o Que é a Covariância?
como aprendemos em COVERAINCE.Função P, A Medição da relação entre as duas variáveis aleatórias é chamada de covariância. Como o nome sugere, a covariância das duas variáveis nos diz como uma variável varia quando outra variável muda. A covariância não define a dependência de uma variável em outra. Existem dois tipos de cálculos de covariância. A primeira é a covariância da população e a outra é a covariância da amostra. Neste artigo, aprenderemos como calcular a covariância da amostra no excel.
o valor da covariância pode ser um valor negativo ou positivo. Um valor negativo significa que ambas as variáveis se movem em direções opostas. E, você adivinhou certo, uma covariância positiva significa que as duas variáveis se movem na mesma direção.
pode soar como um coeficiente de correlação, mas é diferente. Vamos falar sobre isso no final.
como encontrar covariância da amostra no Excel?
o Excel fornece covariância.S para calcular a covariância dos dados da amostra facilmente. Foi introduzido no Excel 2010 e, desde essa versão, está sendo amplamente utilizado. Estou usando no Excel 2016. Existe outra versão desse método chamada covariância.P, Que é usado para calcular a covariância da população.
a sintaxe da covariância.S:
=COVARIÂNCIA.S (array1, array2)
Array1: os valores da primeira variável.
Array2: os valores da segunda variável.
Nota: estas matrizes podem ser colocadas em qualquer ordem. O comprimento das duas matrizes deve ser o mesmo. Se as duas matrizes tiverem dois comprimentos diferentes, o excel mostrará o erro #N / A.Agora que sabemos sobre a covariância, vamos ter um exemplo para tornar as coisas ainda mais claras.
exemplo: calcule a covariância da população no Excel
aqui eu tenho um conjunto de dados de amostra. No intervalo A2: A7, tenho uma variável X e no intervalo B2:B7 outra variável Y. agora vamos calcular as covariâncias desses dados e ver como essas duas variáveis se afetam.
vamos usar o COVARAINCE do Excel.Função S:
=covariância.S (A2: A7, B2: B7)
isso retorna um valor de 6.533333333.
interpretação da covariância
o valor da covariância que obtivemos é um valor positivo. Ele diz que X e Y se movem na mesma direção. Em outras palavras, y aumentará se x aumentar e vice-versa. Se a covariância fosse um valor negativo, então o oposto seria verdadeiro.
como é que a covariância.S são calculados?
bem, a fórmula matemática para calcular a covariância da amostra é a seguinte:
Aqui Xi é qualquer valor na variável X, onde X bar é a média amostral da variável X.
Yi é qualquer valor na variável Y, onde Y bar é a média amostral da variável Y.
n é o número de observações. Subtraímos 1 do denominador. É por estar no lado seguro, pois são apenas dados de amostra e notamos os dados de toda a população. É por isso que é sempre maior que a covariância da população.
se você tentar calcular a covariância da amostra no excel manualmente, é assim que você faria.
- primeiro, calcule a média aritmética das variáveis X e Y na célula. Você pode usar a função MÉDIA.
=MÉDIA(A4:A9)
- Subtrair a média de X de cada valor de X. Fazer o mesmo para Y
=A4-$A$13
- Agora vários X-média de X e Y-média de Y gama. Veja a imagem acima.
=D4 * C4
- agora, some os valores obtidos pela multiplicação.
=soma (E4: E9)
- por fim, divida a soma obtida com várias observações. No nosso caso, é 6.
=E10/(Contagem(A4: A9)-1)
o número que obtemos é 6.533333333 que é exatamente o mesmo que obtivemos da covariância do Excel.Função S.
a diferença na covariância e coeficiente de correlação
a primeira e maior diferença é a fórmula. O coeficiente de correlação é calculado dividindo a covariância pelo produto do desvio padrão de Xs e Ys.
a covariância nos diz a direção de duas variáveis aleatórias, se elas se movem na mesma direção ou diferente. Não diz a força da relação entre duas variáveis. Onde a correlação mostra a força da relação entre duas variáveis na faixa -100% a 100%.
então, sim, pessoal, é assim que você usa covariância.P no Excel. Neste artigo, não apenas aprendemos sobre a covariância.Função P, mas também aprendemos como calculamos manualmente e como derivamos. Espero ter sido bastante explicativo. Se você tiver alguma dúvida sobre essa função estática ou qualquer outra função estática do excel, comente-a na seção de comentários abaixo.
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