Dans notre leçon de mathématiques et de probabilités au poker, il a été déclaré que lorsqu’il s’agit de poker, « les mathématiques sont essentielles ». Bien que vous n’ayez pas besoin d’être un génie des mathématiques pour jouer au poker, une solide compréhension des probabilités vous servira bien et connaître les chances est ce dont il s’agit au poker. Il a également été dit qu’au poker, il y a de bons paris et de mauvais paris. Le jeu détermine simplement qui peut faire la différence. Cette déclaration concerne l’importance de connaître et de comprendre les mathématiques du jeu.

Dans cette leçon, nous allons nous concentrer sur le tirage des cotes au poker et sur la façon de calculer vos chances de frapper une main gagnante. Nous commencerons par quelques calculs de base avant de vous montrer comment calculer correctement vos cotes. Ne vous inquiétez pas des mathématiques complexes – nous vous montrerons comment croquer les chiffres, mais nous vous fournirons également des raccourcis simples et faciles que vous pouvez valider en mémoire.

Mathématiques de base – Cotes et pourcentages

Les cotes peuvent être exprimées à la fois « pour » et  » contre ». Utilisons un exemple de poker pour illustrer. Les chances de ne pas frapper une couleur lorsque vous détenez quatre cartes adaptées avec une carte à venir sont exprimées en environ 4 à 1. C’est un rapport, pas une fraction. Ça ne veut pas dire « un quart « . Pour calculer les cotes de cet événement, ajoutez simplement 4 et 1 ensemble, ce qui fait 5. Donc, dans cet exemple, vous vous attendez à frapper votre flush 1 fois sur 5. En pourcentage, cela serait exprimé en 20% (100 / 5).

Voici quelques exemples:

• 2- à – 1 contre = 1 sur 3 fois = 33.3%
• 3- à – 1 contre = 1 sur 4 fois = 25%
• 4- à – 1 contre = 1 sur 5 fois= 20%
• 5- à – 1 contre = 1 sur 6 fois = 16.6%

Conversion des cotes en pourcentage:

• 3- cote à -1 : 3 + 1 = 4. Puis 100 / 4 = 25%
• 4- cote à -1 : 4 + 1 = 5. Puis 100 / 5 = 20%

Conversion d’un pourcentage en cotes:

• 25%: 100 / 25 = 4. Puis 4 – 1 = 3, ce qui donne des cotes de 3 à 1.
• 20%: 100 / 20 = 5. Puis 5 – 1 = 4, ce qui donne des cotes de 4 à 1.

Une autre méthode de conversion du pourcentage en cotes consiste à diviser le pourcentage de chance lorsque vous ne frappez pas par le pourcentage lorsque vous frappez. Par exemple, avec 20% de chances de frapper (comme lors d’un tirage au sort), nous procéderions comme suit: 80% / 20% = 4, donc 4 contre 1. Voici quelques autres exemples:

• 25% chance = 75 / 25 = 3 (donc, chances de 3 contre 1).
• 30% de chances = 70 / 30 = 2,33 (donc, cotes de 2,33 contre 1).

Certaines personnes sont plus à l’aise de travailler avec des pourcentages plutôt que des cotes, et vice versa. Ce qui est le plus important, c’est que vous compreniez parfaitement comment fonctionnent les cotes, car nous allons maintenant appliquer cette connaissance des cotes au jeu de poker.

Le bon type de pratique entre les sessions peut faire une ÉNORME différence aux tables. C’est pourquoi ce classeur a une note de 5 étoiles sur Amazon et continue de recevoir des critiques comme celle-ci: « Je ne me considère pas génial en mathématiques en général, mais ce travail aide les choses à s’enfoncer et je vois déjà les choses plus clairement en jouant. »

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Compter vos Outs

Avant de pouvoir commencer à calculer vos cotes de poker, vous devez connaître vos « outs ». Un out est une carte qui fera votre main. Par exemple, si vous êtes sur un tirage de couleur avec quatre cœurs dans votre main, il restera neuf cœurs (outs) dans le deck pour vous donner une couleur. Rappelez-vous qu’il y a treize cartes dans une couleur, donc cela se règle facilement; 13 – 4 = 9.

Un autre exemple serait si vous tenez une main comme et frappez deux paires sur le flop de . Vous avez peut-être déjà la meilleure main, mais il y a place à l’amélioration et vous avez quatre façons de faire une maison pleine. L’une des cartes suivantes vous aidera à améliorer votre main pour une maison pleine; .

Le tableau suivant fournit une courte liste de quelques sorties courantes pour le jeu post-flop. Je vous recommande de mémoriser ces sorties:

Tableau #1 – Sorties pour améliorer votre Main

Le tableau suivant fournit une liste d’encore plus de types de tirages et donne des exemples, y compris les sorties spécifiques nécessaires pour faire votre main. Prenez un moment pour étudier ces exemples :

Tableau #2 – Exemples de Mains de dessin (cliquez pour agrandir)

Le dépouillement est un processus assez simple. Vous comptez simplement le nombre de cartes inconnues qui amélioreront votre main, n’est-ce pas? Attendez… il y a une ou deux choses que vous devez considérer:

Ne comptez pas les sorties Deux fois

Il y a 15 sorties lorsque vous avez à la fois un tirage direct et un tirage couleur. Vous vous demandez peut-être pourquoi il s’agit de 15 sorties et non de 17 sorties, car il y a 8 sorties pour faire une quinte et 9 sorties pour une chasse d’eau (et 8 + 9 = 17). La raison est simple – dans notre exemple du tableau #2, les et feront un flush et compléteront également une ligne droite. Ces sorties ne peuvent pas être comptées deux fois, donc notre total de sorties pour ce type de tirage est de 15 et non de 17.

Anti-Outs et Bloqueurs

Il y a des outs qui amélioreront votre main mais ne vous aideront pas à gagner. Par exemple, supposons que vous détenez sur un flop de . Vous dessinez sur une ligne droite et deux ou sept vous aideront à y arriver. Cependant, le flop contient également deux cœurs, donc si vous frappez le ou le , vous aurez une quinte, mais vous risquez de perdre en flush. Donc, à partir de 8 sorties possibles, vous n’avez vraiment que 6 bonnes sorties.

Il est généralement préférable de faire preuve de prudence lors de l’évaluation de vos éventuelles sorties. Ne tombez pas dans le piège de supposer que tous vos outs vous aideront. Certains ne le feront pas, et ils devraient être écartés de l’équation. Il y a de bonnes sorties, des sorties pas si bonnes et des anti-sorties. Gardez cela à l’esprit.

Calcul de vos chances de poker

Une fois que vous savez combien de outs vous avez (n’oubliez pas d’inclure uniquement les « bons outs »), il est temps de calculer vos chances. Il existe de nombreuses façons de déterminer les chances réelles de réussir ces sorties, et nous vous expliquerons trois méthodes. Ce premier ne nécessite pas de mathématiques, utilisez simplement le tableau pratique ci-dessous:

Tableau #3 – Tableau des cotes de poker

Comme vous pouvez le voir dans le tableau ci-dessus, si vous détenez un tirage au sort après le flop (9 sorties), vous avez 19,1% de chances de le frapper au tour ou exprimé en cotes, vous êtes 4,22 contre 1. Les chances sont légèrement meilleures à partir du virage vers la rivière, et bien meilleures lorsque vous avez encore les deux cartes à venir. En effet, avec le turn et la river, vous avez 35% de chances de faire votre flush, soit 1,86 contre 1.

Nous avons créé une version imprimable du tableau des cotes de tirage au poker qui se chargera sous forme de document PDF (dans une nouvelle fenêtre). Vous aurez besoin d’Adobe Acrobat sur votre ordinateur pour pouvoir afficher le PDF, mais il est installé sur la plupart des ordinateurs par défaut. Nous vous recommandons d’imprimer le graphique et de l’utiliser comme source de référence. Cela devrait être très pratique.

Faire les nombres de calcul

Il existe plusieurs façons de faire les calculs. L’un est complet et totalement précis et l’autre, un raccourci assez proche.

Utilisons à nouveau un tirage couleur comme exemple. Les chances de toucher votre flush du flop à la rivière sont de 1,86 contre 1. Comment arrive-t-on à ce numéro ? Jetons un coup d’œil

Avec 9 cœurs restants, il y aurait 36 combinaisons d’obtenir 2 cœurs et de faire votre couleur avec 5 cœurs. Ceci est calculé comme suit:

(9 x 8 / 2 x 1) = (72 / 2) ≈ 36.

C’est la probabilité de 2 cœurs en cours d’exécution lorsque vous n’avez besoin que de 1 mais cela doit être figuré. Sur les 47 cartes inconnues restantes, 38 d’entre elles peuvent se combiner avec l’un des 9 cœurs restants:

9 x 38 ≈342.

Maintenant, nous savons qu’il existe 342 combinaisons de toute combinaison non cœur / cœur. Nous ajoutons donc ensuite les deux combinaisons qui peuvent faire de vous votre flush:

36 + 342 ≈ 380.

Le nombre total de combos de virage et de rivière est de 1081, ce qui est calculé comme suit:

(47 x 46 / 2 x 1) = (2162 / 2) ≈ 1081.

Maintenant, vous prenez les 380 façons possibles de le faire et divisez par les 1081 résultats possibles totaux:

380 / 1081 = 35.18518%

Ce nombre peut être arrondi à.352 ou tout simplement.35 en termes décimaux. Vous divisez.35 dans sa réciproque de.65:

0.65 / 0.35 = 1.8571428

Et voilà, c’est ainsi que nous atteignons 1,86. Si cela vous a donné le vertige, voici la méthode de la main courte car vous n’avez pas besoin de la connaître à 7 décimales.

La Règle des Quatre et Deux

Une façon beaucoup plus facile de calculer les cotes de poker est la méthode des 4 et 2, qui stipule que vous multipliez vos sorties par 4 lorsque vous avez à la fois le tour et la rivière à venir – et avec une carte à aller (c’est-à-dire tourner vers la rivière), vous multipliez vos sorties par 2 au lieu de 4.

Imaginez qu’un joueur joue all-in et qu’en appelant, vous êtes assuré de voir à la fois les cartes turn et river. Si vous avez neuf sorties, c’est juste un cas de 9 x 4 = 36. Il ne correspond pas aux cotes exactes données dans le graphique, mais il est suffisamment précis.

Qu’en est-il avec une seule carte à venir? C’est encore plus facile. En utilisant notre exemple de chasse, neuf sorties seraient égales à 18% (9 x 2). Pour un tirage direct, il suffit de compter les outs et de multiplier par deux, soit 16% (8 x 2) – ce qui représente près de 17%. Encore une fois, c’est assez proche et facile à faire – vous n’avez vraiment pas besoin d’être un génie des mathématiques.

Conclusion

Dans cette leçon, nous avons couvert beaucoup de terrain. Nous n’avons pas encore mentionné le sujet des cotes du pot – c’est-à-dire le moment où nous calculons s’il est correct ou non d’appeler un pari en fonction des cotes. Cette leçon était la première étape du processus, et dans notre leçon sur les cotes du pot, nous donnerons quelques exemples de la façon dont la connaissance des cotes de poker est appliquée à la prise de décisions cruciales à la table de poker.

Quant au calcul de vos cotes…. ayez confiance dans les tableaux, ils sont précis et les calculs sont corrects. Mémorisez certains des tirages courants, par exemple en sachant qu’un tirage couleur est de 4 à 1 contre ou de 20%. La raison pour laquelle cela est plus facile est que cela nécessite moins de travail lors du calcul des cotes du pot, ce à quoi nous reviendrons dans la prochaine leçon.

Par Tom « TIME » Leonard

Tom écrit sur le poker depuis 1994 et joue à travers les États-Unis depuis plus de 40 ans, jouant à tous les jeux dans presque toutes les salles de cartes d’Atlantic City, en Californie et à Las Vegas.