (senza contare il decollo e l’atterraggio) se volasse a 40.000 piedi.

Se l’aereo dovesse volare a 30.000 piedi e mantenere la stessa velocità esatta (562 mph), l’aereo userebbe 26.300 galloni! Questo è 9.000 galloni di carburante per jet in più, solo per volare a 30.000 piedi.

Speriamo che questo ti aiuti a capire perché gli aerei volano più in alto che possono. Se siete su un aereo molto grande che sta volando un lungo cammino, poi l’aereo può aumentare l’altitudine un paio di volte in quanto utilizza carburante. Un 747 super pesante non può volare a 50.000 piedi, poiché le sue ali non possono supportare l’ascensore a 50.000 piedi. Poiché il 747 utilizza carburante ed è meno massa, può volare ad altitudini sempre più elevate. La pista migliore sarebbe quella di volare alla massima altitudine tutto il tempo, aumentando l’altitudine tutto il tempo, ma le regole fermano questo – ci sono certe “corsie” di altitudine in cui gli aerei possono volare.

Solo per divertimento, se l’aereo è a 40.000 piedi, ottiene circa 0,195 miglia per gallone. A 30.000 piedi, ottiene circa 0,128 miglia per gallone. Se il volo avesse 400 persone sul 747, e volasse a 40.000 piedi, allora ogni persona otterrebbe l’equivalente di circa 78 MPG. Non proprio così male! Sarebbe difficile guidare da qualche parte per questo tipo di risparmio di carburante!

È interessante notare che, se un 747 dovesse volare a livello del suolo l’intero volo, userebbe 69.000 galloni di carburante per volare da New York a Londra, o otterrebbe circa 0,05 miglia per gallone. Accidenti!

Infine, in che modo il vento influisce sulla quantità di carburante utilizzata? Bene, un 747 va 562 MPH non rispetto al terreno, ma rispetto al vento di fondo. Quindi, se il 747 sta volando nella corrente a getto, che può essere circa da ovest a est a 100 MPH, allora la velocità al suolo del 747 che vola da New York a Londra sarebbe 652 MPH, ma tornando da Londra a New York, la velocità al suolo sarebbe 452 MPH. Questo non fa sì che la quantità di carburante utilizzato al secondo per cambiare, ma cambia il numero di secondi l’aereo è in aria. Da New York a Londra, il volo sarebbe stato ridotto a 5:10, e di nuovo a New York, sarebbe stato allungato a 7: 30. La quantità di carburante utilizzato sarebbe 14.700 galloni (risparmio di 2.600 galloni, NY a Londra) o 21.000 galloni (che costano circa 3.700 galloni in più, Londra a New York).

Ah, fisica. Vi voglio bene.

Oh, su una nota a margine, pensare nel primo film di Iron Man quando lui (Iron Man) volato da Los Angles al Medio Oriente nel suo vestito. Ovviamente deve essere stato pressurizzato, dal momento che avrebbe dovuto volare ad altitudini incredibilmente alte. Iron Man è piuttosto un grande più piccolo di un 747, ma probabilmente stava volando circa due volte più veloce di un 747. Quindi, se fai i calcoli, avrebbe dovuto usare circa 147 kg di carburante. Se questo fosse il carburante per jet (che non era, ma questa è una discussione separata) sarebbe di circa 55 galloni. Dove ha messo tutto questo carburante??? I fan Marvel vogliono sapere!