Inhaltsverzeichnis

• Definition des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses
• Formel des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses
• Luft-Kraftstoff-Verhältnis für verschiedene Kraftstoffe
• Berechnung des stöchiometrischen Luft-Kraftstoff-Verhältnisses
• Lambda-Luft-Kraftstoff-Verhältnis
• Luft-Kraftstoff-Verhältnis und Motorleistung
• Luft-Kraftstoff-Verhältnis-Rechner
• Auswirkungen des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses auf die Motoremissionen
• Lambda-Verbrennungsregelung mit geschlossenem Regelkreis

Definition des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses

Wärmekraftmaschinen verwenden Kraftstoff und Sauerstoff (aus Luft), um Energie durch Verbrennung. Um den Verbrennungsprozess zu gewährleisten, müssen bestimmte Mengen an Kraftstoff und Luft in die Brennkammer zugeführt werden. Eine vollständige Verbrennung findet statt, wenn der gesamte Kraftstoff verbrannt ist, im Abgas gibt es keine Mengen an unverbranntem Kraftstoff.

Das Luft-Kraftstoff-Verhältnis ist definiert als das Verhältnis von Luft und Kraftstoff eines zur Verbrennung vorbereiteten Gemisches. Wenn wir zum Beispiel eine Mischung aus Methan und Luft haben, die das Luft-Kraftstoff-Verhältnis von 17,5 hat, bedeutet dies, dass wir in der Mischung 17,5 kg Luft und 1 kg Methan haben.

Das ideale (theoretische) Luft-Kraftstoff-Verhältnis für eine vollständige Verbrennung wird als stöchiometrisches Luft-Kraftstoff-Verhältnis bezeichnet. Für einen Benzinmotor beträgt das stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis etwa 14,7: 1. Dies bedeutet, dass wir 14, 7 kg Luft benötigen, um 1 kg Kraftstoff vollständig zu verbrennen. Die Verbrennung ist sogar möglich, wenn der AFR anders als stöchiometrisch ist. Damit der Verbrennungsprozess in einem Benzinmotor abläuft, beträgt das minimale AFR etwa 6: 1 und das Maximum kann bis zu 20: 1 betragen.

Wenn das Luft-Kraftstoff-Verhältnis höher als das stöchiometrische Verhältnis ist, wird das Luft-Kraftstoff-Gemisch als mager bezeichnet. Wenn das Luft-Kraftstoff-Verhältnis niedriger als das stöchiometrische Verhältnis ist, wird das Luft-Kraftstoff-Gemisch als fett bezeichnet. Zum Beispiel ist für einen Benzinmotor ein AFR von 16,5: 1 mager und 13,7: 1 ist fett.

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Formel des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses

Im Zusammenhang mit Verbrennungsmotoren ist das Luft-Kraftstoff-Verhältnis (AF oder AFR) definiert als das Verhältnis zwischen der Luftmasse ma und der Masse Kraftstoff mf, verwendet vom Motor beim Laufen:

\{AFR = \frac{m_a}{m_f}} \tag{1}\]

Das umgekehrte Verhältnis wird als Kraftstoff-Luft-Verhältnis (FA oder FAR) bezeichnet und berechnet als:

\

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Luft-Kraftstoff-Verhältnis für verschiedene Brennstoffe

In der folgenden Tabelle sehen wir das stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis für mehrere fossile Brennstoffe.

Kraftstoff	Chemische Formel	AFR
Methanol	CH3OH	6.47:1
Ethanol	C2H5OH	9:1
Butanol	C4H9OH	11,2:1
Dieselkraftstoff	C12H23	14.5:1
Benzin	C8H18	14.7:1
Propan	C3H8	15.67:1
Methan	CH4	17.19:1
Wasserstoff	H2	34.3:1

Quelle: wikipedia.org

Um beispielsweise 1 kg Ethanol vollständig zu verbrennen, benötigen wir 9 kg Luft und um 1 kg Dieselkraftstoff zu verbrennen, benötigen wir 14,5 kg Luft.

Motoren mit Fremdzündung (SI) werden normalerweise mit Benzin betrieben. Das AFR der SI-Motoren variiert je nach Betriebszustand des Motors (Temperatur, Drehzahl, Last usw.) im Bereich von 12: 1 (fett) bis 20:1 (mager).). Moderne Verbrennungsmotoren arbeiten so weit wie möglich um den stöchiometrischen AFR herum (hauptsächlich aus Gründen der Gasnachbehandlung). In der folgenden Tabelle sehen Sie ein Beispiel eines SI-Motors AFR, Funktion der Motordrehzahl und des Drehmoments.

Kompressionszündungsmotoren (CI) werden normalerweise mit Dieselkraftstoff betrieben. Aufgrund der Art des Verbrennungsprozesses laufen CI-Motoren immer mit mageren Gemischen mit AFR zwischen 18: 1 und 70: 1. Der Hauptunterschied zu SI-Motoren besteht darin, dass CI-Motoren mit geschichteten (nicht homogenen) Luft-Kraftstoff-Gemischen betrieben werden, während SI mit homogenen Gemischen betrieben werden (bei Motoren mit Einspritzung).

Die obige Tabelle wird in ein Scilab-Skript eingegeben und ein Konturdiagramm generiert.

EngSpd_rpm_X = ;EngTq_Nm_Y = ;EngAFR_rat_Z = ;contour(EngSpd_rpm_X,EngTq_Nm_Y,EngAFR_rat_Z',30)xgrid()xlabel('Engine speed ')ylabel('Engine torque ')title('x-engineer.org')

Wenn Sie die obigen Scilab-Anweisungen ausführen, wird das folgende Konturdiagramm generiert:

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Wie das stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis berechnet wird

Um zu verstehen, wie das stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis berechnet wird, müssen wir den Verbrennungsprozess des Kraftstoffs betrachten. Verbrennung ist im Grunde eine chemische Reaktion (Oxidation genannt), bei der ein Brennstoff mit Sauerstoff gemischt wird und Kohlendioxid (CO2), Wasser (H2O) und Energie (Wärme) erzeugt. Berücksichtigen Sie, dass wir für die Oxidationsreaktion eine Aktivierungsenergie (Funke oder hohe Temperatur) benötigen. Außerdem ist die Nettoreaktion stark exotherm (mit Wärmefreisetzung).

\{funke \text{ (SI)}} \text{Kohlendioxid} + \text{Wasser} + \text{Energie}\]
Beispiel 1. Zum besseren Verständnis betrachten wir die Oxidationsreaktion von Methan. Dies ist eine ziemlich häufige chemische Reaktion, da Methan der Hauptbestandteil von Erdgas ist (in einem Anteil von etwa 94 %).

Schritt 1. Schreiben Sie die chemische Reaktion (Oxidation)

\

Schritt 2. Balancieren Sie die Gleichung

\

Schritt 3. Notieren Sie sich das Standardatomgewicht für jedes Atom

\

Schritt 4. Berechnen Sie die Masse des Kraftstoffs, die 1 Mol Methan ist, bestehend aus 1 Atom Kohlenstoff und 4 Atomen Wasserstoff.

\

Schritt 5. Berechnen Sie die Sauerstoffmasse, die aus 2 Molen besteht, wobei jedes Mol aus 2 Sauerstoffatomen besteht.

\

Schritt 6. Berechnen Sie die erforderliche Luftmasse, die die berechnete Sauerstoffmasse enthält, wobei zu berücksichtigen ist, dass Luft etwa 21 % Sauerstoff enthält.

\

Schritt 7. Berechnen Sie das Luft-Kraftstoff-Verhältnis mit Gleichung (1)

\

Der berechnete AFR für Methan entspricht nicht genau den Angaben in der Literatur. Der Unterschied könnte sich aus der Tatsache ergeben, dass wir in unserem Beispiel mehrere Annahmen getroffen haben (Luft enthält nur 21 % Sauerstoff, die Verbrennungsprodukte sind nur Kohlendioxid und Wasser).
Beispiel 2. Das gleiche Verfahren kann für die Verbrennung von Benzin angewendet werden. Wenn man bedenkt, dass Benzin aus Iso-Oktan (C8H18) besteht, berechnen Sie das stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis für Benzin.

Schritt 1. Schreiben Sie die chemische Reaktion (Oxidation)

\

Schritt 2. Balancieren Sie die Gleichung

\

Schritt 3. Notieren Sie sich das Standardatomgewicht für jedes Atom

\

Schritt 4. Berechnen Sie die Kraftstoffmasse, die 1 mol Iso-Oktan beträgt und aus 8 Kohlenstoffatomen und 18 Wasserstoffatomen besteht.

\

Schritt 5. Berechnen Sie die Sauerstoffmasse, die aus 12, 5 Mol besteht, wobei jedes Mol aus 2 Sauerstoffatomen besteht.

\

Schritt 6. Berechnen Sie die erforderliche Luftmasse, die die berechnete Sauerstoffmasse enthält, wobei zu berücksichtigen ist, dass Luft etwa 21 % Sauerstoff enthält.

\

Schritt 7. Berechnen Sie das Luft-Kraftstoff-Verhältnis mit Gleichung (1)

\

Auch hier unterscheidet sich das berechnete stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis für Benzin geringfügig von dem in der Literatur angegebenen. Somit ist das Ergebnis akzeptabel, da wir viele Annahmen getroffen haben (Benzin enthält nur Iso-Oktan, Luft enthält nur Sauerstoff in einem Anteil von 21%, die einzigen Verbrennungsprodukte sind Kohlendioxid und Wasser, die Verbrennung ist ideal).

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Lambda-Luft-Kraftstoff-Verhältnis

Wir haben gesehen, was ist und wie man das stöchiometrische (ideale) Luft-Kraftstoff-Verhältnis berechnet. In Wirklichkeit arbeiten Verbrennungsmotoren nicht genau mit idealem AFR, sondern mit Werten nahe daran. Daher haben wir ein ideales und ein tatsächliches Luft-Kraftstoff-AFR-Verhältnis. Das Verhältnis zwischen dem tatsächlichen Luft-Kraftstoff-Verhältnis (AFRactual) und dem idealen / stöchiometrischen Luft-Kraftstoff-Verhältnis (AFRideal) wird als Äquivalenz-Luft-Kraftstoff-Verhältnis oder Lambda (λ) bezeichnet.

\{\lambda = \frac{AFR_{actual}}{AFR_{ideal}}} \tag{3}\]

Das ideale Luft-Kraftstoff-Verhältnis für einen Benzinmotor beträgt beispielsweise 14,7:1. Wenn der tatsächliche / reale AFR 13,5 beträgt, beträgt der Äquivalenzfaktor Lambda:

\

Abhängig vom Lambdawert wird dem Motor mitgeteilt, dass er mit magerem, stöchiometrischem oder fettem Luftkraftstoffgemisch arbeitet.

Äquivalenzfaktor	Typ Luft-Kraftstoff-Gemisch	Beschreibung
λ < 1.00	Reich	Es gibt nicht genug Luft, um die Kraftstoffmenge vollständig zu verbrennen; nach der Verbrennung befindet sich unverbrannter Kraftstoff in den Abgasen
λ = 1,00	Stöchiometrisch (ideal)	Die Luftmasse ist exakt für eine vollständige Verbrennung des Kraftstoffs; nach der Verbrennung befindet sich kein überschüssiger Sauerstoff im Abgas und kein unverbrannter Kraftstoff
λ > 1.00	Mager	Es gibt mehr Sauerstoff als erforderlich, um die Kraftstoffmenge vollständig zu verbrennen; nach der Verbrennung befindet sich überschüssiger Sauerstoff in den Abgasen

Je nach Kraftstoffart (Benzin oder Diesel) und Einspritzart (direkt oder indirekt) kann ein Verbrennungsmotor mit mageren, stöchiometrischen oder fetten Luftkraftstoffgemischen arbeiten.

Zum Beispiel läuft der Ford Ecoboost 3-Zylinder-Motor mit stöchiometrischem Luft-Kraftstoff-Verhältnis für Leerlauf bis mittlere Motordrehzahl und vollständigem Lastbereich und mit fettem Luft-Kraftstoff-Gemisch bei hoher Geschwindigkeit und Last. Der Grund, warum es mit fettem Gemisch bei hoher Motordrehzahl und Last läuft, ist die Motorkühlung. Der zusätzliche Kraftstoff (der unverbrannt bleibt) wird eingespritzt, um Wärme aufzunehmen (durch Verdampfen), wodurch die Temperatur in der Brennkammer verringert wird.

Ein Selbstzündungsmotor (Dieselmotor) läuft ständig mit magerem Luft-Kraftstoff-Gemisch, wobei der Wert des Äquivalenzfaktors (λ) vom Betriebspunkt des Motors (Drehzahl und Drehmoment) abhängt. Grund dafür ist das Arbeitsprinzip eines Dieselmotors: Laststeuerung nicht über Luftmasse (die immer im Übermaß ist), sondern über Kraftstoffmasse (Einspritzzeit).

Denken Sie daran, dass ein stöchiometrischer Äquivalenzfaktor (λ = 1,00) ein Luft-Kraftstoff-Verhältnis von 14,7:1 für Benzinmotoren und 14,5:1 für Dieselmotoren bedeutet.

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Luft-Kraftstoff-Verhältnis und Motorleistung

Die Motorleistung in Bezug auf Leistung und Kraftstoffverbrauch hängt stark vom Luft-Kraftstoff-Verhältnis ab. Für einen Benzinmotor wird der niedrigste Kraftstoffverbrauch bei magerem AFR erhalten. Der Hauptgrund ist, dass genügend Sauerstoff zur Verfügung steht, um den gesamten Brennstoff vollständig zu verbrennen, was sich in mechanischer Arbeit niederschlägt. Andererseits wird die maximale Leistung mit fetten Luft-Kraftstoff-Gemischen erhalten. Wie bereits erläutert, kühlt das Einfüllen von mehr Kraftstoff in den Zylinder bei hoher Motorlast und -drehzahl die Brennkammer ab (durch Kraftstoffverdampfung und Wärmeaufnahme), wodurch der Motor ein maximales Motordrehmoment und somit eine maximale Leistung erzeugen kann.

In der obigen Abbildung können wir sehen, dass wir bei gleichem Luft-Kraftstoff-Verhältnis nicht die maximale Motorleistung und den niedrigsten Kraftstoffverbrauch erzielen können. Der niedrigste Kraftstoffverbrauch (bester Kraftstoffverbrauch) wird mit mageren Luftkraftstoffgemischen mit einem AFR von 15,4: 1 und einem Äquivalenzfaktor (λ) von 1,05 erhalten. Die maximale Motorleistung wird mit fetten Luft-Kraftstoff-Gemischen mit einem AFR von 12,6: 1 und einem Äquivalenzfaktor (λ) von 0,86 erzeugt. Bei einem stöchiometrischen Luft-Kraftstoff-Gemisch (λ = 1) besteht ein Kompromiss zwischen maximaler Motorleistung und minimalem Kraftstoffverbrauch.

Dieselmotoren mit Selbstzündung laufen immer mit mageren Luft-Kraftstoffgemischen (λ > 1,00). Die meisten modernen Dieselmotoren laufen mit λ zwischen 1,65 und 1,10. Der maximale Wirkungsgrad (niedrigster Kraftstoffverbrauch) wird um λ = 1,65 erhalten. Wenn Sie die Kraftstoffmenge über diesen Wert erhöhen (in Richtung 1,10), wird mehr Ruß (unverbrannte Kraftstoffpartikel) erzeugt.

Es gibt eine interessante Studie von R. Douglas über 2-Takt-Motoren. In seiner Doktorarbeit „Closed Cycle Studies of a Two-Stroke Cycle Engine“ kommt R. Douglas mit einem mathematischen Ausdruck der Verbrennungseffizienz (ηλ) Funktion des Äquivalenzfaktors (λ).

Für Fremdzündung (Benzinmotor) mit einem Äquivalenzfaktor zwischen 0,80 und 1.20, die verbrennung effizienz ist:

\

Für kompression zündung (diesel motor) mit eine äquivalenz faktor zwischen 1,00 und 2,00, die verbrennung effizienz ist:

\

Für diesel motoren, wenn die äquivalenz faktor geht über 2,00, die verbrennung effizienz ist maximale (1,00 oder 100%).

Wir können ein Scilab-Skript verwenden, um die Variation der Verbrennungseffizienzfunktion des Äquivalenzfaktors darzustellen.

lmbd_g = ;lmbd_d = ;eff_lmbd_g = -1.6082+4.6509*lmbd_g-2.0746*lmbd_g.^2;eff_lmbd_d = -4.18+8.87*lmbd_d-5.14*lmbd_d.^2+lmbd_d.^3;plot(lmbd_g,eff_lmbd_g,'b','LineWidth',2)holdplot(lmbd_d,eff_lmbd_d,'r','LineWidth',2)xgrid()xlabel('$\lambda \text{ }$')ylabel('$\eta_{\lambda} \text{ }$')title('x-engineer.org')legend('gasoline','diesel',4)

Wenn Sie die obigen Scilab-Anweisungen ausführen, wird das folgende grafische Fenster ausgegeben.

Wie sie sehen können, die kompression zündung (diesel) motor, bei stöchiometrischen luft kraftstoff verhältnis hat eine sehr niedrigen verbrennung effizienz. Der beste Verbrennungswirkungsgrad wird bei λ = 2,00 für Dieselmotoren und λ = 1,12 für Ottomotoren erreicht.

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Luft-Kraftstoff-Verhältnis-Rechner

ma	Kraftstoffart Berechnen	λ
mf		ηλ

Beobachtung: Der Verbrennungswirkungsgrad wird nur für Diesel- und Benzinkraftstoff unter Verwendung der Gleichungen (4) und (5) berechnet. Für die anderen Brennstoffe ist die Berechnung des Verbrennungswirkungsgrades nicht verfügbar (NA).

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Einfluss des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses auf die Motoremissionen

Die Abgasemissionen von Verbrennungsmotoren hängen stark vom Luft-Kraftstoff-Verhältnis ab (Äquivalenzfaktor). Die wichtigsten Abgasemissionen im ICE sind in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst.

Abgasemission	Beschreibung
CO	Kohlenmonoxid
HC	Kohlenwasserstoff
NOx	Stickoxide
Ruß	unverbrannte Kraftstoffpartikel

Bei einem Benzinmotor werden die CO-, HC- und NOx-Abgasemissionen stark vom Luft-Kraftstoff-Verhältnis beeinflusst. CO und HC werden hauptsächlich mit fettem Luftkraftstoffgemisch erzeugt, NOx mit mageren Gemischen. Es gibt also kein festes Luft-Kraftstoff-Gemisch, für das wir das Minimum für alle Abgasemissionen erhalten können.

EINE drei weg katalysator (TWC), verwendet für benzin motoren, hat die höchste effizienz, wenn der motor arbeitet in eine schmale band um stöchiometrische luft kraftstoff verhältnis. Der TWC wandelt zwischen 50 … 90 % Kohlenwasserstoffe und 90 … 99 % Kohlenmonoxid und Stickoxide um, wenn der Motor mit λ = 1,00 läuft.

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Lambda-Verbrennungsregelung

Um die Abgasemissionsvorschriften zu erfüllen, ist es für Verbrennungsmotoren (insbesondere Benziner) von entscheidender Bedeutung, das Luft-Kraftstoff-Verhältnis genau zu regeln. Daher verfügen alle modernen Verbrennungsmotoren über eine Regelung des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses (Lambda).

1. luftmassenmesser
2. primäre katalysator
3. sekundäre katalysator
4. kraftstoff injektor
5. upstream lambda (sauerstoff) sensor
6. downstream lambda (sauerstoff) sensor
7. kraftstoff versorgung schaltung
8. saugrohr
9. abgaskrümmer

Die kritische Komponente für das Funktionieren des Systems ist der Lambda (Sauerstoff) Sensor. Dieser Sensor misst den Gehalt an Sauerstoffmolekülen im Abgas und sendet die Informationen an das elektronische Steuergerät (ECU) des Motors. Basierend auf dem wert der sauerstoff sensor lesen, die benzin motor ECU wird passt die ebene von kraftstoff masse in auftrag zu halten die luft kraftstoff verhältnis um die stöchiometrische ebene (λ = 1,00).

Wenn beispielsweise bei Benzinmotoren der Gehalt an Sauerstoffmolekülen über dem stöchiometrischen Grenzwert liegt (daher haben wir ein mageres Gemisch), wird beim nächsten Einspritzzyklus die eingespritzte Kraftstoffmenge erhöht, um die überschüssige Luft zu nutzen. Beachten Sie, dass der Motor zwischen den Einspritzzyklen immer von magerem Gemisch zu fettem Gemisch übergeht, wodurch ein „Durchschnitt“ der stöchiometrischen Luft-Kraftstoff-Gemische / -verhältnisse entsteht.

Bei Dieselmotoren wird die Lambda-Regelung auf andere Weise durchgeführt, da sie immer mit einem mageren Luft-Kraftstoff-Verhältnis läuft. Das Endziel ist immer noch das gleiche, die Kontrolle der Abgasemissionen.