Uma das coisas interessantes sobre a aprendizagem sobre a propulsão de um foguete, é que podemos usar os mesmos tipos de fórmulas para aviões. Então, vamos levar alguns minutos e descobrir quanto combustível um avião usa para viajar de um lugar para outro. Também podemos ver por que os aviões voam nas altitudes que eles fazem e como o vento afeta o combustível usado.

como realmente fazer isso? Bem, precisamos de duas equações sobre as quais falamos em diferentes postagens: (1) a equação para empuxo; e (2) a equação para a força de arrasto. Quando um avião está viajando entre dois lugares a uma altitude constante, podemos ignorar as forças na direção vertical, uma vez que a gravidade da Terra é equilibrada pela elevação das asas. Na direção horizontal, as forças também são equilibradas (já que estamos viajando a uma velocidade constante), ou seja, o impulso do avião é equilibrado pela força de arrasto do avião que se move pelo ar.

Então, qual é a força de arrasto em um avião? Bem, podemos calculá-lo usando a fórmula: F=0.5*Rho*Área*DragCoefficient*Speed2, onde Rho é a densidade de massa de ar, a Área é a área frontal do avião, DragCoefficient é o Coeficiente de Arrasto do avião, e a Velocidade é a velocidade do avião em relação ao vento). Vamos fazer um exemplo simples e pegar o Boeing 747, como o avião mostrado acima. Algumas suposições sobre o 747:

área = 158,3 m2 (isso é muito grande!)

coeficiente de arrasto = 0,05 (isso é muito pequeno!)

velocidade = 562 milhas por hora = 250 m / s

basicamente, encontrei-os olhando em volta na web.

a densidade de massa da superfície é de 1,23 kg/m3. A densidade diminui muito rapidamente à medida que você sobe no ar. A 30.000 pés, a densidade é de cerca de 38% da densidade da superfície (0,467 kg/m3). A 40.000 pés, a densidade é de cerca de 25% (0,308 kg/m3).

Ok, isso foi um monte de números. Triste. O que significa isto? Bem, poderíamos falar sobre a força de arrasto que o 747 experimenta. Se fizermos todas as contas, e assumirmos que o 747 está cruzando a 40.000 pés, obtemos uma força de 75.750 n, que é de 17.030 Libras. Se o avião fosse estar voando a 10.000 ft inferior, a força seria 25,885 libras, que é muito (50%) maior, mostrando que a altitude que o avião voa é muito importante.

agora, vamos calcular quanto combustível é usado durante um voo de 6 horas (digamos de Nova York a Londres). Se assumirmos que é tudo cruzeiro (o que é uma suposição ruim, já que muito combustível é usado para decolar), quanto combustível O 747 usa?

bem, temos que calcular quanto combustível um 747 usa a cada segundo na velocidade de cruzeiro e na altitude. Lembre-se que Thrust = MassFlowRate * ExhaustVelocity. Para um motor de foguete, a velocidade de escape é realmente a velocidade com que o gás sai do motor. Para um motor a jato, esse não é realmente o caso, e é um pouco mais complicado. Mas, vamos pular isso e apenas tomar minha palavra de que a” exaustão ” de um motor a jato é de cerca de 35.000 m/s. (Se a velocidade de escape fosse realmente tão grande, seria muito perigoso estar em torno do back-end de um avião!)

para obter a taxa de fluxo de massa, podemos apenas dividir o impulso pela velocidade de exaustão. A 40.000 pés de altitude, o fluxo de massa seria de 2,16 kg / S. um galão de combustível de jato é de cerca de 2.7 kg. Assim, um 747 usa pouco menos (80%) de um galão de combustível de jato a cada segundo. Dependendo do seu ponto de vista, isso é muito (um carro usa um galão a cada poucas horas) ou um pouquinho (um foguete usa centenas de galões a cada segundo).

ao longo de um voo de 6 horas (6*3600 segundos), o avião usaria cerca de 17.300 galões de combustível (sem contar a decolagem e o pouso) se voasse a 40.000 pés.Se o avião voasse a 30.000 pés e mantivesse a mesma velocidade exata (562 mph), o avião usaria 26.300 galões! Isso é 9.000 galões de combustível de jato a mais, apenas para voar a 30.000 pés.

espero que isso ajude você a entender por que os aviões voam o mais alto que podem. Se você estiver em um avião muito grande que está voando um longo caminho, então o avião pode aumentar a altitude um par de vezes como ele usa combustível. Um super pesado 747 não pode voar a 50.000 pés, já que suas asas não podem suportar o elevador a 50.000 pés. Como o 747 usa combustível e tem menos massa, ele pode voar em altitudes cada vez mais altas. A melhor pista seria voar na maior altitude o tempo todo, aumentando a altitude o tempo todo, mas as regras param isso – há certas “pistas” de altitude nas quais os aviões podem voar.

apenas por Diversão, se o avião estiver a 40.000 pés, ele fica a cerca de 0,195 milhas por galão. A 30.000 pés, fica a cerca de 0,128 milhas por galão. Se o voo tivesse 400 pessoas no 747 e voasse a 40.000 pés, cada pessoa teria o equivalente a cerca de 78 MPG. Não é tão ruim assim! Seria difícil dirigir em algum lugar para esse tipo de economia de combustível!

curiosamente, se um 747 voasse ao nível do solo durante todo o voo, usaria 69.000 galões de combustível para voar de Nova York a Londres, ou obteria cerca de 0,05 milhas por galão. Caramba!

finalmente, como o vento afeta a quantidade de combustível usada? Bem, um 747 vai 562 MPH não em relação ao solo, mas em relação ao vento de fundo. Portanto, se o 747 estiver voando na corrente de jato, que pode ser de oeste para leste a 100 MPH, a velocidade do solo do 747 voando de Nova York para Londres seria de 652 MPH, mas voltando de Londres para Nova York, a velocidade do solo seria de 452 MPH. Isso não faz com que a quantidade de combustível usada por segundo mude, mas muda o número de segundos em que o avião está no ar. De Nova York a Londres, o voo seria encurtado para 5:10, e de volta a Nova York, seria alongado para 7:30. A quantidade de combustível usada seria de 14.700 galões (economizando 2.600 galões, NY para Londres) ou 21.000 galões (custando cerca de 3.700 galões a mais, Londres para Nova York).

Ah, física. Amo-te.Oh, em uma nota lateral, pense no primeiro filme do Homem de ferro quando ele (homem de ferro) voou de Los Angles para o Oriente Médio em seu terno. Obviamente, deve ter sido pressurizado, já que ele teria que voar em altitudes incrivelmente altas. O homem de ferro é bem menor do que um 747, mas ele provavelmente estava voando cerca de duas vezes mais rápido que um 747. Então, se você fizer os cálculos, ele teria que usar cerca de 147 kg de combustível. Se isso fosse combustível de jato (o que não era, mas isso é uma discussão separada), seriam cerca de 55 galões. Onde ele colocou todo esse combustível??? Os fãs da Marvel querem saber!