ce este covarianța?

așa cum am învățat în COVERAINCE.Funcția P, măsurarea relației dintre cele două variabile aleatorii se numește covarianță. După cum sugerează și numele, covarianța celor două variabile ne spune cum variază o variabilă atunci când se schimbă alte variabile. Covarianța nu definește dependența unei variabile de alta. Există două tipuri de calcule de covarianță. Prima este covarianța populației, iar cealaltă este covarianța eșantionului. În acest articol, vom învăța cum să calculăm covarianța eșantionului în excel.

valoarea covarianței poate fi o valoare negativă sau pozitivă. O valoare negativă înseamnă că ambele variabile se mișcă în direcții opuse. Și, ați ghicit corect, o covarianță pozitivă înseamnă că cele două variabile se mișcă în aceeași direcție.

poate suna ca un coeficient de corelație, dar este diferit. Vom vorbi despre asta în cele din urmă.

cum să găsiți covarianța eșantionului în Excel?

Excel oferă covarianță.S pentru a calcula covarianța datelor eșantion cu ușurință. A fost introdus în Excel 2010 și de la acea versiune, este utilizat pe scară largă. Îl folosesc în Excel 2016. Există o altă versiune a acestei metode numită covarianță.P, care este folosit pentru a calcula covarianța populației.

sintaxa covarianței.S:

=COVARIANȚĂ.S (array1, array2)

Array1: valorile primei variabile.

Array2: valorile celei de-a doua variabile.

Notă: Aceste matrice pot fi puse în orice ordine. Lungimea celor două matrice ar trebui să fie aceeași. Dacă cele două matrice au două lungimi diferite, atunci excel va afișa eroarea #N/A.

acum, că știm despre covarianță, să avem un exemplu pentru a face lucrurile și mai clare.

exemplu: calculați covarianța populației în Excel

aici am un set de date eșantion. În intervalul A2:A7, am o variabilă X și în intervalul B2: B7 o altă variabilă Y. acum să calculăm covarianțele acestor date și să vedem cum aceste două variabile se afectează reciproc.

să folosim Excel COVARAINCE.Funcția S:

=covarianță.S(A2:A7,B2: B7)

aceasta returnează o valoare de 6.533333333.

interpretarea covarianței

valoarea covarianței pe care o avem este o valoare pozitivă. Se spune că X și Y se mișcă în aceeași direcție. Cu alte cuvinte, Y va crește dacă X crește și invers. Dacă covarianța ar fi o valoare negativă, atunci opusul ar fi adevărat.

cum covarianță.S se calculează?

Ei bine, formula matematică pentru calcularea covarianței eșantionului este următoarea:

aici Xi este orice valoare în variabila X unde X bar este media eșantionului variabilei X.

Yi este orice valoare în variabila Y unde Y bar este media eșantionului variabilei Y.

n este numărul de observații. Scădem 1 din numitor. Este pentru a fi în siguranță, deoarece sunt doar date eșantion și avem notă capturată datele întregii populații. Acesta este motivul pentru care este întotdeauna mai mare decât covarianța populației.

dacă încercați să calculați covarianța eșantionului în excel manual, acesta este modul în care ați face-o.

1. mai întâi, calculați media aritmetică a variabilelor X și Y din celulă. Puteți utiliza funcția medie.

   = medie (A4:A9)

2. scădeți media lui X din fiecare valoare a lui X. Faceți același lucru pentru Y.
   

   = A4 – $a$13

3. acum multiple x-mean X și Y-mean y gama. Vedeți imaginea de mai sus.

   = D4 * C4

4. acum, însumați valorile obținute prin înmulțire.

   = sumă (E4: E9)

5. în cele din urmă, împărțiți suma obținută cu o serie de observații. În cazul nostru, este 6.
   

   =E10/(număr(A4: A9)-1)

numărul pe care îl obținem este 6.533333333, care este exact același cu ceea ce am obținut din covarianța Excel.Funcția S.

diferența de covarianță și coeficientul de corelație

prima diferență majoră este formula. Coeficientul de corelație se calculează prin împărțirea covarianței la produsul deviației standard a Xs și Ys.

covarianța ne spune direcția a două variabile aleatorii, indiferent dacă se mișcă în aceeași direcție sau diferite. Nu spune puterea relației dintre două variabile. Unde corelația arată puterea relației dintre două variabile în intervalul -100% până la 100%.

deci da băieți, acesta este modul în care utilizați covarianța.P în Excel. În acest articol, nu numai că am aflat despre covarianță.Funcția P dar am învățat și cum o calculăm manual și cum o derivăm. Sper că am fost suficient de explicativ. Dacă aveți îndoieli cu privire la această funcție statică sau la orice altă funcție statică a excel, atunci comentați-o în secțiunea de comentarii de mai jos.

cum să găsiți coeficientul de corelație în Excel

calculați interceptarea în Excel

calcularea pantei în Excel

cum să utilizați funcția Excel NORMDIST

regresii în excel 2010

diagramă și analiză Pareto

articole populare:

50 excel shortcut pentru a crește productivitatea

funcția VLOOKUP în Excel

COUNTIF în Excel 2016

cum se utilizează funcția SUMIF în Excel