az építési becslések és a tervezés általános helyzete a lejtős oldalú gödör vagy árok feltárása. Például:

(tól től: http://www.constructioncost.co/construction-tips-to-calculate-excavation-of-trenches.htm)

ebben a példában ismeretlen hosszúságú árok van, az ásatás oldalait 1:1 lejtőn vágjuk vissza. Az árok alja 5 láb széles. Ha feltételezzük, hogy a mélység is 5 láb, akkor az árok teteje 15 láb széles. Az árok keresztmetszeti területe (5+15)/2*5, vagy az átlagos árok szélessége 10 láb * 5 láb mély = 50 négyzetláb. Ha az árok 100 láb hosszú, és az árok feltárásának vége szintén nem lejtős, akkor a térfogat 50 * 100 = 5000 köbméter, vagy 185 köbméter.

mi van akkor, ha van egy oszlopunk, amely 3 láb x 3 láb, és mind a négy oldal lejtős? Sokan kiszámítják a térfogatot az átlagos szélesség * az átlagos hossz * a mélység, vagy 10*10*5 = 500 cf, vagy 18,5 cy. De ez nem a helyes számítás. Közel van, de nem helyes.

ha megnézzük ezt a szilárd anyagot, úgy néz ki, mint az ásatási térfogat csak fejjel lefelé.

amit önök látnak, az egy piramis alakú frustum. Ez egy piramis, aminek a teteje le van vágva. A térfogat megtalálásának képlete:

hivatkozás: https://mathworld.wolfram.com/PyramidalFrustum.html#:~:text=A%20pyramidal%20frustum%20is%20a, terület%2C%20és%20a%20top%20terület.

a változók h a magasság, A1 az alapterület, és A2 a felső terület.

ennek átalakításához az ásatáshoz való felhasználásra Ab lesz az ásatás aljának területe, At lesz az ásatás tetejének területe, D pedig a mélység.

tehát a képlet:

Ab = Wb * Lb, ahol Wb és Lb az ásatás aljának szélessége és hossza.

At = Wt * Lt, ahol Wt és Lt az ásatás tetejének szélessége és hossza.

példánkban Wb = Lb = 5 és Wt = Lt = 15, tehát Ab = 5 * 5 = 25 és At = 15 * 15 = 225, és D = 5.

ezért a kötet: = 542 cf vagy 20,0 cy.

ez 1,5 cy-val több, mint az átlagos szélesség és hosszúság alapján kiszámított 18,5 cy, vagy 8% – kal több.

tehát közel volt, de nem helyes az átlagos szélességet használni egy piramis frustumhoz.

a képlet lehet:

vagy a meredekség alapján számított értékekkel helyettesítve, ahol a meredekségi tényező (1:1 1, 0,5: 1 0,5 stb.):

ebben a képletben csak a gödör aljának hosszát és szélességét, a mélységet és a lejtési tényezőt kell tudnunk.

a becslésben a közelítések elfogadhatók. Azt is állíthatjuk, hogy az ásatást valójában nem fogják ilyen pontosan elvégezni, és nem tudhatjuk a tényleges feltárt mennyiséget. De érdekünk, hogy javítsuk a becslések minőségét azáltal, hogy kiküszöböljük az ellenőrzésünk alatt álló hibákat. Az átlagos szélesség használata a lejtős oldalú gödör térfogatának kiszámításához a kívánt mennyiség helytelen kiszámítása, nem pedig közelítés.

néhányan azt mondják: “de ez egy összetettebb képlet, és nem fogok emlékezni rá.”Itt van hozzáadott érték egy olyan tudásbázisban, amely már beépítette a képletet, hogy minden alkalommal elkészítse a számítást az Ön számára – ugyanúgy. Nem kell emlékeznie a képletre vagy elvégeznie a számítást. Csak megadod a dimenziókat, és megkapod a helyes választ-minden alkalommal.