Vad är kovarians?

som vi lärde oss i COVERAINCE.P-funktion, mätningen av förhållandet mellan de två slumpmässiga variablerna kallas kovariansen. Som namnet antyder berättar kovariansen för de två variablerna hur den ena variabeln varierar när andra variabler ändras. Kovarians definierar inte beroendet av en variabel på en annan. Det finns två typer av kovariansberäkningar. Först är kovarians av befolkningen och den andra är kovarians av provet. I den här artikeln kommer vi att lära oss hur man beräknar kovariansen för provet i excel.

kovariansvärdet kan vara ett negativt eller positivt värde. Ett negativt värde innebär att båda variablerna rör sig i motsatta riktningar. Och du gissade rätt, en positiv kovarians betyder att de två variablerna rör sig i samma riktning.

det kan låta som en korrelationskoefficient men det är annorlunda. Vi kommer att prata om det i slutändan.

hur hittar man kovarians av provet i Excel?

Excel ger kovarians.S för att enkelt beräkna kovariansen för provdata. Det introducerades i Excel 2010 och sedan den versionen används den i stor utsträckning. Jag använder den i Excel 2016. Det finns en annan version av denna metod som heter kovarians.P, som används för att beräkna befolkningens kovarians.

kovariansens syntax.S:

=KOVARIANS.S (array1, array2)

Array1: värdena för den första variabeln.

Array2: värdena för den andra variabeln.

Obs: dessa matriser kan sättas i valfri ordning. Längden på de två matriserna ska vara densamma. Om de två matriserna har två olika längder visar excel # N/A-fel.

nu när vi vet om kovariansen, låt oss få ett exempel för att göra saker ännu tydligare.

exempel: beräkna kovariansen för befolkningen i Excel

Här har jag en provdatauppsättning. I intervallet A2:A7 har jag en variabel X och i intervallet B2: B7 en annan variabel Y. låt oss nu beräkna kovarianserna för dessa data och se hur dessa två variabler påverkar varandra.

Låt oss använda Excel COVARAINCE.S funktion:

=kovarians.S (A2: A7, B2: B7)

detta returnerar ett värde på 6.533333333.

tolkning av kovarians

kovariansvärdet vi fick är ett positivt värde. Det berättar att X och Y rör sig i samma riktning. Med andra ord kommer Y att öka om X ökar och vice versa. Om kovarians var ett negativt värde skulle motsatsen vara sant.

hur fungerar kovarians.S få beräknas?

Tja, den matematiska formeln för beräkning av provets kovarians är som nedan:

här Xi är något värde i variabel X där X bar är provmedelvärde för variabel X.

Yi är något värde i variabel Y där Y bar är provmedelvärdet för variabeln Y.

n är antalet observationer. Vi subtraherar 1 från nämnaren. Det är för att vara på den säkra sidan eftersom det bara är provdata och vi har noterat hela befolkningens data. Det är därför det alltid är större än befolkningens kovarians.

om du försöker beräkna kovariansen för provet i excel manuellt, så här skulle du göra det.

1. beräkna först det aritmetiska medelvärdet av X-och Y-variablerna i cellen. Du kan använda den genomsnittliga funktionen.

   = genomsnitt (A4: A9)

2. subtrahera medelvärdet av X från varje värde av X. gör detsamma för Y.

   = A4 – $A$13

3. nu flera x-mean X och Y-mean y intervall. Se bilden ovan.

   = D4 * C4

4. summera nu de värden som erhållits genom multiplikation.

   = summa (E4: E9)

5. slutligen dela den erhållna summan med ett antal observationer. I vårt fall är det 6.

   = E10 / (antal (A4:A9)-1)

numret vi får är 6.533333333 vilket är exakt detsamma som vad vi fick från Excel-kovariansen.S funktion.

skillnaden i kovarians och korrelationskoefficient

den första och stora skillnaden är formeln. Korrelationskoefficienten beräknas genom att dividera kovariansen med produkten av standardavvikelsen för Xs och Ys.

kovariansen berättar riktningen för två slumpmässiga variabler, oavsett om de rör sig i samma riktning eller olika. Det berättar inte styrkan i förhållandet mellan två variabler. Där korrelation visar styrkan i förhållandet mellan två variabler i intervallet -100% till 100%.

så ja killar, så här använder du kovarians.P i Excel. I den här artikeln lärde vi oss inte bara om kovariansen.P funktion men vi lärde oss också hur vi beräknar det manuellt och hur vi härleder det. Jag hoppas att jag var förklarande nog. Om du har några tvivel om denna statiska funktion eller någon annan statisk funktion i excel, kommentera den i kommentarsektionen nedan.

hur man hittar korrelationskoefficient i Excel

beräkna INTERCEPT i Excel

beräkna lutning i Excel

hur man använder Excel NORMDIST funktion

regressioner i excel 2010

Pareto diagram och analys

populära artiklar:

50 Excel-genväg för att öka din produktivitet

VLOOKUP-funktionen i Excel

COUNTIF i Excel 2016

hur man använder SUMIF-funktionen i Excel