jedną z ciekawych rzeczy w nauce o ciągu dla rakiety jest to, że możemy używać tych samych formuł dla samolotów. Poświęćmy kilka minut i zastanówmy się, ile paliwa zużywa samolot, by podróżować z jednego miejsca do drugiego. Możemy również przyjrzeć się, dlaczego samoloty latają na wysokościach, które robią, i jak wiatr wpływa na zużyte paliwo.

jak to zrobić? Cóż, potrzebujemy dwóch równań, o których rozmawialiśmy na różnych postach: (1) równanie ciągu; I (2) równanie siły oporu. Kiedy samolot porusza się między dwoma miejscami na stałej wysokości, możemy zignorować siły w kierunku pionowym, ponieważ grawitacja Ziemi jest równoważona przez podnośnik ze skrzydeł. W kierunku poziomym siły są również zrównoważone (ponieważ podróżujemy ze stałą prędkością), a mianowicie ciąg samolotu jest równoważony przez siłę oporu z samolotu poruszającego się w powietrzu.

co to jest siła oporu w samolocie? Możemy to obliczyć używając wzoru: F=0.5*Rho*obszar * DragCoefficient * Speed2, gdzie Rho to gęstość masy powietrza, obszar to obszar przedni samolotu, DragCoefficient to współczynnik oporu samolotu, A Prędkość to prędkość samolotu (w odniesieniu do wiatru). Zróbmy prosty przykład i weźmy Boeinga 747, jak samolot pokazany powyżej. Niektóre założenia dotyczące 747:

Area = 158.3 m2 (to jest dość duże!

współczynnik oporu = 0,05 (to dość mały!

prędkość = 562 mil na godzinę = 250 m / s

w zasadzie znalazłem je rozglądając się po Internecie.

gęstość masy powierzchniowej wynosi 1,23 kg / m3. Gęstość maleje dość szybko, gdy wznosisz się w powietrzu. Na wysokości 30 000 stóp gęstość wynosi około 38% gęstości powierzchni (0,467 kg/m3). Na wysokości 40 000 stóp gęstość wynosi około 25% (0,308 kg/m3).

Ok, to było dużo liczb. Przepraszam. Co to znaczy? Moglibyśmy porozmawiać o sile oporu, jakiej doświadcza 747. Jeśli obliczymy wszystko i założymy, że 747 porusza się na wysokości 40 000 stóp, otrzymamy siłę 75 750 N, która wynosi 17 030 funtów. Gdyby samolot leciał tylko 10 000 stóp niżej, Siła byłaby 25 885 funtów, co jest znacznie (50%) większe, pokazując, że wysokość, którą leci samolot, jest dość ważna.

teraz obliczmy, ile paliwa zużywa się podczas 6-godzinnego lotu (powiedzmy z Nowego Jorku do Londynu). Jeśli założymy, że to wszystko jest rejs (Co jest złym założeniem, ponieważ do startu zużywa się dużo paliwa), to ile paliwa zużywa 747?

cóż, musimy obliczyć, ile paliwa zużywa 747 na sekundę przy prędkości przelotowej i na wysokości. Pamiętaj, że Thrust = MassFlowRate * Exhtvelocity. Dla silnika rakietowego, prędkość wydechu jest tak naprawdę prędkością, z jaką gaz wypływa z silnika. W przypadku silnika odrzutowego tak nie jest i jest to nieco bardziej skomplikowane. Ale pomińmy to i uwierzmy mi na słowo, że „prędkość wydechowa” silnika odrzutowego wynosi około 35 000 m / s. (gdyby prędkość wydechu była naprawdę tak duża, byłoby dość niebezpieczne przebywać z tyłu samolotu!)

aby uzyskać przepływ masy, możemy po prostu podzielić ciąg przez prędkość wylotową. Na wysokości 40 000 stóp, przepływ masy wynosiłby 2,16 kg / s. galon paliwa odrzutowego wynosi około 2.7 kg. Tak więc, 747 zużywa prawie (80%) galon paliwa odrzutowego co sekundę. W zależności od punktu widzenia jest to albo dużo (samochód zużywa galon co kilka godzin), albo trochę (rakieta zużywa setki galonów na sekundę).

w ciągu 6-godzinnego (6*3600 sekund) lotu samolot zużyłby około 17 300 galonów paliwa (nie licząc startu i lądowania), gdyby leciał na wysokości 40 000 stóp.

gdyby samolot leciał z prędkością 30 000 stóp i zachowywał taką samą prędkość (562 mph), samolot zużyłby 26 300 galonów! To 9,000 galonów paliwa odrzutowego więcej, tylko za lot na wysokości 30,000 stóp.

mam nadzieję, że to pomoże Ci zrozumieć, dlaczego samoloty latają tak wysoko, jak tylko mogą. Jeśli jesteś na bardzo dużym samolocie, który leci długą drogę, a następnie samolot może podnieść wysokość kilka razy, jak wykorzystuje paliwo. Super ciężki 747 nie może latać na wysokości 50 000 stóp, ponieważ jego skrzydła nie mogą utrzymać windy na wysokości 50 000 stóp. Ponieważ 747 zużywa paliwo i ma mniejszą masę, może latać na coraz większych wysokościach. Najlepszym torem byłoby latać na najwyższej wysokości przez cały czas, zwiększając wysokość przez cały czas, ale zasady to powstrzymują-istnieją pewne „pasy” wysokości, które samoloty mogą latać.

dla zabawy, jeśli samolot jest na wysokości 40 000 stóp, dostaje około 0,195 mil na galon. Na wysokości 30 000 stóp osiąga około 0,128 mil na galon. Gdyby samolot 747 miał 400 osób i leciał na wysokości 40 000 stóp, każda osoba otrzymałaby równowartość około 78 MPG. Nie aż tak źle! Trudno by było gdzieś jechać dla tego typu oszczędności paliwa!

co ciekawe, gdyby 747 latał na poziomie ziemi przez cały lot, zużywałby 69 000 galonów paliwa do lotu z Nowego Jorku do Londynu lub osiągnąłby około 0,05 mil na galon. Jejku!

wreszcie, jak wiatr wpływa na ilość zużytego paliwa? Cóż, 747 jedzie 562 km / h Nie w odniesieniu do ziemi, ale w odniesieniu do wiatru w tle. Więc jeśli 747 leci strumieniem odrzutowym, który może być z zachodu na wschód z prędkością 100 km / h, wtedy prędkość 747 lecącego z Nowego Jorku do Londynu wyniesie 652 km / h, ale wracając z Londynu do Nowego Jorku, prędkość Ziemi wyniesie 452 km / h. Nie powoduje to zmiany ilości zużywanego paliwa na sekundę, ale zmienia liczbę sekund, w których samolot znajduje się w powietrzu. Z Nowego Jorku do Londynu lot zostałby skrócony do 5: 10, a z powrotem do Nowego Jorku wydłużony do 7:30. Ilość zużytego paliwa wynosiłaby 14,700 galonów (oszczędzając 2,600 galonów, NY do Londynu) lub 21,000 galonów (kosztując około 3,700 galonów więcej, Londyn do Nowego Jorku).

ach, fizyka. Kocham cię.

AHA, na marginesie, pomyśl o pierwszym filmie Iron Mana, kiedy (Iron Man) poleciał z Los Angeles na Bliski Wschód w swoim garniturze. Oczywiście musiał być pod ciśnieniem, ponieważ musiałby latać na niewiarygodnie dużych wysokościach. Iron Man jest dość duży mniejszy niż 747, ale prawdopodobnie leciał dwa razy szybciej niż 747. Więc, jeśli wykonasz obliczenia, musiałby zużyć około 147 kg paliwa. Gdyby to było paliwo odrzutowe (co nie było, ale to jest osobna dyskusja) to byłoby około 55 galonów. Gdzie on położył całe to paliwo??? Fani Marvela chcą wiedzieć!