en af de interessante ting ved at lære om stød til en raket er, at vi kan bruge de samme typer formler til fly. Så lad os tage et par minutter og finde ud af, hvor meget brændstof et fly bruger til at rejse fra et sted til et andet. Vi kan også se på, hvorfor fly flyver i de højder, de gør, og hvordan vinden påvirker det anvendte brændstof.

hvordan man rent faktisk gør dette? Nå, vi har brug for to ligninger, som vi har talt om på forskellige stillinger: (1) ligningen for tryk; og (2) ligningen for trækstyrken. Når et fly rejser mellem to steder i konstant højde, kan vi ignorere kræfterne i lodret retning, da jordens tyngdekraft er afbalanceret af løftet fra vingerne. I vandret retning er kræfterne også afbalancerede (da vi rejser med konstant hastighed), nemlig flyets tryk er afbalanceret af trækkraften fra flyet, der bevæger sig gennem luften.

så hvad er trækstyrken på et fly? Nå, vi kan beregne det ved hjælp af formlen: F=0.5*Rho*område*DragCoefficient * Speed2, hvor Rho er luftens massetæthed, området er flyets frontale område, DragCoefficient er flyets trækkoefficient, og hastigheden er flyets hastighed (med hensyn til vinden). Lad os lave et simpelt eksempel, og tag Boeing 747, som flyet vist ovenfor. Nogle antagelser om 747:

Areal = 158,3 m2 (Det er ret stort!)

trækkoefficient = 0.05 (det er ret lille!)

hastighed = 562 miles i timen = 250 m/s

jeg fandt dybest set disse ved at kigge rundt på nettet.

overflademassetætheden er 1,23 kg/m3. Tætheden falder temmelig hurtigt, når du går op i luften. Ved 30.000 ft er densiteten omtrent 38% af overfladetætheden (0,467 kg/m3). Ved 40.000 ft er densiteten omkring 25% (0,308 kg/m3).

Ok, det var mange tal. Ked. Hvad betyder det? Nå, vi kunne tale om den trækstyrke, som 747 oplever. Hvis vi gør alt matematikken, og vi antager, at 747 kører på 40.000 ft, får vi en kraft på 75.750 N, hvilket er 17.030 lbs. Hvis flyet skulle flyve kun 10.000 ft lavere, ville kraften være 25.885 lbs, hvilket er meget (50%) større, hvilket viser, at den højde, som flyet flyver, er ret vigtig.

lad os nu beregne, hvor meget brændstof der bruges under en 6 timers flyvning (f.eks. Hvis vi antager, at det hele er Krydstogt (hvilket er en dårlig antagelse, da der bruges meget brændstof til at starte), hvor meget brændstof bruger 747?

Nå, vi er nødt til at beregne, hvor meget brændstof en 747 bruger hvert sekund ved krydstogthastighed og i højden. Husk, at Thrust = Massestrømningshastighed * Udstødningvelocity. For en raketmotor er Udstødningshastigheden virkelig den hastighed, hvormed gassen kommer ud af motoren. For en jetmotor er det ikke rigtig tilfældet, og det er lidt mere kompliceret. Men lad os springe over det og bare tage mit ord om, at “udstødningen” af en jetmotor er omkring 35.000 m/s. (hvis udstødningshastigheden virkelig var så stor, ville det være ret farligt at være omkring backend af et fly!)

for at få Massestrømningshastigheden kan vi bare opdele trykket ved udstødningen. Ved 40.000 ft højde ville massestrømmen være 2,16 kg/s. en gallon jetbrændstof er omkring 2.7 kg. Så en 747 bruger lige under (80%) en gallon jetbrændstof hvert sekund. Afhængigt af dit synspunkt er dette enten meget (en bil bruger en gallon hvert par timer) eller en lille smule (en raket bruger hundredvis af gallon hvert sekund).

i løbet af en 6-timers (6*3600 sekunder) flyvning ville flyet bruge omkring 17.300 gallon brændstof (tæller ikke start og landing), hvis det fløj ved 40.000 ft.

hvis flyet skulle flyve med 30.000 ft og holde den samme nøjagtige hastighed (562 mph), ville flyet bruge 26.300 gallon! Det er 9.000 liter jetbrændstof mere, bare for at flyve ved 30.000 ft.

forhåbentlig hjælper dette dig med at forstå, hvorfor fly flyver så højt som muligt. Hvis du er på et meget stort fly, der flyver langt, kan flyet muligvis hæve højden et par gange, da det bruger brændstof. En super tung 747 kan ikke flyve ved 50.000 ft, da dens vinger ikke kan understøtte elevatoren ved 50.000 ft. Da 747 bruger brændstof og er mindre masse, kan den flyve i højere og højere højder. Det bedste spor ville være at flyve i højeste højde hele tiden og øge højden hele tiden, men regler stopper dette – der er visse højde “baner”, som fly kan flyve ind.

bare for sjov, hvis flyet er på 40.000 ft, bliver det omkring 0,195 miles per gallon. Ved 30.000 ft bliver det omkring 0,128 miles per gallon. Hvis flyvningen havde 400 personer på 747, og den fløj på 40.000 ft, så ville hver person få svarende til omkring 78 MPG. Ikke rigtig så slemt! Det ville være svært at køre et sted for denne type brændstoføkonomi!

interessant nok, hvis en 747 skulle flyve på jordoverfladen hele flyvningen, ville den bruge 69.000 gallon brændstof til at flyve fra London til London, eller ville få omkring 0,05 miles pr.gallon. Yikes!

endelig, hvordan påvirker vinden mængden af brugt brændstof? Nå, en 747 går 562 MPH ikke med hensyn til jorden, men med hensyn til baggrundsvinden. Så hvis 747 flyver i jetstrømmen, som kan være omkring vest mod øst ved 100 MPH, så vil jordhastigheden for 747, der flyver fra London til London, være 652 MPH, men kommer tilbage fra London til Ny York, vil jordhastigheden være 452 MPH. Dette medfører ikke, at mængden af brændstof, der bruges i sekundet, ændres, men det ændrer antallet af sekunder, flyet er i luften. Fra London til London ville flyet blive forkortet til 5:10, og tilbage til London ville det blive forlænget til 7:30. Den anvendte mængde brændstof ville være 14.700 gallon (sparer 2.600 gallon, NY til London) eller 21.000 gallon (koster omkring 3.700 flere gallon, London til Ny York).

Ah, fysik. Jeg elsker dig.

Åh, på en sidebemærkning, tænk på i den første Iron Man-film, da han (Iron Man) fløj fra Los Angles til Mellemøsten i sin dragt. Det må naturligvis have været under tryk, da han skulle flyve i utroligt høje højder. Iron Man er ganske stor mindre end en 747, men han fløj sandsynligvis omkring dobbelt så hurtigt som en 747. Så hvis du gør beregningerne, ville han have været nødt til at bruge omkring 147 kg brændstof. Hvis dette var jetbrændstof (som det ikke var, men det er en separat diskussion), ville det være omkring 55 gallon. Hvor har han lagt alt dette brændstof??? Marvel-Fans vil vide det!