L’une des choses intéressantes de l’apprentissage de la poussée pour une fusée, c’est que nous pouvons utiliser les mêmes types de formules pour les avions. Alors, prenons quelques minutes et déterminons la quantité de carburant qu’un avion utilise pour voyager d’un endroit à un autre. Nous pouvons également examiner pourquoi les avions volent aux altitudes qu’ils atteignent et comment le vent affecte le carburant utilisé.

Comment faire cela? Eh bien, nous avons besoin de deux équations dont nous avons parlé sur différents postes: (1) l’équation de la poussée; et (2) l’équation de la force de traînée. Lorsqu’un avion se déplace entre deux endroits à une altitude constante, nous pouvons ignorer les forces dans la direction verticale, car la gravité de la Terre est équilibrée par la portance des ailes. Dans le sens horizontal, les forces sont également équilibrées (puisque nous voyageons à une vitesse constante), à savoir que la poussée de l’avion est équilibrée par la force de traînée de l’avion se déplaçant dans les airs.

Alors, quelle est la force de traînée sur un avion? Eh bien, nous pouvons le calculer en utilisant la formule: F = 0.5 * Rho * Area * DragCoefficient * Speed2, où Rho est la densité massique de l’air, Area est la zone frontale de l’avion, DragCoefficient est le Coefficient de traînée de l’avion et la vitesse est la vitesse de l’avion (par rapport au vent). Prenons un exemple simple, et prenons le Boeing 747, comme l’avion montré ci-dessus. Quelques hypothèses sur le 747:

Superficie = 158,3 m2 (c’est assez grand!)

Coefficient de traînée = 0,05 (c’est assez petit!)

Velocity = 562 miles par heure = 250 m / s

Je les ai essentiellement trouvés en regardant autour de moi sur le Web.

La masse volumique de surface est de 1,23 kg/m3. La densité diminue assez rapidement à mesure que vous montez dans les airs. À 30 000 pieds, la densité est d’environ 38% de la densité de surface (0,467 kg / m3). À 40 000 pieds, la densité est d’environ 25% (0,308 kg / m3).

Ok, c’était beaucoup de chiffres. Désolé. Qu’est-ce que cela signifie? Eh bien, nous pourrions parler de la force de traînée que subit le 747. Si nous faisons tous les calculs et que nous supposons que le 747 navigue à 40 000 pieds, nous obtenons une force de 75 750 N, soit 17 030 lb. Si l’avion devait voler seulement 10 000 pieds plus bas, la force serait de 25 885 lb, ce qui est beaucoup (50%) plus grand, ce qui montre que l’altitude que l’avion vole est assez importante.

Maintenant, calculons la quantité de carburant utilisée pendant un vol de 6 heures (disons New York à Londres). Si nous supposons que tout est en croisière (ce qui est une mauvaise hypothèse, car beaucoup de carburant est utilisé pour décoller), quelle quantité de carburant le 747 utilise-t-il?

Eh bien, nous devons calculer la quantité de carburant qu’un 747 utilise chaque seconde en vitesse de croisière et en altitude. Rappelez-vous que Poussée = Débit massique * Vitesse d’épuisement. Pour un moteur-fusée, la vitesse d’échappement est en réalité la vitesse à laquelle le gaz sort du moteur. Pour un moteur à réaction, ce n’est pas vraiment le cas, et c’est un peu plus compliqué. Mais, ignorons cela et croyons simplement sur parole que la « vitesse d’épuisement » d’un moteur à réaction est d’environ 35 000 m / s. (Si la vitesse d’échappement était vraiment aussi grande, il serait assez dangereux d’être autour du backend d’un avion!)

Pour obtenir le débit massique, nous pouvons simplement diviser la poussée par la vitesse d’épuisement. À 40 000 pieds d’altitude, le débit massique serait de 2,16 kg / s. Un gallon de carburéacteur est d’environ 2.7 kg. Ainsi, un 747 utilise un peu moins (80%) d’un gallon de carburéacteur chaque seconde. Selon votre point de vue, c’est soit beaucoup (une voiture utilise un gallon toutes les quelques heures), soit un tout petit peu (une fusée utilise des centaines de gallons chaque seconde).

Au cours d’un vol de 6 heures (6 * 3600 secondes), l’avion utiliserait environ 17 300 gallons de carburant (sans compter le décollage et l’atterrissage) s’il volait à 40 000 pieds.

Si l’avion devait voler à 30 000 pieds et garder la même vitesse exacte (562 mi/ h), l’avion utiliserait 26 300 gallons! C’est 9 000 gallons de carburéacteur de plus, juste pour voler à 30 000 pieds.

J’espère que cela vous aidera à comprendre pourquoi les avions volent aussi haut que possible. Si vous êtes sur un très gros avion qui vole sur une longue distance, l’avion peut augmenter l’altitude plusieurs fois car il utilise du carburant. Un 747 super lourd ne peut pas voler à 50 000 pieds, car ses ailes ne peuvent pas supporter la portance à 50 000 pieds. Comme le 747 utilise du carburant et a moins de masse, il peut voler à des altitudes de plus en plus élevées. La meilleure piste serait de voler à la plus haute altitude tout le temps, en augmentant l’altitude tout le temps, mais les règles arrêtent cela – il existe certaines « voies » d’altitude dans lesquelles les avions peuvent voler.

Juste pour le plaisir, si l’avion est à 40 000 pieds, il obtient environ 0,195 miles par gallon. À 30 000 pieds, il obtient environ 0,128 miles par gallon. Si le vol comptait 400 personnes sur le 747 et qu’il volait à 40 000 pieds, chaque personne obtiendrait l’équivalent d’environ 78 MPG. Pas vraiment si mal! Il serait difficile de conduire quelque part pour ce type d’économie de carburant!

Fait intéressant, si un 747 volait au niveau du sol pendant tout le vol, il utiliserait 69 000 gallons de carburant pour voler de New York à Londres, ou obtiendrait environ 0,05 miles par gallon. Yikes!

Enfin, comment le vent affecte-t-il la quantité de carburant utilisée? Eh bien, un 747 va à 562 MPH non pas par rapport au sol, mais par rapport au vent de fond. Ainsi, si le 747 vole dans le courant-jet, qui peut être d’ouest en est à 100 MI / h, la vitesse au sol du 747 volant de New York à Londres serait de 652 MI / h, mais en revenant de Londres à New York, la vitesse au sol serait de 452 MI / h. Cela ne change pas la quantité de carburant utilisée par seconde, mais cela change le nombre de secondes pendant lesquelles l’avion est en l’air. De New York à Londres, le vol serait raccourci à 5h10, et de retour à New York, il serait allongé à 7h30. La quantité de carburant utilisée serait de 14 700 gallons (économie de 2 600 gallons, de New York à Londres) ou de 21 000 gallons (coût d’environ 3 700 gallons de plus, de Londres à New York).

Ah, physique. Je t’aime.

Oh, sur une note de côté, pensez au premier film d’Iron Man quand il (Iron Man) a volé de Los Angles au Moyen-Orient dans son costume. De toute évidence, il devait être sous pression, car il devrait voler à des altitudes incroyablement élevées. Iron Man est assez petit qu’un 747, mais il volait probablement environ deux fois plus vite qu’un 747. Donc, si vous faites les calculs, il aurait dû utiliser environ 147 kg de carburant. S’il s’agissait de carburéacteur (ce qui n’était pas le cas, mais c’est une discussion distincte), ce serait environ 55 gallons. Où a-t-il mis tout ce carburant ??? Les fans de Marvel veulent savoir!