obsah

• definice poměru paliva vzduchu
• poměr paliva vzduchu vzorec
• poměr paliva vzduchu pro různá paliva
• jak se vypočítá stechiometrický poměr paliva vzduchu
• Lambda poměr paliva vzduchu
• poměr paliva vzduchu a výkon motoru
• Kalkulačka poměru paliva vzduchu
• vliv poměru paliva ve vzduchu na emise motoru
• Lambda řízení spalování s uzavřenou smyčkou

definice poměru paliva ve vzduchu

tepelné motory používají palivo a kyslík (ze vzduchu) k výrobě energie prostřednictvím spalování. Aby byl zajištěn proces spalování, musí být do spalovací komory dodáno určité množství paliva a vzduchu. K úplnému spalování dochází, když je spáleno veškeré palivo, ve výfukových plynech nebude žádné množství nespáleného paliva.

poměr vzduchového paliva je definován jako poměr vzduchu a paliva směsi připravené ke spalování. Například pokud máme směs metanu a vzduchu, která má poměr vzduchového paliva 17,5, znamená to, že ve směsi máme 17,5 kg vzduchu a 1 kg metanu.

ideální (teoretický) poměr vzduchového paliva pro úplné spalování se nazývá stechiometrický poměr vzduchového paliva. U benzínového (benzínového) motoru je poměr stechiometrického vzduchového paliva kolem 14,7: 1. To znamená, že k úplnému spálení 1 kg paliva potřebujeme 14,7 kg vzduchu. Spalování je možné i v případě, že AFR je jiná než stechiometrická. Aby spalovací proces probíhal v benzínovém motoru, minimální AFR je kolem 6: 1 a maximum může jít až na 20: 1.

pokud je poměr vzduchového paliva vyšší než stechiometrický poměr, směs vzduchového paliva se nazývá štíhlá. Pokud je poměr vzduchového paliva nižší než stechiometrický poměr, směs vzduchového paliva se nazývá bohatá. Například u benzínového motoru je AFR 16,5: 1 chudý a 13,7: 1 bohatý.

vraťte se zpět

vzorec poměru paliva vzduchu

v souvislosti se spalovacími motory je poměr paliva vzduchu (AF nebo AFR) definován jako poměr mezi hmotností ma vzduchu a hmotnostním palivem MF, který motor používá při chodu motoru:

\{AFR = \ frac{m_a}{m_f}} \tag{1}\]

inverzní poměr se nazývá poměr paliva a vzduchu (FA nebo FAR) a vypočítává se jako:

\

vraťte se zpět

poměr paliva vzduchu pro různá paliva

v následující tabulce vidíme stechiometrický poměr paliva vzduchu pro několik fosilních paliv.

palivo	chemický vzorec	AFR
Methanol	CH3OH	6.47:1
Ethanol	C2H5OH	9:1
Butanol	C4H9OH	11.2:1
Diesel	C12H23	14.5:1
benzín	C8H18	14.7:1
propan	C3H8	15.67:1
metan	CH4	17.19:1
vodík	H2	34.3:1

zdroj: wikipedia.org

například k úplnému spálení 1 kg ethanolu potřebujeme 9 kg vzduchu a ke spálení 1 kg motorové nafty potřebujeme 14,5 kg vzduchu.

zážehové (SI) motory obvykle běží na benzínové (benzinové) palivo. AFR motorů SI se pohybuje v rozmezí 12: 1 (rich) až 20:1 (lean), v závislosti na provozním stavu motoru (teplota, rychlost, zatížení atd.). Moderní spalovací motory pracují co nejvíce kolem stechiometrické AFR (hlavně z důvodů následného zpracování plynu). V níže uvedené tabulce můžete vidět příklad AFR motoru si, funkce otáček motoru a točivého momentu.

vznětové motory (CI) obvykle běží na motorovou naftu. Vzhledem k povaze spalovacího procesu běží motory CI vždy na chudé směsi s AFR mezi 18: 1 a 70: 1. Hlavní rozdíl ve srovnání s motory SI spočívá v tom, že motory CI běží na stratifikovaných (nehomogenních) směsích vzduchových paliv, zatímco SI běží na homogenních směsích(v případě motorů s portovým vstřikováním).

výše uvedená tabulka se zadá do skriptu Scilab a vygeneruje se obrysový graf.

EngSpd_rpm_X = ;EngTq_Nm_Y = ;EngAFR_rat_Z = ;contour(EngSpd_rpm_X,EngTq_Nm_Y,EngAFR_rat_Z',30)xgrid()xlabel('Engine speed ')ylabel('Engine torque ')title('x-engineer.org')

spuštěním výše uvedených pokynů Scilab vygenerujete následující obrysový graf:

vraťte se zpět

jak se vypočítává stechiometrický poměr vzduchového paliva

abychom pochopili, jak se vypočítává stechiometrický poměr vzduchového paliva, musíme se podívat na proces spalování paliva. Spalování je v podstatě chemická reakce (nazývaná oxidace), při které je palivo smícháno s kyslíkem a produkuje oxid uhličitý (CO2), vodu (H2O) a energii (teplo). Vezměte v úvahu, že k tomu, aby došlo k oxidační reakci, potřebujeme aktivační energii (jiskru nebo vysokou teplotu). Také čistá reakce je vysoce exotermní (s uvolňováním tepla).

\{spark \ text {(SI)}} \text{oxid uhličitý} + \ text{voda} + \text{energie}\]
Příklad 1. Pro lepší pochopení se podívejme na oxidační reakci metanu. Jedná se o docela běžnou chemickou reakci, protože metan je primární složkou zemního plynu (v poměru kolem 94 %).

Krok 1. Napište chemickou reakci (oxidaci)

\

Krok 2. Vyvažte rovnici

\

Krok 3. Zapište si standardní atomovou hmotnost pro každý atom

\

Krok 4. Vypočítejte hmotnost paliva, která je 1 mol metanu, tvořená 1 atomem uhlíku a 4 atomy vodíku.

\

Krok 5. Vypočítejte hmotnost kyslíku, která se skládá ze 2 molů, z nichž každý mol je tvořen 2 atomy kyslíku.

\

Krok 6. Vypočítejte potřebnou hmotnost vzduchu, která obsahuje vypočtenou hmotnost kyslíku, s přihlédnutím k tomu, že vzduch obsahuje přibližně 21% kyslíku.

\

Krok 7. Vypočítejte poměr vzduchového paliva pomocí rovnice (1)

\

vypočtená AFR pro metan není přesně tak, jak je uvedeno v literatuře. Rozdíl může vyplývat ze skutečnosti, že v našem příkladu jsme učinili několik předpokladů (vzduch obsahuje pouze 21% kyslíku, produkty spalování jsou pouze oxid uhličitý a voda).
příklad 2. Stejná metoda může být použita pro spalování benzínu. Vzhledem k tomu, že benzín je vyroben z iso-oktanu (C8H18), Vypočítejte stechiometrický poměr vzduchového paliva pro benzín.

Krok 1. Napište chemickou reakci (oxidaci)

\

Krok 2. Vyvažte rovnici

\

Krok 3. Zapište si standardní atomovou hmotnost pro každý atom

\

Krok 4. Vypočítejte hmotnost paliva, která je 1 mol iso-oktanu, tvořeného 8 atomy uhlíku a 18 atomy vodíku.

\

Krok 5. Vypočítejte hmotnost kyslíku, která se skládá z 12,5 molů, z nichž každý mol je tvořen 2 atomy kyslíku.

\

Krok 6. Vypočítejte potřebnou hmotnost vzduchu, která obsahuje vypočtenou hmotnost kyslíku, s přihlédnutím k tomu, že vzduch obsahuje přibližně 21% kyslíku.

\

Krok 7. Vypočítejte poměr vzduchového paliva pomocí rovnice (1)

\

vypočtený stechiometrický poměr vzduchového paliva pro benzín je opět mírně odlišný od poměru uvedeného v literatuře. Výsledek je tedy přijatelný, protože jsme učinili mnoho předpokladů (benzín obsahuje pouze iso-oktan, vzduch obsahuje pouze kyslík v poměru 21 %, jedinými produkty spalování jsou oxid uhličitý a voda, spalování je ideální).

vraťte se zpět

Lambda poměr paliva vzduchu

viděli jsme, co je a jak vypočítat stechiometrický (ideální) poměr paliva vzduchu. Ve skutečnosti spalovací motory nepracují přesně s ideálním AFR, ale s hodnotami blízkými. Proto budeme mít ideální a skutečný poměr vzduchu paliva AFR. Poměr mezi skutečným poměrem vzduchového paliva (AFRactual) a ideálním/stechiometrickým poměrem vzduchového paliva (AFRideal) se nazývá equivalence air fuel ratio nebo lambda (λ).

\{\lambda = \ frac{AFR_{actual}}{AFR_{ideal}}} \tag{3}\]

například ideální poměr vzduchového paliva pro benzínový (benzínový) motor je 14,7: 1. Pokud je skutečný / skutečný AFR 13,5, bude Lambda faktor ekvivalence:

\

v závislosti na hodnotě lambda je motor řečeno, aby pracoval s chudou, stechiometrickou nebo bohatou směsí vzduchového paliva.

koeficient ekvivalence	typ směsi vzduchového paliva	popis
λ < 1.00	Rich	není dostatek vzduchu k úplnému spálení množství paliva; po spalování je ve výfukových plynech nespálené palivo
λ = 1,00	stechiometrické (ideální)	hmotnost vzduchu je přesná pro úplné spalování paliva; po spalování není ve výfukových plynech přebytečný kyslík a žádné nespálené palivo
λ > 1.00	Lean	k úplnému spálení množství paliva je více kyslíku, než je nutné; po spalování je ve výfukových plynech nadbytek kyslíku

v závislosti na typu paliva (benzín nebo nafta) a typu vstřikování (přímé nebo nepřímé) může spalovací motor fungovat s chudými, stechiometrickými nebo bohatými vzduchovými palivovými směsmi.

například 3-válcový motor Ford Ecoboost běží se stechiometrickým poměrem vzduchového paliva pro volnoběžné až střední otáčky motoru a úplný rozsah zatížení a s bohatou směsí vzduchového paliva při vysokých otáčkách a zatížení. Důvodem, proč běží s bohatou směsí při vysokých otáčkách a zatížení motoru, je chlazení motoru. Přídavné palivo (které zůstane nespálené) se vstřikuje, aby absorbovalo teplo (odpařováním), čímž se snižuje teplota ve spalovací komoře.

vznětový (vznětový) motor běží po celou dobu se směsí paliva chudého vzduchu, hodnota faktoru ekvivalence (λ) v závislosti na provozním bodě motoru (otáčky a točivý moment). Důvodem je pracovní princip dieselového motoru: řízení zatížení nikoli vzdušnou hmotou (která je vždy nadbytek), ale hmotou paliva (doba vstřikování).

nezapomeňte, že stechiometrickým ekvivalenčním faktorem (λ = 1,00) se rozumí poměr vzduchového paliva 14,7: 1 pro benzínové motory a 14,5: 1 pro vznětové motory.

vraťte se zpět

poměr paliva ve vzduchu a výkon motoru

výkon motoru z hlediska výkonu a spotřeby paliva je vysoce závislý na poměru paliva ve vzduchu. U benzínového motoru je nejnižší spotřeba paliva dosažena při štíhlé AFR. Hlavním důvodem je to, že je k dispozici dostatek kyslíku k úplnému spálení veškerého paliva, které se promítá do mechanické práce. Na druhé straně je maximální výkon dosažen pomocí směsí bohatých vzduchových paliv. Jak bylo vysvětleno dříve, uvedení více paliva ve válci při vysokém zatížení a otáčkách motoru, ochlazuje spalovací komoru (odpařováním paliva a absorpcí tepla), což umožňuje motoru produkovat maximální točivý moment motoru, tedy maximální výkon.

na obrázku výše vidíme, že nemůžeme získat maximální výkon motoru a nejnižší spotřebu paliva se stejným poměrem paliva ve vzduchu. Nejnižší spotřeba paliva (nejlepší spotřeba paliva) se dosahuje u směsí paliva v chudém vzduchu s AFR 15,4: 1 a koeficientem ekvivalence (λ) 1,05. Maximální výkon motoru se vyrábí s bohatými vzduchovými palivovými směsmi s AFR 12,6: 1 a koeficientem ekvivalence (λ) 0,86. U stechiometrické směsi vzduchového paliva (λ = 1) existuje kompromis mezi maximálním výkonem motoru a minimální spotřebou paliva.

vznětové (vznětové) motory vždy běží na směsi paliva chudého vzduchu (λ > 1,00). Většina moderních dieselových motorů běží s λ mezi 1,65 a 1,10. Maximální účinnost (nejnižší spotřeba paliva) se dosáhne kolem λ = 1,65. Zvýšení množství paliva nad tuto hodnotu (směrem k 1,10) způsobí více sazí(nespálených částic paliva).

existuje zajímavá studie provedená R. Douglasem na motorech s 2-taktním cyklem. Ve své disertační práci „Studie uzavřeného cyklu dvoutaktního motoru“ přichází R. Douglas s matematickým vyjádřením funkce účinnosti spalování (ηλ) faktoru ekvivalence (λ).

pro zážeh (benzínový motor)s koeficientem ekvivalence mezi 0,80 a 1.20 je účinnost spalování:

\

u vznětového motoru (vznětového motoru)s koeficientem ekvivalence mezi 1,00 a 2,00 je účinnost spalování:

\

u vznětových motorů, pokud faktor ekvivalence překročí 2,00, je účinnost spalování maximální (1,00 nebo 100 %).

pomocí skriptu Scilab můžeme vykreslit změnu funkce účinnosti spalování faktoru ekvivalence.

lmbd_g = ;lmbd_d = ;eff_lmbd_g = -1.6082+4.6509*lmbd_g-2.0746*lmbd_g.^2;eff_lmbd_d = -4.18+8.87*lmbd_d-5.14*lmbd_d.^2+lmbd_d.^3;plot(lmbd_g,eff_lmbd_g,'b','LineWidth',2)holdplot(lmbd_d,eff_lmbd_d,'r','LineWidth',2)xgrid()xlabel('$\lambda \text{ }$')ylabel('$\eta_{\lambda} \text{ }$')title('x-engineer.org')legend('gasoline','diesel',4)

spuštěním výše uvedených pokynů Scilab se zobrazí následující grafické okno.

jak vidíte, vznětový (dieselový) motor má při stechiometrickém poměru vzduchového paliva velmi nízkou účinnost spalování. Nejlepší účinnost spalování se dosáhne při λ = 2,00 pro naftu a λ = 1,12 pro zážehové (benzínové) motory.

vrátit se

Kalkulačka poměru paliva

ma	typ paliva vypočítat	λ
mf		ηλ

pozorování: účinnost spalování se vypočítává pouze pro motorovou naftu a benzín (benzin) palivo, pomocí rovnic (4) a (5). U ostatních paliv není výpočet účinnosti spalování k dispozici (NA).

vraťte se zpět

vliv poměru paliva ve vzduchu na emise motoru

emise výfukových plynů spalovacích motorů do značné míry závisí na poměru paliva ve vzduchu (faktor ekvivalence). Hlavní emise výfukových plynů v ICE jsou shrnuty v následující tabulce.

emise výfukových plynů	popis
CO	oxid uhelnatý
HC	uhlovodík
NOx	oxidy dusíku
saze	nespálené částice paliva

u benzínového motoru jsou emise výfukových plynů co, HC a NOx silně ovlivněny poměrem paliva ve vzduchu. CO a HC se vyrábějí hlavně s bohatou směsí vzduchového paliva, zatímco NOx s chudými směsmi. Takže v žádné pevné směsi paliva ve vzduchu, pro které můžeme získat minimum pro všechny emise výfukových plynů.

třícestný katalyzátor (TWC), který se používá pro benzínové motory, má nejvyšší účinnost, když motor pracuje v úzkém pásmu kolem stechiometrického poměru paliva vzduchu. TWC převádí mezi 50 … 90% uhlovodíků a 90 … 99% oxidu uhelnatého a oxidů dusíku, když motor běží s λ = 1,00.

vraťte se zpět

Lambda řízení spalování s uzavřenou smyčkou

aby bylo možné splnit předpisy o emisích výfukových plynů, je pro spalovací motory (zejména benzín) důležité mít přesnou kontrolu poměru paliva ve vzduchu. Proto všechny moderní spalovací motory mají řízení uzavřené smyčky pro poměr vzduchového paliva (lambda).

1. snímač hmotnostního průtoku vzduchu
2. primární katalyzátor
3. sekundární katalyzátor
4. vstřikovač paliva
5. předcházející lambda (kyslíkový) senzor
6. po proudu lambda (kyslíkový) senzor
7. obvod přívodu paliva
8. sací potrubí
9. výfukové potrubí

kritickou součástí pro fungování systému je lambda (kyslíkový) senzor. Tento senzor měří hladinu molekul kyslíku ve výfukových plynech a odešle informace do elektronické řídicí jednotky motoru (ECU). Na základě hodnoty odečtu kyslíkového senzoru upraví ECU benzínového motoru úroveň hmotnosti paliva, aby udržel poměr vzduchového paliva kolem stechiometrické úrovně (λ = 1,00).

například (benzínové motory), pokud je hladina molekul kyslíku nad prahem pro stechiometrickou úroveň (proto máme chudou směs), při dalším vstřikovacím cyklu se zvýší vstřikované množství paliva, aby se využil přebytečný vzduch. Mějte na paměti, že motor bude vždy přecházet z chudé směsi na bohatou směs mezi vstřikovacími cykly, což poskytne „průměr“ stechiometrických směsí vzduchového paliva / poměr.

u vznětových motorů, protože vždy běží na poměru paliva chudého vzduchu, se ovládání lambda provádí jiným způsobem. Konečný cíl je stále stejný, kontrola emisí výfukových plynů.