Qu’est-ce que la covariance ?
Comme nous l’avons appris dans COVERAINCE.Fonction P, la mesure de la relation entre les deux variables aléatoires est appelée covariance. Comme son nom l’indique, la covariance des deux variables nous indique comment une variable varie lorsque d’autres variables changent. La covariance ne définit pas la dépendance d’une variable sur une autre. Il existe deux types de calculs de covariance. La première est la covariance de la population et l’autre est la covariance de l’échantillon. Dans cet article, nous allons apprendre à calculer la covariance de l’échantillon dans excel.
La valeur de covariance peut être une valeur négative ou positive. Une valeur négative signifie que les deux variables se déplacent dans des directions opposées. Et, vous l’avez bien deviné, une covariance positive signifie que les deux variables se déplacent dans la même direction.
Cela peut ressembler à un coefficient de corrélation mais c’est différent. Nous en parlerons à la fin.
Comment trouver la covariance de l’échantillon dans Excel?
Excel fournit une COVARIANCE.S pour calculer facilement la covariance des données d’échantillon. Il a été introduit dans Excel 2010 et depuis cette version, il est largement utilisé. Je l’utilise dans Excel 2016. Il existe une autre version de cette méthode nommée COVARIANCE.P, qui est utilisé pour calculer la covariance de la population.
La syntaxe de la COVARIANCE.L:
= COVARIANCE.S(array1, array2)
Array1 : Les valeurs de la première variable.
Array2 : Les valeurs de la deuxième variable.
Remarque : Ces tableaux peuvent être placés dans n’importe quel ordre. La longueur des deux tableaux doit être la même. Si les deux tableaux sont de deux longueurs différentes, Excel affichera une erreur #N / A.
Maintenant que nous connaissons la covariance, prenons un exemple pour rendre les choses encore plus claires.Exemple
: Calculez la covariance de la population dans Excel
Ici, j’ai un exemple d’ensemble de données. Dans la plage A2: A7, j’ai une variable X et dans la plage B2: B7 une autre variable Y. Calculons maintenant les covariances de ces données et voyons comment ces deux variables s’affectent.
Utilisons le COVARAINCE Excel.Fonction S:
= COVARIANCE.L (A2: A7, B2:B7)
Cela renvoie une valeur de 6,533333333.
Interprétation de la covariance
La valeur de covariance que nous avons obtenue est une valeur positive. Il indique que X et Y se déplacent dans la même direction. En d’autres termes, Y augmentera si X augmente et vice-versa. Si la covariance était une valeur négative, alors le contraire serait vrai.
Comment fonctionne la COVARIANCE.S être calculé?
Eh bien, la formule mathématique pour calculer la covariance de l’échantillon est la suivante:
Ici Xi est toute valeur de la variable X où X bar est la moyenne de l’échantillon de la variable X.
Yi est toute valeur de la variable Y où Y bar est la moyenne de l’échantillon de la variable Y.
n est le nombre d’observations. Nous soustrayons 1 du dénominateur. C’est pour être du bon côté car il ne s’agit que de données d’échantillons et nous avons pris note des données de la population entière. C’est pourquoi elle est toujours supérieure à la covariance de la population.
Si vous essayez de calculer manuellement la covariance de l’échantillon dans Excel, voici comment vous le feriez.
- Tout d’abord, calculez la moyenne arithmétique des variables X et Y dans la cellule. Vous pouvez utiliser la fonction MOYENNE.
= MOYENNE (A4:A9)
- Soustrayez la moyenne de X de chaque valeur de X. Faites de même pour Y.
= A4-$A$13
- Maintenant, plusieurs X-moyennes X et Y -moyennes Y. Voir l’image ci-dessus.
= D4 *C4
- Maintenant, additionnez les valeurs obtenues par multiplication.
= SOMME(E4:E9)
- Enfin, divisez la somme obtenue avec un certain nombre d’observations. Dans notre cas, c’est 6.
= E10/(COMPTE(A4:A9)-1)
Le nombre que nous obtenons est 6.533333333, ce qui est exactement le même que ce que nous avons obtenu de la COVARIANCE Excel.Fonction S.
La différence de Covariance et de coefficient de corrélation
La première et principale différence est la formule. Le coefficient de corrélation est calculé en divisant la covariance par le produit de l’écart type de Xs et Ys.
La covariance nous indique la direction de deux variables aléatoires, qu’elles se déplacent dans la même direction ou différentes. Il ne dit pas la force de la relation entre deux variables. Où la corrélation montre la force de la relation entre deux variables dans la plage de -100% à 100%.
Alors oui les gars, voici comment vous utilisez la COVARIANCE.P dans Excel. Dans cet article, nous n’avons pas seulement appris la COVARIANCE.P fonction mais nous avons également appris comment nous le calculons manuellement et comment nous le dérivons. J’espère avoir été assez explicatif. Si vous avez des doutes sur cette fonction statique ou sur toute autre fonction statique d’Excel, commentez-la dans la section commentaire ci-dessous.
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