Eines der interessanten Dinge über das Lernen über Schub für eine Rakete, ist, dass wir die gleichen Arten von Formeln für Flugzeuge verwenden können. Nehmen wir uns also ein paar Minuten Zeit und finden Sie heraus, wie viel Treibstoff ein Flugzeug benötigt, um von einem Ort zum anderen zu gelangen. Wir können uns auch ansehen, warum Flugzeuge in den Höhen fliegen und wie sich der Wind auf den verwendeten Treibstoff auswirkt.

Wie mache ich das eigentlich? Nun, wir brauchen zwei Gleichungen, über die wir in verschiedenen Beiträgen gesprochen haben: (1) die Gleichung für den Schub; und (2) die Gleichung für die Widerstandskraft. Wenn sich ein Flugzeug zwischen zwei Orten in konstanter Höhe bewegt, können wir die Kräfte in vertikaler Richtung ignorieren, da die Schwerkraft der Erde durch den Auftrieb von den Flügeln ausgeglichen wird. In horizontaler Richtung sind die Kräfte ebenfalls ausgeglichen (da wir mit konstanter Geschwindigkeit reisen), nämlich der Schub des Flugzeugs wird durch die Widerstandskraft des Flugzeugs ausgeglichen, das sich durch die Luft bewegt.

Also, was ist die Widerstandskraft in einem Flugzeug? Nun, wir können es mit der Formel berechnen: F=0.5 * Rho * Area* DragCoefficient * Speed2, wobei Rho die Massendichte der Luft ist, Area die Stirnfläche des Flugzeugs ist, DragCoefficient der Luftwiderstandsbeiwert des Flugzeugs ist und Speed die Geschwindigkeit des Flugzeugs (in Bezug auf den Wind) ist. Nehmen wir ein einfaches Beispiel und nehmen Sie die Boeing 747, wie das oben gezeigte Flugzeug. Einige Annahmen über die 747:

Fläche = 158,3 m2 (das ist ziemlich groß!)

Luftwiderstandsbeiwert = 0,05 (das ist ziemlich klein!)

Geschwindigkeit = 562 Meilen pro Stunde = 250 m / s

Ich habe diese im Grunde gefunden, indem ich mich im Internet umgesehen habe.

Die Oberflächenmassendichte beträgt 1,23 kg/m3. Die Dichte nimmt ziemlich schnell ab, wenn Sie in die Luft steigen. Bei 30.000 Fuß beträgt die Dichte ungefähr 38% der Oberflächendichte (0,467 kg / m3). Bei 40.000 Fuß beträgt die Dichte etwa 25% (0,308 kg / m3).

Ok, das waren viele Zahlen. Entschuldigung…. Was bedeutet das? Nun, wir könnten über die Widerstandskraft sprechen, die die 747 erfährt. Wenn wir die ganze Mathematik machen und davon ausgehen, dass die 747 bei 40.000 ft kreuzt, erhalten wir eine Kraft von 75.750 N, was 17.030 lbs entspricht. Wenn das Flugzeug nur 10.000 Fuß tiefer fliegen würde, wäre die Kraft 25.885 Pfund, was viel (50%) größer ist, was zeigt, dass die Höhe, die das Flugzeug fliegt, ziemlich wichtig ist.

Berechnen wir nun, wie viel Treibstoff während eines 6-stündigen Fluges verbraucht wird (z. B. New York nach London). Wenn wir davon ausgehen, dass es sich um eine Kreuzfahrt handelt (was eine schlechte Annahme ist, da viel Kraftstoff zum Abheben verwendet wird), wie viel Kraftstoff verbraucht die 747?

Nun, wir müssen berechnen, wie viel Treibstoff eine 747 pro Sekunde bei Reisegeschwindigkeit und in der Höhe verbraucht. Denken Sie daran, dass Schub = MassFlowRate * ExhaustVelocity. Bei einem Raketentriebwerk ist die Abgasgeschwindigkeit wirklich die Geschwindigkeit, mit der das Gas aus dem Motor austritt. Für ein Düsentriebwerk ist das nicht wirklich der Fall, und es ist ein bisschen komplizierter. Aber lassen Sie uns das überspringen und nehmen Sie einfach mein Wort, dass die „ExhaustVelocity“ eines Düsentriebwerks etwa 35.000 m / s beträgt. (Wenn die Abgasgeschwindigkeit wirklich so groß wäre, wäre es ziemlich gefährlich, im Backend eines Flugzeugs zu sein!)

Um die Masseflowrate zu erhalten, können wir einfach den Schub durch die ExhaustVelocity teilen. Bei 40.000 ft Höhe wäre die MassFlowRate 2,16 kg / s. Eine Gallone Düsentreibstoff ist etwa 2.7 Kilogramm. So verbraucht eine 747 jede Sekunde knapp (80%) eine Gallone Düsentreibstoff. Abhängig von Ihrer Sichtweise ist dies entweder viel (ein Auto verbraucht alle paar Stunden eine Gallone) oder ein winziges Bisschen (eine Rakete verbraucht Hunderte Gallonen pro Sekunde).

Im Laufe eines 6-stündigen (6 * 3600 Sekunden) Fluges würde das Flugzeug etwa 17.300 Gallonen Treibstoff verbrauchen (Start und Landung nicht mitgerechnet), wenn es bei 40.000 Fuß fliegen würde.

Wenn das Flugzeug bei 30.000 ft fliegen und die gleiche genaue Geschwindigkeit (562 mph) halten würde, würde das Flugzeug 26.300 Gallonen verbrauchen! Das sind 9.000 Gallonen Kerosin mehr, nur um bei 30.000 Fuß zu fliegen.

Hoffentlich hilft Ihnen dies zu verstehen, warum Flugzeuge so hoch wie möglich fliegen. Wenn Sie sich in einem sehr großen Flugzeug befinden, das weit fliegt, kann das Flugzeug die Höhe einige Male erhöhen, da es Kraftstoff verbraucht. Eine superschwere 747 kann nicht bei 50.000 ft fliegen, da ihre Flügel den Auftrieb bei 50.000 ft nicht unterstützen können. Da die 747 Treibstoff verbraucht und weniger Masse hat, kann sie in immer höheren Höhen fliegen. Die beste Strecke wäre, die ganze Zeit in der höchsten Höhe zu fliegen und die Höhe ständig zu erhöhen, aber Regeln stoppen dies – es gibt bestimmte Höhen- „Fahrspuren“, auf denen Flugzeuge fliegen können.

Nur zum Spaß, wenn das Flugzeug bei 40.000 ft ist, bekommt es etwa 0,195 Meilen pro Gallone. Bei 30.000 ft, bekommt es etwa 0,128 Meilen pro Gallone. Wenn der Flug 400 Menschen auf der 747 hatte, und es flog bei 40.000 ft, dann würde jede Person das Äquivalent von etwa 78 MPG bekommen. Nicht wirklich so schlimm! Es wäre schwer, irgendwo für diese Art von Kraftstoffverbrauch zu fahren!

Interessanterweise würde eine 747, wenn sie den gesamten Flug über bodennah fliegen würde, 69.000 Gallonen Treibstoff verbrauchen, um von New York nach London zu fliegen, oder etwa 0,05 Meilen pro Gallone erhalten. Huch!

Wie wirkt sich Wind schließlich auf die Kraftstoffmenge aus? Nun, eine 747 fährt 562 Meilen pro Stunde nicht in Bezug auf den Boden, sondern in Bezug auf den Hintergrundwind. Also, wenn die 747 im Jetstream fliegt, der bei 100 Meilen pro Stunde von West nach Ost fliegen kann, dann wäre die Bodengeschwindigkeit der 747, die von New York nach London fliegt, 652 Meilen pro Stunde, aber von London nach New York zurückkommt, die Bodengeschwindigkeit wäre 452 Meilen pro Stunde. Dadurch ändert sich nicht die pro Sekunde verbrauchte Treibstoffmenge, sondern die Anzahl der Sekunden, in denen sich das Flugzeug in der Luft befindet. Von New York nach London würde der Flug auf 5:10 verkürzt und zurück nach New York auf 7:30 verlängert. Die verbrauchte Kraftstoffmenge würde 14.700 Gallonen (Einsparung von 2.600 Gallonen, NY nach London) oder 21.000 Gallonen (Kosten von etwa 3.700 Gallonen mehr, London nach New York) betragen.

Ah, Physik. Ich liebe dich.

Oh, nebenbei bemerkt, denken Sie an den ersten Iron Man-Film, als er (Iron Man) in seinem Anzug von Los Angeles in den Nahen Osten flog. Offensichtlich muss es unter Druck gesetzt worden sein, da er in unglaublich großen Höhen fliegen müsste. Iron Man ist ziemlich viel kleiner als eine 747, aber er flog wahrscheinlich etwa doppelt so schnell wie eine 747. Wenn Sie also die Berechnungen durchführen, hätte er etwa 147 kg Kraftstoff verbrauchen müssen. Wenn dies Düsentreibstoff wäre (was es nicht war, aber das ist eine separate Diskussion), wäre es ungefähr 55 Gallonen. Wo hat er den ganzen Treibstoff hingelegt??? Marvel-Fans wollen es wissen!