Indholdsfortegnelse

• definition af luftbrændstofforhold
• formel for Luftbrændstofforhold
• Luftbrændstofforhold for forskellige brændstoffer
• Sådan beregnes støkiometrisk luftbrændstofforhold
• Lambda luftbrændstofforhold
• Luftbrændstofforhold og motorydelse
• Luftbrændstofforholdsberegner
• Luftbrændstofforholdets indvirkning på motorens emissioner
• Lambda forbrændingskontrol med lukket kredsløb

definition af luftbrændstofforhold

termiske motorer bruger brændstof og ilt (fra luft) til at producere energi gennem forbrænding. For at garantere forbrændingsprocessen skal der tilføres visse mængder brændstof og luft i forbrændingskammeret. En fuldstændig forbrænding finder sted, når alt brændstof brændes, i udstødningsgassen er der ingen mængder uforbrændt brændstof.

Luftbrændstofforhold defineres som forholdet mellem luft og brændstof af en blanding fremstillet til forbrænding. For eksempel, hvis vi har en blanding af metan og luft, der har luftbrændstofforholdet på 17,5, betyder det, at vi i blandingen har 17,5 kg luft og 1 kg methan.

det ideelle (teoretiske) luftbrændstofforhold til en fuldstændig forbrænding kaldes støkiometrisk luftbrændstofforhold. For en bensinmotor er det støkiometriske luftbrændstofforhold omkring 14,7: 1. Det betyder, at vi for at brænde helt 1 kg brændstof har brug for 14,7 kg luft. Forbrændingen er mulig, selvom AFR er anderledes end støkiometrisk. For at forbrændingsprocessen kan finde sted i en bensinmotor, er minimum AFR omkring 6:1, og maksimumet kan gå op til 20:1.

når luftbrændstofforholdet er højere end det støkiometriske forhold, kaldes luftbrændstofblandingen magert. Når luftbrændstofforholdet er lavere end det støkiometriske forhold, kaldes luftbrændstofblandingen rig. For eksempel for en bensinmotor er en AFR på 16,5:1 magert og 13,7:1 er rig.

gå tilbage

Air fuel ratio formula

i forbindelse med forbrændingsmotorer defineres air fuel ratio (af eller AFR) som forholdet mellem massen af air ma og mass fuel MF, der bruges af motoren, når den kører:

\{AFR = \frac{m_a}{m_f}} \tag{1}\]

det inverse forhold kaldes brændstof-luftforhold (FA eller FAR), og det beregnes som:

\

gå tilbage

Luftbrændstofforhold for forskellige brændstoffer

i nedenstående tabel kan vi se det støkiometriske luftbrændstofforhold for flere fossile brændstoffer.

brændstof	kemisk formel	AFR
Methanol	CH3OH	6.47:1
Ethanol	C2H5OH	9:1
Butanol	C4H9OH	11, 2:1
Diesel	C12H23	14.5:1
Bensin	C8H18	14.7:1
propan	C3H8	15.67:1
methan	CH4	17.19:1
brint	H2	34.3:1

kilde: wikipedia.org

for eksempel for at brænde helt 1 kg ethanol, har vi brug for 9 kg luft og for at brænde 1 kg dieselbrændstof, har vi brug for 14,5 kg luft.

Gnisttændingsmotorer (SI) kører normalt på brændstof (brændstof). AFR for SI-motorerne varierer inden for området 12:1 (rich) til 20:1 (lean) afhængigt af motorens driftstilstand (temperatur, hastighed, belastning osv.). Moderne forbrændingsmotorer fungerer så meget som muligt omkring den støkiometriske AFR (hovedsageligt af gasefterbehandlingsårsager). I nedenstående tabel kan du se et eksempel på en SI-motor AFR, funktion af motorhastighed og drejningsmoment.

motorer med kompressionstænding (CI) kører normalt på dieselbrændstof. På grund af forbrændingsprocessens Art kører ci-motorer altid på magre blandinger med AFR mellem 18:1 og 70:1. Den største forskel sammenlignet med SI-motorer er, at CI-motorer kører på stratificerede (ikke-homogene) luftbrændstofblandinger, mens SI kører på homogene blandinger (i tilfælde af portinjektionsmotorer).

tabellen ovenfor indtastes i et Scilab-script, og der genereres et konturplot.

EngSpd_rpm_X = ;EngTq_Nm_Y = ;EngAFR_rat_Z = ;contour(EngSpd_rpm_X,EngTq_Nm_Y,EngAFR_rat_Z',30)xgrid()xlabel('Engine speed ')ylabel('Engine torque ')title('x-engineer.org')

kørsel af Scilab-instruktionerne ovenfor genererer følgende konturplot:

gå tilbage

hvordan støkiometrisk luftbrændstofforhold beregnes

for at forstå, hvordan det støkiometriske luftbrændstofforhold beregnes, er vi nødt til at se på brændstofets forbrændingsproces. Forbrænding er dybest set en kemisk reaktion (kaldet iltning), hvor et brændstof blandes med ilt og producerer kulsyre (CO2), vand (H2O) og energi (varme). Vær opmærksom på, at for at iltningsreaktionen skal forekomme, har vi brug for en aktiveringsenergi (gnist eller høj temperatur). Nettreaktionen er også meget eksoterm (med varmefrigivelse).

\{gnist \tekst{ (SI)}} \tekst{kulsyre} + \tekst{Vand} + \Tekst{energi}\]
eksempel 1. For en bedre forståelse, lad os se på iltningsreaktionen af metan. Dette er en temmelig almindelig kemisk reaktion, da metan er den primære komponent i naturgas (i forhold til omkring 94 %).

Trin 1. Skriv den kemiske reaktion (iltning)

\

Trin 2. Balance ligningen

\

Trin 3. Skriv standard atomvægt for hvert atom

\

Trin 4. Beregn massen af brændstof, som er 1 mol methan, der består af 1 atom af kulstof og 4 atomer af hydrogen.

\

Trin 5. Beregn massen af ilt, som består af 2 mol, hver mol består af 2 atomer af ilt.

\

Trin 6. Beregn den nødvendige luftmasse, der indeholder den beregnede iltmasse, under hensyntagen til, at luft indeholder omkring 21% ilt.

\

Trin 7. Beregn luftbrændstofforholdet ved hjælp af ligning (1)

\

den beregnede AFR for metan er ikke nøjagtigt som specificeret i litteraturen. Forskellen kan skyldes, at vi i vores eksempel lavede flere antagelser (luft indeholder kun 21% ilt, forbrændingsprodukterne er kun kulsyre og vand).
eksempel 2. Den samme metode kan anvendes til forbrænding af gas. I betragtning af at bensin består af iso-oktan (C8H18), skal du beregne det støkiometriske luftbrændstofforhold for bensin.

Trin 1. Skriv den kemiske reaktion (iltning)

\

Trin 2. Balance ligningen

\

Trin 3. Skriv standard atomvægt for hvert atom

\

Trin 4. Beregn massen af brændstof, som er 1 mol iso-oktan, der består af 8 atomer af kulstof og 18 atomer af hydrogen.

\

Trin 5. Beregn massen af ilt, som består af 12,5 mol, hver mol består af 2 atomer af ilt.

\

Trin 6. Beregn den nødvendige luftmasse, der indeholder den beregnede iltmasse, under hensyntagen til, at luft indeholder omkring 21% ilt.

\

Trin 7. Beregn luftbrændstofforholdet ved hjælp af ligning (1)

\

igen er det beregnede støkiometriske luftbrændstofforhold for bensin lidt anderledes end det, der findes i litteraturen. Resultatet er således acceptabelt, da vi lavede mange antagelser (bensin indeholder kun iso-oktan, luft indeholder kun ilt i forhold til 21%, de eneste forbrændingsprodukter er kulsyre og vand, forbrændingen er ideel).

gå tilbage

Lambda air fuel ratio

vi har set, hvad der er, og hvordan man beregner det støkiometriske (ideelle) luftbrændstofforhold. I virkeligheden fungerer forbrændingsmotorer ikke nøjagtigt med ideel AFR, men med værdier tæt på den. Derfor har vi et ideelt og et faktisk luftbrændstof AFR-forhold. Forholdet mellem det faktiske luftbrændstofforhold (AFRactual) og det ideelle/støkiometriske luftbrændstofforhold (AFRideal) kaldes ækvivalens luftbrændstofforhold eller lambda (liter).

\{\lambda = \ frac{afr_{actual}}{afr_{ideal}}} \ tag{3}\]

for eksempel er det ideelle brændstofforhold for en bensinmotor (bensin) 14,7:1. Hvis den faktiske / reelle AFR er 13,5, vil ækvivalensfaktoren lambda være:

\

afhængigt af værdien af lambda bliver motoren bedt om at arbejde med magert, støkiometrisk eller rig luftbrændstofblanding.

Ækvivalens faktor	Luft-brændstof blanding type	Beskrivelse
λ < 1.00	Rig	Der er ikke nok luft til at brænde helt af mængden af brændstof; efter forbrændingen er der uforbrændte brændstof i udstødningsgasserne
λ = 1.00	Støkiometrisk (ideel)	massen af luft, der er præcis for en fuldstændig forbrænding af brændstof; efter forbrændingen er der ingen overskydende ilt i udstødningen, og ingen uforbrændte brændstof
λ > 1.00	Lean	Der er mere ilt, end der kræves til at brænde helt af mængden af brændstof; efter forbrænding er der overskydende ilt i udstødningsgasserne

afhængigt af typen af brændstof (brændstof eller diesel) og typen af injektion (direkte eller indirekte) kan en forbrændingsmotor fungere med magre, støkiometriske eller rige luftbrændstofblandinger.

for eksempel kører Ford Ecoboost 3-cylindret motor med støkiometrisk luftbrændstofforhold for tomgang til medium motorhastighed og komplet belastningsområde og med rig luftbrændstofblanding ved høj hastighed og belastning. Årsagen til, at den kører med rig blanding ved høj motorhastighed og belastning, er motorkøling. Det ekstra brændstof (som forbliver uforbrændt) injiceres for at absorbere varme (gennem fordampning), hvilket reducerer temperaturen i forbrændingskammeret på denne måde.

en motor med kompressionstænding (diesel) kører hele tiden med magert luftbrændstofblanding, værdien af ækvivalensfaktoren (liter) afhængigt af motorens driftspunkt (hastighed og drejningsmoment). Årsagen til dette er arbejdsprincippet for en dieselmotor: styring af belastning ikke gennem luftmasse (som altid er overskydende), men gennem brændstofmasse (injektionstid).

husk, at en støkiometrisk ækvivalensfaktor (liter = 1,00) betyder et luftbrændstofforhold på 14,7:1 for bensinmotorer og 14,5:1 for dieselmotorer.

gå tilbage

Luftbrændstofforhold og motorydelse

motorens ydelse med hensyn til effekt og brændstofforbrug er meget afhængig af luftbrændstofforholdet. For en bensinmotor opnås det laveste brændstofforbrug ved magert AFR. Hovedårsagen er, at der er nok ilt til rådighed til at brænde helt alt brændstof, der oversættes til mekanisk arbejde. På den anden side opnås den maksimale effekt med rige luftbrændstofblandinger. Som forklaret før, at sætte mere brændstof i cylinderen ved høj motorbelastning og hastighed, køler ned forbrændingskammeret (gennem brændstof fordampning og varmeabsorption), som gør det muligt for motoren at producere maksimal motor drejningsmoment dermed maksimal effekt.

i figuren ovenfor kan vi se, at vi ikke kan få motorens maksimale effekt og det laveste brændstofforbrug med samme luftbrændstofforhold. Det laveste brændstofforbrug (bedste brændstoføkonomi) opnås med magert luftbrændstofblandinger med en AFR på 15,4:1 og en ækvivalensfaktor (liter) på 1,05. Den maksimale motoreffekt er produceret med rige luftbrændstofblandinger med en AFR på 12,6:1 og en ækvivalensfaktor (liter) på 0,86. Med en støkiometrisk luftbrændstofblanding (prisT = 1) er der et kompromis mellem maksimal motoreffekt og minimalt brændstofforbrug.

motorer med kompressionstænding (diesel) kører altid på lean air-brændstofblandinger (liter > 1.00). De fleste af de moderne dieselmotorer kører med LARP mellem 1,65 og 1,10. Den maksimale effektivitet (laveste brændstofforbrug) opnås omkring liter = 1,65. Forøgelse af brændstofmængden over denne værdi (går mod 1,10) vil producere mere sod (uforbrændte brændstofpartikler).

der er en interessant undersøgelse udført af R. Douglas på 2-takts cyklusmotorer. I sin ph.d.-afhandling “Closed Cycle Studies of a to-takts Cycle Engine” kommer R. Douglas med et matematisk udtryk for forbrændingseffektivitetsfunktionen af ækvivalensfaktor (larr).

for gnisttænding (bensinmotor) med en ækvivalensfaktor mellem 0,80 og 1.20, forbrændingseffektiviteten er:

\

for kompressionstænding (dieselmotor) med en ækvivalensfaktor mellem 1,00 og 2,00, forbrændingseffektiviteten er:

\

for dieselmotorer, hvis ækvivalensfaktoren går over 2,00, er forbrændingseffektiviteten maksimal (1,00 eller 100 %).

vi kan bruge et Scilab-script til at plotte variationen af ækvivalensfaktorens forbrændingseffektivitetsfunktion.

lmbd_g = ;lmbd_d = ;eff_lmbd_g = -1.6082+4.6509*lmbd_g-2.0746*lmbd_g.^2;eff_lmbd_d = -4.18+8.87*lmbd_d-5.14*lmbd_d.^2+lmbd_d.^3;plot(lmbd_g,eff_lmbd_g,'b','LineWidth',2)holdplot(lmbd_d,eff_lmbd_d,'r','LineWidth',2)xgrid()xlabel('$\lambda \text{ }$')ylabel('$\eta_{\lambda} \text{ }$')title('x-engineer.org')legend('gasoline','diesel',4)

kørsel af Scilab-instruktionerne ovenfor udsender følgende grafiske vindue.

som du kan se, har kompressionstændingsmotoren (diesel) ved støkiometrisk luftbrændstofforhold en meget lav forbrændingseffektivitet. Den bedste forbrændingseffektivitet opnås ved LARP = 2,00 for diesel og larp = 1,12 for gnisttændingsmotorer.

gå tilbage

air fuel ratio calculator

ma	brændstoftype Beregn	liter
mf		en

Observation: forbrændingseffektiviteten beregnes kun for diesel-og bensinbrændstof (bensin) ved hjælp af ligninger (4) og (5). For de andre brændstoffer er beregningen af forbrændingseffektiviteten ikke tilgængelig (NA).

gå tilbage

Luftbrændstofforholdets indvirkning på motorens emissioner

forbrændingsmotorens udstødningsgasemissioner afhænger i høj grad af luftbrændstofforholdet (ækvivalensfaktor). De vigtigste udstødningsgasemissioner i ICE er opsummeret i nedenstående tabel.

Udstødningsgasemission	beskrivelse
CO	kulilte
HC	kulbrinte
	kvælstofilter
sod	uforbrændte brændstofpartikler

for en bensinmotor er CO -, HC-og nok-udstødningsgasemissionerne stærkt påvirket af luftbrændstofforholdet. CO og HC produceres hovedsageligt med rig luftbrændstofblanding, mens Neks med magre blandinger. Så der i ingen fast luftbrændstofblanding, som vi kan opnå minimum for alle udstødningsemissioner.

en trevejskatalysator, der anvendes til bensinmotorer, har den højeste effektivitet, når motoren kører i et smalt bånd omkring støkiometrisk luftbrændstofforhold. Den TOF omdanner mellem 50 … 90% kulbrinter og 90 … 99% kulilte og kvælstofilter, når motoren kører med liter = 1,00.

gå tilbage

Lambda forbrændingskontrol med lukket kredsløb

for at opfylde reglerne for udstødningsgasemissioner er det afgørende, at forbrændingsmotorer (især bensin) har en nøjagtig kontrol af luftbrændstofforholdet. Derfor har alle de moderne forbrændingsmotorer lukket kredsløbskontrol for luftbrændstofforhold (lambda).

1. luftmassestrømssensor
2. primær katalysator
3. sekundær katalysator
4. brændstofinjektor
5. opstrøms lambda (ilt) sensor
6. nedstrøms lambda (ilt) sensor
7. brændstofforsyningskredsløb
8. indsugningsmanifold
9. udstødningsmanifold

den kritiske komponent for systemet til at fungere er lambda (ilt) sensoren. Denne sensor måler niveauet af iltmolekyler i udstødningsgassen og sender informationen til motorens elektroniske styreenhed (ECU). Baseret på værdien af iltføleraflæsningen justerer BENSINMOTORENS ECU niveauet for brændstofmasse for at holde luftbrændstofforholdet omkring det støkiometriske niveau (liter = 1,00).

for eksempel (bensinmotorer), hvis niveauet af iltmolekyler er over tærsklen for støkiometrisk niveau (derfor har vi en mager blanding), ved den næste injektionscyklus øges den indsprøjtede brændstofmængde for at gøre brug af overskydende luft. Husk, at motoren altid vil overgå fra mager blanding til rig blanding mellem injektionscyklusser, hvilket vil give et “gennemsnit” af støkiometriske luftbrændstofblandinger/ – forhold.

for dieselmotorer, da det altid kører på magert luft brændstofforhold, udføres lambda kontrol på en anden måde. Slutmålet er stadig det samme, kontrol med udstødningsgasemissionerne.