Che cos’è la covarianza?
Come abbiamo imparato in COVERAINCE.Funzione P, la misurazione della relazione tra le due variabili casuali è chiamata covarianza. Come suggerisce il nome, la covarianza delle due variabili ci dice come varia una variabile quando cambia un’altra variabile. La covarianza non definisce la dipendenza di una variabile da un’altra. Esistono due tipi di calcoli di covarianza. La prima è la covarianza della popolazione e l’altra è la covarianza del campione. In questo articolo, impareremo come calcolare la covarianza del campione in excel.
Il valore di covarianza può essere negativo o positivo. Un valore negativo significa che entrambe le variabili si muovono in direzioni opposte. E, hai indovinato bene, una covarianza positiva significa che le due variabili si muovono nella stessa direzione.
Può sembrare un coefficiente di correlazione ma è diverso. Ne parleremo alla fine.
Come trovare la covarianza del campione in Excel?
Excel fornisce COVARIANZA.S per calcolare facilmente la covarianza dei dati di esempio. È stato introdotto in Excel 2010 e da quella versione, viene ampiamente utilizzato. Lo sto usando in Excel 2016. Esiste un’altra versione di questo metodo denominata COVARIANZA.P, che viene utilizzato per calcolare la covarianza della popolazione.
La sintassi della COVARIANZA.S:
=COVARIANZA.S (array1, array2)
Array1: I valori della prima variabile.
Array2: I valori della seconda variabile.
Nota: Questi array possono essere messi in qualsiasi ordine. La lunghezza dei due array dovrebbe essere la stessa. Se i due array sono di due lunghezze diverse, excel mostrerà # N / A error.
Ora che conosciamo la covarianza, facciamo un esempio per rendere le cose ancora più chiare.
Esempio: Calcola la covarianza della popolazione in Excel
Qui ho un set di dati di esempio. Nell’intervallo A2:A7, ho una variabile X e nell’intervallo B2: B7 un’altra variabile Y. Ora calcoliamo le covarianze di questi dati e vediamo come queste due variabili si influenzano a vicenda.
Usiamo la COVARAINCE di Excel.S funzione:
=COVARIANZA.S(A2:A7, B2: B7)
Questo restituisce un valore di 6.533333333.
Interpretazione della Covarianza
Il valore di covarianza che abbiamo ottenuto è un valore positivo. Dice che X e Y si muovono nella stessa direzione. In altre parole, Y aumenterà se X aumenta e viceversa. Se la covarianza fosse un valore negativo, sarebbe vero il contrario.
Come funziona la COVARIANZA.S ottenere calcolato?
Bene, la formula matematica per calcolare la covarianza del campione è la seguente:
Qui Xi è qualsiasi valore nella variabile X dove X bar è la media campionaria della variabile X.
Yi è qualsiasi valore nella variabile Y dove Y bar è la media campionaria della variabile Y.
n è il numero di osservazioni. Sottraiamo 1 dal denominatore. È per essere al sicuro in quanto sono solo dati di esempio e abbiamo preso nota dei dati dell’intera popolazione. Questo è il motivo per cui è sempre maggiore della covarianza della popolazione.
Se si tenta di calcolare manualmente la covarianza dell’esempio in Excel, è così che lo si farebbe.
- Innanzitutto, calcola la media aritmetica delle variabili X e Y nella cella. È possibile utilizzare la funzione MEDIA.
=MEDIA(A4:A9)
- Sottrai la media di X da ogni valore di X. Fai lo stesso per Y.
=A4-A A$13
- Ora più X-media X e Y-media Y gamma. Vedi l’immagine sopra.
=D4 * C4
- Ora, sommare i valori ottenuti dalla moltiplicazione.
=SOMMA(E4:E9)
- Infine, dividere la somma ottenuta con un numero di osservazioni. Nel nostro caso, è 6.
=E10/(CONTEGGIO (A4:A9)-1)
Il numero che otteniamo è 6.533333333 che è esattamente lo stesso di quello che abbiamo ottenuto dalla COVARIANZA di Excel.S funzione.
La differenza di Covarianza e Coefficiente di correlazione
La prima e principale differenza è la formula. Il coefficiente di correlazione è calcolato dividendo la covarianza per il prodotto della deviazione standard di Xs e Ys.
La covarianza ci dice la direzione di due variabili casuali, se si muovono nella stessa direzione o diverse. Non dice la forza della relazione tra due variabili. Dove la correlazione mostra la forza della relazione tra due variabili nell’intervallo da -100% a 100%.
Quindi sì ragazzi, questo è il modo in cui usi la COVARIANZA.P in Excel. In questo articolo, non solo abbiamo imparato a conoscere la COVARIANZA.Funzione P ma abbiamo anche imparato come lo calcoliamo manualmente e come lo deriviamo. Spero di essere stato abbastanza esplicativo. Se hai dei dubbi su questa funzione statica o su qualsiasi altra funzione statica di Excel, commentala nella sezione commenti qui sotto.
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