en av de intressanta sakerna med att lära sig om dragkraft för en raket är att vi kan använda samma typer av formler för flygplan. Så, låt oss ta några minuter och ta reda på hur mycket bränsle ett flygplan använder för att resa från en plats till en annan. Vi kan också titta på varför flygplan flyger på de höjder som de gör, och hur vinden påverkar bränslet som används.

hur man faktiskt gör detta? Tja, vi behöver två ekvationer som vi har pratat om på olika inlägg: (1) ekvationen för dragkraft; och (2) ekvationen för dragkraften. När ett plan färdas mellan två platser i konstant höjd kan vi ignorera krafterna i vertikal riktning, eftersom jordens gravitation balanseras av hissen från vingarna. I horisontell riktning är krafterna också balanserade (eftersom vi reser med konstant hastighet), nämligen flygplanets dragkraft balanseras av dragkraften från flygplanet som rör sig genom luften.

så, vad är dragkraften på ett flygplan? Tja, vi kan beräkna det med formeln: F = 0.5 * Rho * område * dragkoefficient * Hastighet2, där Rho är luftens massdensitet, området är flygplanets främre område, dragkoefficienten är flygplanets dragkoefficient och hastigheten är flygplanets hastighet (med avseende på vinden). Låt oss göra ett enkelt exempel och ta Boeing 747, som planet som visas ovan. Några antaganden om 747:

Area = 158.3 m2 (Det är ganska stor!)

dragkoefficient = 0,05 (det är ganska litet!)

hastighet = 562 miles per timme = 250 m/s

jag hittade i princip dessa genom att titta runt på webben.

ytmassdensiteten är 1,23 kg/m3. Tätheten minskar ganska snabbt när du går upp i luften. Vid 30 000 fot är densiteten ungefär 38% av ytdensiteten (0,467 kg/m3). Vid 40 000 fot är densiteten cirka 25% (0,308 kg/m3).

Ok, det var många siffror. Förlåt. Vad betyder detta? Tja, vi kan prata om dragkraften som 747 upplever. Om vi gör all matematik, och vi antar att 747 kryssar på 40 000 ft, får vi en kraft på 75 750 N, vilket är 17 030 lbs. Om flygplanet skulle flyga bara 10,000 ft lägre, skulle kraften vara 25,885 lbs, vilket är mycket (50%) större, vilket visar att höjden som flygplanet flyger är ganska viktigt.

låt oss nu beräkna hur mycket bränsle som används under en 6 timmars flygning (säg New York till London). Om vi antar att det är allt kryssning(vilket är ett dåligt antagande, eftersom mycket bränsle används för att starta), hur mycket bränsle använder 747?

Tja, vi måste beräkna hur mycket bränsle en 747 använder varje sekund vid kryssningshastighet och på höjd. Kom ihåg att Thrust = MassFlowRate * ExhaustVelocity. För en raketmotor är Avgashastigheten verkligen den hastighet med vilken gasen kommer ut ur motorn. För en jetmotor är det inte riktigt fallet, och det är lite mer komplicerat. Men låt oss hoppa över det och bara ta mitt ord att” ExhaustVelocity ” hos en jetmotor är cirka 35 000 m/s. (om avgashastigheten verkligen var så stor skulle det vara ganska farligt att vara runt baksidan av ett flygplan!)

för att få massflödet kan vi bara dela drivkraften med ExhaustVelocity. Vid 40 000 ft höjd skulle massflödet vara 2,16 kg/s. en gallon flygbränsle är ca 2.7 kg. Så, en 747 använder knappt (80%) en gallon flygbränsle varje sekund. Beroende på din synvinkel är det antingen mycket (en bil använder en gallon några timmar), eller en liten bit (en raket använder hundratals gallon varje sekund).

under en 6-timmars (6*3600 sekunder) flygning skulle flygplanet använda cirka 17 300 liter bränsle (räknar inte start och landning) om det flög vid 40 000 ft.

om flygplanet skulle flyga på 30.000 ft och hålla samma exakta hastighet (562 mph), skulle flygplanet använda 26.300 gallon! Det är 9 000 liter flygbränsle mer, bara för att flyga på 30 000 ft.

förhoppningsvis hjälper detta dig att förstå varför flygplan flyger så högt de kan. Om du är på ett mycket stort flygplan som flyger långt, kan flygplanet höja höjden ett par gånger eftersom det använder bränsle. En super tung 747 kan inte flyga på 50 000 ft, eftersom dess vingar inte kan stödja hissen på 50 000 ft. Eftersom 747 använder bränsle och är mindre massa kan den flyga på högre och högre höjder. Det bästa spåret skulle vara att flyga på högsta höjd hela tiden, öka höjden hela tiden, men reglerna stoppar detta – det finns vissa höjd ”körfält” som flygplan kan flyga in.

bara för skojs skull, om flygplanet är på 40.000 ft, blir det ca 0.195 miles per gallon. Vid 30 000 ft blir det cirka 0,128 miles per gallon. Om flygningen hade 400 personer på 747, och det flög på 40 000 ft, skulle varje person få motsvarande cirka 78 MPG. Inte riktigt så illa! Det skulle vara svårt att köra någonstans för denna typ av bränsleekonomi!

intressant, om en 747 skulle flyga på marknivå hela flygningen, skulle den använda 69 000 liter bränsle för att flyga från New York till London, eller skulle få ca 0,05 miles per gallon. Usch!

slutligen, hur påverkar vinden mängden bränsle som används? Tja, en 747 går 562 MPH inte med avseende på marken, men med avseende på bakgrundsvinden. Så, om 747 flyger i jetströmmen, som kan vara ungefär väst till öst vid 100 MPH, skulle markhastigheten för 747 som flyger från New York till London vara 652 MPH, men kommer tillbaka från London till New York, markhastigheten skulle vara 452 MPH. Detta orsakar inte att mängden bränsle som används per sekund ändras, men det ändrar antalet sekunder som flygplanet är i luften. Från New York till London skulle flygningen förkortas till 5:10, och tillbaka till New York skulle den förlängas till 7: 30. Mängden bränsle som används skulle vara 14,700 gallon (spara 2,600 gallon, NY till London) eller 21,000 gallon (kostar ca 3,700 mer gallon, London till New York).

Ah, fysik. Jag älskar dej.

Åh, på en sidoanteckning, tänk på i den första Iron Man-filmen när han (Iron man) flög från Los Angles till Mellanöstern i sin kostym. Självklart måste det ha trycksatt, eftersom han skulle behöva flyga på otroligt höga höjder. Iron Man är ganska stor mindre än en 747, men han flög förmodligen ungefär dubbelt så fort som en 747. Så, om du gör beräkningarna, skulle han ha varit tvungen att använda ca 147 kg bränsle. Om detta var flygbränsle (vilket det inte var, men det är en separat diskussion) skulle det vara cirka 55 gallon. Var har han lagt allt detta bränsle??? Marvel Fans vill veta!