czym jest Kowariancja?
jak dowiedzieliśmy się w COVERAINCE.Funkcja P, pomiar zależności między dwiema zmiennymi losowymi nazywa się kowariancją. Jak sama nazwa wskazuje, KOWARIANCJA dwóch zmiennych mówi nam, jak zmienia się jedna zmienna, gdy zmienia się inna zmienna. KOWARIANCJA nie definiuje zależności jednej zmiennej od drugiej. Istnieją dwa rodzaje obliczeń kowariancji. Pierwsza to KOWARIANCJA populacji, a druga to KOWARIANCJA próbki. W tym artykule dowiemy się, jak obliczyć kowariancję próbki w programie excel.
wartość kowariancji może być wartością ujemną lub dodatnią. Wartość ujemna oznacza, że obie zmienne poruszają się w przeciwnych kierunkach. I dobrze zgadłeś, dodatnia KOWARIANCJA oznacza, że obie zmienne poruszają się w tym samym kierunku.
to może brzmieć jak współczynnik korelacji, ale jest inny. Porozmawiamy o tym na końcu.
jak znaleźć kowariancję próbki w Excelu?
Excel zapewnia kowariancję.S, aby łatwo obliczyć kowariancję danych próbki. Został wprowadzony w programie Excel 2010 i od tej wersji jest szeroko stosowany. Używam go w programie Excel 2016. Istnieje inna wersja tej metody o nazwie KOWARIANCJA.P, który jest używany do obliczania kowariancji populacji.
składnia kowariancji.S:
=KOWARIANCJA.S (array1, array2)
Array1: wartości pierwszej zmiennej.
Array2: wartości drugiej zmiennej.
Uwaga: tablice te można umieścić w dowolnej kolejności. Długość dwóch tablic powinna być taka sama. Jeśli dwie tablice mają dwie różne długości, to excel pokaże błąd #N / A.
teraz, gdy wiemy o kowariancji, miejmy przykład, aby wszystko było jeszcze jaśniejsze.
przykład: Oblicz kowariancję populacji w Excelu
tutaj mam przykładowy zestaw danych. W zakresie A2: A7 mam zmienną X, a w zakresie B2: B7 inną zmienną Y. teraz obliczmy kowariancje tych danych i zobaczmy, jak te dwie zmienne wpływają na siebie nawzajem.
użyjmy COVARAINCE Excela.Funkcja S:
=KOWARIANCJA.S (A2:A7,B2: B7)
Zwraca wartość 6.5333333333.
interpretacja kowariancji
otrzymana wartość kowariancji jest wartością dodatnią. Mówi, że X i Y poruszają się w tym samym kierunku. Innymi słowy, Y wzrośnie, jeśli x wzrośnie i vice versa. Gdyby KOWARIANCJA była wartością ujemną, to prawda byłaby odwrotna.
jak działa KOWARIANCJA.Obliczyć?
Cóż, wzór matematyczny do obliczania kowariancji próbki jest następujący:
tutaj Xi jest dowolną wartością zmiennej X, gdzie X bar jest średnią próbki zmiennej X.
Yi jest dowolną wartością zmiennej Y, gdzie y bar jest średnią próbki zmiennej Y.
n jest liczbą obserwacji. Odejmujemy 1 od mianownika. Jest za to, że jest po bezpiecznej stronie, ponieważ jest to tylko przykładowe dane i mamy notatkę przechwycone dane całej populacji. Dlatego jest ona zawsze większa niż KOWARIANCJA populacji.
jeśli spróbujesz ręcznie obliczyć kowariancję próbki w programie excel, zrobisz to w ten sposób.
- najpierw Oblicz średnią arytmetyczną zmiennych X i Y w komórce. Możesz użyć funkcji ŚREDNIA.
= średnia (A4: A9)
- Odejmij średnią Z X od każdej wartości X. zrób to samo dla Y.
= A4 – $A$13
- teraz wielokrotność x-średnia X i Y-średnia z zakresu Y. Zobacz zdjęcie powyżej.
=D4 * C4
- teraz zsumuj wartości uzyskane przez mnożenie.
= suma (E4: E9)
- na koniec podziel otrzymaną sumę z liczbą obserwacji. W naszym przypadku jest to 6.
= E10 / (COUNT (A4: A9)-1)
otrzymujemy liczbę 6.533333333, która jest dokładnie taka sama jak ta, którą otrzymaliśmy z kowariancji Excela.Funkcja S.
różnica kowariancji i współczynnika korelacji
pierwszą i główną różnicą jest wzór. Współczynnik korelacji oblicza się dzieląc kowariancję przez iloczyn odchylenia standardowego Xs I Ys.
KOWARIANCJA mówi nam o kierunku dwóch zmiennych losowych, niezależnie od tego, czy poruszają się w tym samym kierunku, czy w innym. Nie mówi o sile relacji między dwiema zmiennymi. Gdzie korelacja pokazuje siłę relacji między dwiema zmiennymi w zakresie od -100% do 100%.
więc tak się używa kowariancji.P w Excelu. W tym artykule dowiedzieliśmy się nie tylko o kowariancji.Funkcja P, ale nauczyliśmy się również, jak obliczamy ją ręcznie i jak ją wyprowadzamy. Mam nadzieję, że wystarczająco wyjaśniłem. Jeśli masz jakiekolwiek wątpliwości co do tej funkcji statycznej lub innej funkcji statycznej programu excel, skomentuj ją w sekcji komentarzy poniżej.
jak znaleźć współczynnik korelacji w Excelu
Oblicz przecięcie w Excelu
Obliczanie nachylenia w Excelu
Jak korzystać z funkcji NORMDIST Excela
regresji w Excelu 2010
wykres Pareto i analiza
popularne artykuły:
Skrót 50 Excel, aby zwiększyć wydajność
funkcja VLOOKUP w Excelu
COUNTIF w Excelu 2016
jak używać funkcji SUMIF w Excelu