Una de las cosas interesantes de aprender sobre empuje para un cohete, es que podemos usar los mismos tipos de fórmulas para aviones. Por lo tanto, tomemos unos minutos y averigüemos cuánto combustible usa un avión para viajar de un lugar a otro. También podemos ver por qué los aviones vuelan a las alturas que lo hacen, y cómo el viento afecta el combustible utilizado.

¿Cómo hacer esto realmente? Bueno, necesitamos dos ecuaciones de las que hemos hablado en diferentes publicaciones: (1) la ecuación para empuje; y (2) la ecuación para la fuerza de arrastre. Cuando un avión viaja entre dos lugares a una altitud constante, podemos ignorar las fuerzas en la dirección vertical, ya que la gravedad de la Tierra se equilibra con el levantamiento de las alas. En la dirección horizontal, las fuerzas también están equilibradas (ya que viajamos a una velocidad constante), es decir, el empuje del avión está equilibrado por la fuerza de arrastre del avión que se mueve a través del aire.

Entonces, ¿cuál es la fuerza de arrastre en un avión? Bueno, podemos calcularlo usando la fórmula: F = 0.5*Rho*Área * Eficiencia de arrastre * Velocidad2, donde Rho es la densidad de masa del aire, Área es el área frontal del avión, Eficiencia de arrastre es el Coeficiente de arrastre del avión y Velocidad es la velocidad del avión (con respecto al viento). Hagamos un ejemplo simple, y tomemos el Boeing 747, como el avión que se muestra arriba. Algunas suposiciones sobre el 747:

Área = 158.3 m2 (¡eso es bastante grande!)

Coeficiente de arrastre = 0.05 (¡eso es bastante pequeño!)

Velocidad = 562 millas por hora = 250 m / s

Básicamente los encontré mirando a mi alrededor en la web.

La densidad de masa de la superficie es de 1,23 kg / m3. La densidad disminuye rápidamente a medida que subes en el aire. A 30.000 pies, la densidad es aproximadamente el 38% de la densidad de la superficie (0,467 kg/m3). A 40,000 pies, la densidad es de aproximadamente 25% (0.308 kg/m3).

Ok, eso fue un montón de números. Disculpe…. ¿Qué significa esto? Bueno, podríamos hablar de la fuerza de arrastre que experimenta el 747. Si hacemos todos los cálculos, y asumimos que el 747 está navegando a 40,000 pies, obtenemos una fuerza de 75,750 N, que es de 17,030 libras. Si el avión volara solo 10,000 pies más bajo, la fuerza sería de 25,885 libras, que es mucho más grande (50%), lo que muestra que la altitud que vuela el avión es bastante importante.

Ahora, calculemos cuánto combustible se usa durante un vuelo de 6 horas (por ejemplo, de Nueva York a Londres). Si asumimos que todo es crucero (lo cual es una mala suposición, ya que se usa mucho combustible para despegar), ¿cuánto combustible usa el 747?

Bueno, tenemos que calcular cuánto combustible usa un 747 cada segundo a velocidad de crucero y a altitud. Recuerde que Empuje = Velocidad de flujo de masa * Velocidad de escape. Para un motor cohete, la velocidad de escape es realmente la velocidad a la que sale el gas del motor. Para un motor a reacción, ese no es realmente el caso, y es un poco más complicado. Pero, saltémonos eso y confiemos en mi palabra de que la «velocidad de escape» de un motor a reacción es de aproximadamente 35,000 m/s (Si la velocidad de escape fuera realmente tan grande, ¡sería bastante peligroso estar alrededor del backend de un avión!)

Para obtener la velocidad de flujo de masa, solo podemos dividir el empuje por la velocidad de escape. A 40,000 pies de altitud, la tasa de flujo de masa sería de 2.16 kg/s. Un galón de combustible para aviones es de aproximadamente 2. 7 kg. Por lo tanto, un 747 usa un poco menos (80%) de un galón de combustible de avión cada segundo. Dependiendo de su punto de vista, esto es mucho (un automóvil usa un galón cada pocas horas) o un poco (un cohete usa cientos de galones por segundo).

En el transcurso de un vuelo de 6 horas (6*3600 segundos), el avión usaría aproximadamente 17,300 galones de combustible (sin contar el despegue y el aterrizaje) si volara a 40,000 pies.

Si el avión volara a 30,000 pies y mantuviera la misma velocidad exacta (562 mph), ¡el avión usaría 26,300 galones! Eso es 9,000 galones de combustible de avión más, solo para volar a 30,000 pies.

Esperemos que esto le ayude a entender por qué los aviones vuelan tan alto como pueden. Si está en un avión muy grande que vuela muy lejos, entonces el avión puede elevar la altitud un par de veces mientras usa combustible. Un 747 súper pesado no puede volar a 50,000 pies, ya que sus alas no pueden soportar el elevador a 50,000 pies. Como el 747 usa combustible y tiene menos masa, puede volar a altitudes cada vez más altas. La mejor pista sería volar a la altitud más alta todo el tiempo, aumentando la altitud todo el tiempo, pero las reglas lo detienen: hay ciertos «carriles» de altitud en los que los aviones pueden volar.

Solo por diversión, si el avión está a 40,000 pies, obtiene aproximadamente 0.195 millas por galón. A 30,000 pies, obtiene aproximadamente 0.128 millas por galón. Si el vuelo tuviera 400 personas en el 747, y volara a 40,000 pies, entonces cada persona obtendría el equivalente de aproximadamente 78 MPG. ¡No está tan mal! ¡Sería difícil conducir en algún lugar para este tipo de economía de combustible!

Curiosamente, si un 747 volara a nivel del suelo durante todo el vuelo, usaría 69,000 galones de combustible para volar de Nueva York a Londres, o obtendría aproximadamente 0.05 millas por galón. ¡Caramba!

Finalmente, ¿cómo afecta el viento la cantidad de combustible utilizado? Bueno, un 747 va a 562 MPH no con respecto al suelo, sino con respecto al viento de fondo. Por lo tanto, si el 747 está volando en la corriente en chorro, que puede ser de oeste a este a 100 millas por hora, entonces la velocidad en tierra del 747 volando de Nueva York a Londres sería de 652 millas por hora, pero volviendo de Londres a Nueva York, la velocidad en tierra sería de 452 millas por hora. Esto no hace que cambie la cantidad de combustible utilizado por segundo, pero cambia el número de segundos que el avión está en el aire. De Nueva York a Londres, el vuelo se acortaría a las 5:10, y de regreso a Nueva York, se alargaría a las 7:30. La cantidad de combustible utilizada sería de 14.700 galones (ahorrando 2.600 galones, de Nueva York a Londres) o 21.000 galones (costando unos 3.700 galones más, de Londres a Nueva York).

Ah, física. Os amo.

Oh, en una nota al margen, piense en la primera película de Iron Man cuando (Iron Man) voló de Los Angles a Oriente Medio en su traje. Obviamente debe haber sido presurizado, ya que tendría que volar a altitudes increíblemente altas. Iron Man es bastante más pequeño que un 747, pero probablemente volaba el doble de rápido que un 747. Así que, si haces los cálculos, habría tenido que usar unos 147 kg de combustible. Si se tratara de combustible para aviones de reacción (que no lo era, pero eso es una discusión separada), sería de unos 55 galones. ¿Dónde puso todo este combustible??? ¡Los fans de Marvel quieren saberlo!