Table des matières
- Définition du rapport air-carburant
- Formule du rapport Air-carburant
- Rapport Air-carburant pour différents carburants
- Comment le rapport air-carburant stœchiométrique est calculé
- Rapport air-carburant Lambda
- Rapport air-carburant et performances du moteur
- Calculateur de rapport Air-carburant
- Impact du rapport air-carburant sur les émissions du moteur
- Contrôle de combustion en boucle fermée Lambda
Définition du rapport air-carburant
Les moteurs thermiques utilisent du carburant et de l’oxygène (provenant de l’air) pour produire de l’énergie grâce à combustion. Pour garantir le processus de combustion, certaines quantités de carburant et d’air doivent être fournies dans la chambre de combustion. Une combustion complète a lieu lorsque tout le carburant est brûlé, il n’y aura pas de quantité de carburant imbrûlé dans les gaz d’échappement.
Le rapport air-carburant est défini comme le rapport air-carburant d’un mélange préparé pour la combustion. Par exemple, si nous avons un mélange de méthane et d’air qui a le rapport air-carburant de 17,5, cela signifie que dans le mélange, nous avons 17,5 kg d’air et 1 kg de méthane.
Le rapport air-carburant idéal (théorique), pour une combustion complète, est appelé rapport air-carburant stoechiométrique. Pour un moteur à essence (essence), le rapport air-carburant stœchiométrique est d’environ 14,7:1. Cela signifie que, pour brûler complètement 1 kg de carburant, nous avons besoin de 14,7 kg d’air. La combustion est possible même si l’AFR est différent de la stoechiométrie. Pour que le processus de combustion se déroule dans un moteur à essence, l’AFR minimum est d’environ 6: 1 et le maximum peut aller jusqu’à 20: 1.
Lorsque le rapport air-carburant est supérieur au rapport stoechiométrique, le mélange air-carburant est appelé maigre. Lorsque le rapport air-carburant est inférieur au rapport stoechiométrique, le mélange air-carburant est appelé riche. Par exemple, pour un moteur à essence, un AFR de 16,5: 1 est maigre et 13,7: 1 est riche.
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Formule du rapport air-carburant
Dans le contexte des moteurs à combustion interne, le rapport air-carburant (AF ou AFR) est défini comme le rapport entre la masse d’air ma et la masse de carburant mf, utilisée par le moteur lors du fonctionnement:
\{AFR = \frac{m_a}{m_f}} \tag{1}\]
Le rapport inverse est appelé rapport carburant-air (FA ou FAR) et il est calculé comme suit:
\
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Rapport carburant-air pour différents carburants
Dans le tableau ci-dessous, nous pouvons voir le rapport carburant-air stoechiométrique pour plusieurs combustibles fossiles.
| Carburant | Formule chimique | AFR |
| Méthanol | CH3OH | 6.47:1 |
| Éthanol | C2H5OH | 9:1 |
| Butanol | C4H9OH | 11,2:1 |
| Diesel | C12H23 | 14.5:1 |
| Essence | C8H18 | 14.7:1 |
| Propane | C3H8 | 15.67:1 |
| Méthane | CH4 | 17.19:1 |
| Hydrogène | H2 | 34.3:1 |
Source : wikipedia.org
Par exemple, pour brûler complètement 1 kg d’éthanol, nous avons besoin de 9 kg d’air et pour brûler 1 kg de carburant diesel, nous avons besoin de 14,5 kg d’air.
Les moteurs à allumage commandé (SI) fonctionnent généralement avec du carburant à essence (essence). L’AFR des moteurs SI varie entre 12:1 (riche) et 20:1 (maigre), en fonction de l’état de fonctionnement du moteur (température, vitesse, charge, etc.). Les moteurs à combustion interne modernes fonctionnent autant que possible autour de l’AFR stoechiométrique (principalement pour des raisons de post-traitement des gaz). Dans le tableau ci-dessous, vous pouvez voir un exemple d’un moteur SI AFR, fonction du régime moteur et du couple.
Image: Exemple de rapport air-carburant (AFR) fonction du régime et du couple du moteur
Les moteurs à allumage par compression (CI) fonctionnent généralement au carburant diesel. En raison de la nature du processus de combustion, les moteurs CI fonctionnent toujours sur des mélanges maigres, avec un AFR compris entre 18: 1 et 70: 1. La principale différence, par rapport aux moteurs SI, est que les moteurs CI fonctionnent sur des mélanges d’air-carburant stratifiés (non homogènes), tandis que les moteurs SI fonctionnent sur des mélanges homogènes (dans le cas de moteurs à injection d’orifice).
Le tableau ci-dessus est entré dans un script Scilab et un tracé de contour est généré.
EngSpd_rpm_X = ;EngTq_Nm_Y = ;EngAFR_rat_Z = ;contour(EngSpd_rpm_X,EngTq_Nm_Y,EngAFR_rat_Z',30)xgrid()xlabel('Engine speed ')ylabel('Engine torque ')title('x-engineer.org')
L’exécution des instructions Scilab ci-dessus générera le tracé de contour suivant:
Image: Diagramme de contour Air-carburant avec Scilab
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Comment le rapport air-carburant stœchiométrique est calculé
Afin de comprendre comment le rapport air-carburant stœchiométrique est calculé, nous devons examiner le processus de combustion du carburant. La combustion est essentiellement une réaction chimique (appelée oxydation) dans laquelle un combustible est mélangé à de l’oxygène et produit du dioxyde de carbone (CO2), de l’eau (H2O) et de l’énergie (chaleur). Tenez compte du fait que, pour que la réaction d’oxydation se produise, nous avons besoin d’une énergie d’activation (étincelle ou température élevée). De plus, la réaction nette est hautement exothermique (avec dégagement de chaleur).
\{spark\text{(SI)}} \text{Carbon dioxide} +\text{Water} +\text{Energy}\]
Exemple 1. Pour une meilleure compréhension, regardons la réaction d’oxydation du méthane. Il s’agit d’une réaction chimique assez courante, car le méthane est le composant principal du gaz naturel (en proportion d’environ 94%).
Étape 1. Écrivez la réaction chimique (oxydation)
\
Étape 2. Équilibrez l’équation
\
Étape 3. Notez le poids atomique standard pour chaque atome
\
Étape 4. Calculez la masse de carburant, qui est de 1 mole de méthane, composée de 1 atome de carbone et de 4 atomes d’hydrogène.
\
Étape 5. Calculez la masse d’oxygène, qui se compose de 2 moles, chaque mole composée de 2 atomes d’oxygène.
\
Étape 6. Calculer la masse d’air nécessaire qui contient la masse d’oxygène calculée, en tenant compte du fait que l’air contient environ 21% d’oxygène.
\
Étape 7. Calculer le rapport air-carburant à l’aide de l’équation (1)
\
L’AFR calculé pour le méthane n’est pas exactement celui spécifié dans la littérature. La différence peut venir du fait que, dans notre exemple, nous avons fait plusieurs hypothèses (l’air ne contient que 21% d’oxygène, les produits de la combustion ne sont que du dioxyde de carbone et de l’eau).
Exemple 2. La même méthode peut être appliquée pour la combustion de l’essence. Étant donné que l’essence est composée d’iso-octane (C8H18), calculez le rapport stoechiométrique air-carburant pour l’essence.
Étape 1. Écrivez la réaction chimique (oxydation)
\
Étape 2. Équilibrez l’équation
\
Étape 3. Notez le poids atomique standard pour chaque atome
\
Étape 4. Calculez la masse de carburant, qui est de 1 mole d’iso-octane, composée de 8 atomes de carbone et de 18 atomes d’hydrogène.
\
Étape 5. Calculez la masse d’oxygène, qui se compose de 12,5 moles, chaque mole composée de 2 atomes d’oxygène.
\
Étape 6. Calculer la masse d’air nécessaire qui contient la masse d’oxygène calculée, en tenant compte du fait que l’air contient environ 21% d’oxygène.
\
Étape 7. Calculer le rapport air-carburant à l’aide de l’équation (1)
\
Encore une fois, le rapport air-carburant stoechiométrique calculé pour l’essence est légèrement différent de celui fourni dans la littérature. Ainsi, le résultat est acceptable car nous avons fait beaucoup d’hypothèses (l’essence ne contient que de l’iso-octane, l’air ne contient que de l’oxygène dans une proportion de 21%, les seuls produits de combustion sont le dioxyde de carbone et l’eau, la combustion est idéale).
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Rapport air-carburant Lambda
Nous avons vu ce qui est et comment calculer le rapport air-carburant stoechiométrique (idéal). En réalité, les moteurs à combustion interne ne fonctionnent pas exactement avec un AFR idéal, mais avec des valeurs proches de celui-ci. Par conséquent, nous aurons un rapport AFR air-carburant idéal et réel. Le rapport entre le rapport air-carburant réel (AFRactuel) et le rapport air-carburant idéal/stoechiométrique (AFRideal) est appelé rapport air-carburant d’équivalence ou lambda (λ).
\{\lambda=\frac{AFR_{actual}}{AFR_{ideal}}}\tag{3}\]
Par exemple, le rapport air-carburant idéal pour un moteur à essence (essence) est de 14,7:1. Si l’AFR réel / réel est de 13,5, le facteur d’équivalence lambda sera:
\
En fonction de la valeur de lambda, on dit au moteur de fonctionner avec un mélange de carburant pauvre, stoechiométrique ou riche en air.
| Facteur d’équivalence | Type de mélange air-carburant | Description |
| λ < 1.00 | Riche | Il n’y a pas assez d’air pour brûler complètement la quantité de carburant; après la combustion, il y a du carburant imbrûlé dans les gaz d’échappement |
| λ = 1,00 | Stoechiométrique (idéal) | La masse d’air est exacte pour une combustion complète du carburant; après combustion, il n’y a pas d’excès d’oxygène dans les gaz d’échappement et pas de carburant imbrûlé |
| λ > 1.00 | Maigre | Il y a plus d’oxygène que nécessaire pour brûler complètement la quantité de carburant; après la combustion, il y a un excès d’oxygène dans les gaz d’échappement |
Selon le type de carburant (essence ou diesel) et le type d’injection (directe ou indirecte), un moteur à combustion interne peut fonctionner avec des mélanges de carburant à air pauvre, stoechiométrique ou riche.
Image: Moteur à essence à injection directe 3 cylindres Ecoboost (carte lambda)
Crédit: Ford
Par exemple, le moteur Ford Ecoboost à 3 cylindres fonctionne avec un rapport air-carburant stoechiométrique pour un régime moteur ralenti à moyen et une plage de charge complète, et avec un mélange air-carburant riche à haute vitesse et charge. La raison pour laquelle il fonctionne avec un mélange riche à haut régime et charge du moteur est le refroidissement du moteur. Le carburant supplémentaire (qui restera imbrûlé) est injecté pour absorber la chaleur (par évaporation), réduisant ainsi la température dans la chambre de combustion.
Image: Moteur diesel (carte lambda)
Crédit: wtz.de
Un moteur à allumage par compression (diesel) fonctionne tout le temps avec un mélange air-carburant pauvre, la valeur du facteur d’équivalence (λ) dépendant du point de fonctionnement du moteur (régime et couple). La raison en est le principe de fonctionnement d’un moteur diesel: contrôler la charge non pas par la masse d’air (qui est toujours en excès) mais par la masse de carburant (temps d’injection).
Rappelez-vous qu’un facteur d’équivalence stoechiométrique (λ = 1,00) signifie un rapport air-carburant de 14,7:1 pour les moteurs à essence et de 14,5:1 pour les moteurs diesel.
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Rapport air-carburant et performances du moteur
Les performances du moteur en termes de puissance et de consommation de carburant dépendent fortement du rapport air-carburant. Pour un moteur à essence, la consommation de carburant la plus faible est obtenue au lean AFR. La raison principale est qu’il y a suffisamment d’oxygène disponible pour brûler complètement tout le carburant, ce qui se traduit par un travail mécanique. D’autre part, la puissance maximale est obtenue avec des mélanges de carburant à air riche. Comme expliqué précédemment, mettre plus de carburant dans le cylindre à haute charge et vitesse du moteur refroidit la chambre de combustion (par évaporation du carburant et absorption de chaleur), ce qui permet au moteur de produire un couple moteur maximal, donc une puissance maximale.
Image: Puissance du moteur et consommation de carburant fonction du rapport air-carburant (lambda)
Sur la figure ci-dessus, nous pouvons voir que nous ne pouvons pas obtenir la puissance maximale du moteur et la consommation de carburant la plus faible avec le même rapport air-carburant. La consommation de carburant la plus faible (meilleure économie de carburant) est obtenue avec des mélanges de carburant à air pauvre, avec un AFR de 15,4: 1 et un facteur d’équivalence (λ) de 1,05. La puissance maximale du moteur est produite avec des mélanges de carburant à air riche, avec un AFR de 12,6: 1 et un facteur d’équivalence (λ) de 0,86. Avec un mélange air-carburant stœchiométrique (λ = 1), il existe un compromis entre la puissance maximale du moteur et la consommation minimale de carburant.
Les moteurs à allumage par compression (diesel) fonctionnent toujours avec des mélanges de carburant à air pauvre (λ > 1,00). La plupart des moteurs diesel modernes fonctionnent avec λ entre 1,65 et 1,10. Le rendement maximal (consommation de carburant la plus faible) est obtenu autour de λ = 1,65. L’augmentation de la quantité de carburant au-dessus de cette valeur (allant vers 1,10) produira plus de suie (particules de carburant imbrûlées).
Il existe une étude intéressante réalisée par R. Douglas sur les moteurs à cycle 2 temps. Dans sa thèse de doctorat « Études à Cycle Fermé d’un Moteur à Cycle à Deux temps », R. Douglas présente une expression mathématique de la fonction d’efficacité de combustion (ηλ) du facteur d’équivalence (λ).
Pour allumage par étincelle (moteur à essence) avec un facteur d’équivalence compris entre 0,80 et 1.20, l’efficacité de combustion est:
\
Pour l’allumage par compression (moteur diesel) avec un facteur d’équivalence compris entre 1,00 et 2,00, l’efficacité de combustion est:
\
Pour les moteurs diesel, si le facteur d’équivalence dépasse 2,00, l’efficacité de combustion est maximale (1,00 ou 100%).
Nous pouvons utiliser un script Scilab pour tracer la variation de la fonction d’efficacité de combustion du facteur d’équivalence.
lmbd_g = ;lmbd_d = ;eff_lmbd_g = -1.6082+4.6509*lmbd_g-2.0746*lmbd_g.^2;eff_lmbd_d = -4.18+8.87*lmbd_d-5.14*lmbd_d.^2+lmbd_d.^3;plot(lmbd_g,eff_lmbd_g,'b','LineWidth',2)holdplot(lmbd_d,eff_lmbd_d,'r','LineWidth',2)xgrid()xlabel('$\lambda \text{ }$')ylabel('$\eta_{\lambda} \text{ }$')title('x-engineer.org')legend('gasoline','diesel',4)
L’exécution des instructions Scilab ci-dessus génère la fenêtre graphique suivante.
Image: Fonction d’efficacité de combustion du facteur d’équivalence
Comme vous pouvez le voir, le moteur à allumage par compression (diesel), à rapport air-carburant stoechiométrique, a un rendement de combustion très faible. Le meilleur rendement de combustion est obtenu à λ = 2,00 pour le diesel et λ = 1,12 pour les moteurs à allumage commandé (essence).
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Calculateur de ratio air-carburant
| ma | Type de carburant Calculer |
λ |
| mf | ηλ |
Observation: L’efficacité de combustion n’est calculée que pour le carburant diesel et l’essence (essence), en utilisant les équations (4) et (5). Pour les autres combustibles, le calcul de l’efficacité de combustion n’est pas disponible (NA).
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Impact du rapport air-carburant sur les émissions du moteur
Les émissions de gaz d’échappement des moteurs à combustion interne dépendent fortement du rapport air-carburant (facteur d’équivalence). Les principales émissions de gaz d’échappement dans la glace sont résumées dans le tableau ci-dessous.
| Émissions de gaz d’échappement | Description |
| CO | monoxyde de carbone |
| HC | hydrocarbures |
| NOx | oxydes d’azote |
| Suie | particules de carburant imbrûlées |
Pour un moteur à essence, les émissions de CO, de HC et de NOx sont fortement influencées par le rapport air-carburant. Le CO et le HC sont principalement produits avec un mélange de carburant à air riche, tandis que les NOx avec des mélanges maigres. Donc, il n’y a pas de mélange de carburant à air fixe pour lequel nous pouvons obtenir le minimum pour toutes les émissions d’échappement.
Image: Fonction d’efficacité du catalyseur du moteur à essence du rapport air-carburant
Un catalyseur à trois voies (TWC), utilisé pour les moteurs à essence, a le rendement le plus élevé lorsque le moteur fonctionne dans une bande étroite autour du rapport air-carburant stoechiométrique. Le TWC convertit entre 50 … 90% d’hydrocarbures et 90 … 99% de monoxyde de carbone et d’oxydes d’azote, lorsque le moteur tourne avec λ = 1,00.
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Contrôle de combustion en boucle fermée Lambda
Afin de respecter la réglementation sur les émissions de gaz d’échappement, il est essentiel que les moteurs à combustion interne (en particulier l’essence) contrôlent avec précision le rapport air-carburant. Par conséquent, tous les moteurs à combustion interne modernes ont un contrôle en boucle fermée du rapport air-carburant (lambda).
Image: Contrôle lambda en boucle fermée des moteurs à combustion interne (moteurs à essence)
- capteur de débit massique d’air
- catalyseur primaire
- catalyseur secondaire
- injecteur de carburant
- capteur lambda (oxygène) amont
- capteur lambda (oxygène) aval
- circuit d’alimentation en carburant
- collecteur d’admission
- échappement collecteur
Le composant essentiel au fonctionnement du système est le capteur lambda (oxygène). Ce capteur mesure le niveau de molécules d’oxygène dans les gaz d’échappement et envoie les informations à l’unité de commande électronique (ECU) du moteur. Sur la base de la valeur de la lecture du capteur d’oxygène, l’ECU du moteur à essence ajuste le niveau de masse de carburant afin de maintenir le rapport air-carburant autour du niveau stoechiométrique (λ = 1,00).
Par exemple (moteurs à essence), si le niveau de molécules d’oxygène est supérieur au seuil de niveau stoechiométrique (nous avons donc un mélange maigre), au cycle d’injection suivant, la quantité de carburant injectée sera augmentée afin de tirer parti de l’excès d’air. Gardez à l’esprit que le moteur passera toujours d’un mélange pauvre à un mélange riche entre les cycles d’injection, ce qui donnera une « moyenne » des mélanges air-carburant / rapport stoechiométriques.
Pour les moteurs diesel, comme ils fonctionnent toujours avec un rapport air-carburant maigre, le contrôle lambda est effectué de manière différente. L’objectif final étant toujours le même, le contrôle des émissions de gaz d’échappement.