¿Cuál es la Covarianza?
Como aprendimos en COVERAINCE.Función P, la medición de la relación entre las dos variables aleatorias se llama covarianza. Como su nombre indica, la covarianza de las dos variables nos dice cómo varía una variable cuando cambia otra variable. La covarianza no define la dependencia de una variable sobre otra. Hay dos tipos de cálculos de covarianza. La primera es la covarianza de la población y la otra es la covarianza de la muestra. En este artículo, aprenderemos a calcular la covarianza de la muestra en excel.
El valor de covarianza puede ser negativo o positivo. Un valor negativo significa que ambas variables se mueven en direcciones opuestas. Y, lo adivinaste bien, una covarianza positiva significa que las dos variables se mueven en la misma dirección.
puede sonar como un coeficiente de correlación, pero es diferente. Hablaremos de ello al final.
¿Cómo encontrar la covarianza de la muestra en Excel?
Excel proporciona COVARIANZA.S para calcular fácilmente la covarianza de los datos de muestra. Se introdujo en Excel 2010 y, desde esa versión, se está utilizando ampliamente. Lo estoy usando en Excel 2016. Hay otra versión de este método llamada COVARIANZA.P, que se utiliza para calcular la covarianza de la población.
La sintaxis de COVARIANZA.S:
=COVARIANZA.S (array1, array2)
Array1: Los valores de la primera variable.
Array2: Los valores de la segunda variable.
Nota: Estos arrays se pueden poner en cualquier orden. La longitud de los dos arrays debe ser la misma. Si los dos arrays son de dos longitudes diferentes, excel mostrará el error #N/A.
Ahora que sabemos sobre la covarianza, tengamos un ejemplo para hacer las cosas aún más claras.
Ejemplo: Calcule la covarianza de la población en Excel
Aquí tengo un conjunto de datos de muestra. En el rango A2: A7, tengo una variable X y en el rango B2:B7 otra variable Y. Ahora calculemos las covarianzas de estos datos y veamos cómo estas dos variables se afectan entre sí.
Usemos el Excel COVARAINCE.Función S:
=COVARIANZA.S (A2: A7, B2: B7)
Esto devuelve un valor de 6.5333333333.
Interpretación de Covarianza
El valor de covarianza que obtuvimos es un valor positivo. Dice que X e Y se mueven en la misma dirección. En otras palabras, Y aumentará si X aumenta y viceversa. Si la covarianza fuera un valor negativo, entonces sería cierto lo contrario.
Cómo funciona la COVARIANZA.S se calcula?
Bueno, la fórmula matemática para calcular la covarianza de la muestra es la siguiente:
Aquí Xi es cualquier valor en la variable X, donde X bar es la media muestral de la variable X.
Yi es cualquier valor en la variable Y, donde Y bar es la media muestral de la variable Y.
n es el número de observaciones. Restamos 1 del denominador. Es por estar en el lado seguro, ya que solo son datos de muestra y tenemos una nota capturada de los datos de toda la población. Esta es la razón por la que siempre es mayor que la covarianza de la población.
Si intenta calcular la covarianza de la muestra en excel manualmente, así es como lo haría.
- Primero, calcule la media aritmética de las variables X e Y en la celda. Puede usar la función PROMEDIO.
= PROMEDIO (A4: A9)
- Reste la media de X de cada valor de X. Haga lo mismo para Y.
= A4-A A$13
- Ahora múltiples X-media X y Y-media Y rango. Vea la imagen de arriba.
= D4 * C4
- Ahora, suma los valores obtenidos por multiplicación.
= SUMA (E4: E9)
- Finalmente, divida la suma obtenida con un número de observaciones. En nuestro caso, es 6.
= E10 / (COUNT (A4:A9)-1)
El número que obtenemos es 6.533333333 que es exactamente el mismo que el que obtuvimos de la COVARIANZA de Excel.S función.
La diferencia en Covarianza y Coeficiente de Correlación
La primera y mayor diferencia es la fórmula. El coeficiente de correlación se calcula dividiendo la covarianza por el producto de la desviación estándar de Xs e Ys.
La covarianza nos dice la dirección de dos variables aleatorias, si se mueven en la misma dirección o diferentes. No indica la fuerza de la relación entre dos variables. Donde la correlación muestra la fuerza de la relación entre dos variables en el rango -100% a 100%.
Así que sí, chicos, así es como se usa la COVARIANZA.P en Excel. En este artículo, no solo aprendimos sobre la COVARIANZA.Función P, pero también aprendimos cómo la calculamos manualmente y cómo la derivamos. Espero haber sido lo suficientemente explicativo. Si tiene alguna duda sobre esta función estadística o cualquier otra función estadística de excel, coméntela en la sección de comentarios a continuación.
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