jednou ze zajímavých věcí o učení o tahu pro raketu je, že můžeme použít stejné typy vzorců pro letadla. Pojďme tedy pár minut a zjistíme, kolik paliva letadlo používá k cestování z jednoho místa na druhé. Můžeme se také podívat na to, proč letadla létají ve výškách, které dělají, a jak vítr ovlivňuje použité palivo.

jak to vlastně udělat? Potřebujeme dvě rovnice, o kterých jsme hovořili na různých příspěvcích: (1) rovnice pro tah; a (2) rovnice pro tažnou sílu. Když letadlo cestuje mezi dvěma místy v konstantní nadmořské výšce, můžeme ignorovat síly ve svislém směru, protože gravitace Země je vyvážena výtahem z křídel. Ve vodorovném směru jsou síly také vyvážené (protože cestujeme konstantní rychlostí), a to tah letounu je vyvážen tažnou silou z letounu pohybujícího se vzduchem.

jaká je tedy tažná síla v letadle? Můžeme to vypočítat pomocí vzorce: F=0.5 * Rho * oblast * DragCoefficient * Speed2, kde Rho je hmotnostní hustota vzduchu, plocha je čelní plocha letounu, Dragcoeficient je součinitel odporu letounu a rychlost je rychlost letounu(s ohledem na vítr). Udělejme jednoduchý příklad a vezměte Boeing 747, jako letadlo uvedené výše. Některé předpoklady o 747:

Plocha = 158.3 m2 (To je docela velké!)

koeficient odporu = 0.05 (to je docela malý!)

Rychlost = 562 mil za hodinu = 250 m / s

v podstatě jsem je našel tím, že jsem se rozhlédl po webu.

hustota povrchové hmotnosti je 1,23 kg / m3. Hustota klesá docela rychle, jak jdete do vzduchu. Při 30 000 ft je hustota zhruba 38% povrchové hustoty (0,467 kg / m3). Při 40 000 ft je hustota asi 25% (0,308 kg/m3).

Ok, to bylo hodně čísel. Frankové. Co to znamená? No, mohli bychom mluvit o tažné síle, kterou 747 zažívá. Pokud provedeme všechny výpočty a předpokládáme, že 747 je plavba na 40,000 ft, dostaneme sílu 75,750 N, což je 17,030 lbs. Pokud by letadlo letělo jen o 10 000 ft níže, síla by byla 25,885 lbs, což je mnohem (50%) větší, což ukazuje, že nadmořská výška, kterou letoun letí, je docela důležitá.

nyní vypočítáme, kolik paliva se používá během 6hodinového letu (řekněme New York do Londýna). Pokud předpokládáme, že je to všechno plavba (což je špatný předpoklad, protože hodně paliva se používá ke vzletu), kolik paliva používá 747?

musíme spočítat, kolik paliva 747 používá každou sekundu při cestovní rychlosti a ve výšce. Nezapomeňte, že Thrust = MassFlowRate * ExhaustVelocity. U raketového motoru je rychlost výfuku skutečně rychlostí, při které plyn vychází z motoru. U proudového motoru to ve skutečnosti není a je to trochu komplikovanější. Ale přeskočme to a vezměte si mé slovo, že „ExhaustVelocity“ proudového motoru je asi 35 000 m / s. (Pokud by rychlost výfuku byla opravdu tak velká, bylo by docela nebezpečné být kolem backendu letadla!)

Chcete – li získat MassFlowRate, můžeme jen vydělit tah odsáváním. V nadmořské výšce 40,000 ft by byl MassFlowRate 2.16 kg / s. galon tryskového paliva je asi 2.7 kg. Takže 747 používá těsně pod (80%) galon tryskového paliva každou sekundu. V závislosti na vašem pohledu je to buď hodně (auto používá galon každých několik hodin), nebo trochu (raketa používá stovky galonů každou sekundu).

v průběhu 6hodinového (6*3600 sekund) letu by Letadlo spotřebovalo asi 17 300 galonů paliva (nepočítaje vzlet a přistání), pokud by letělo 40 000 ft.

pokud by letadlo letělo rychlostí 30 000 ft a udržovalo stejnou přesnou rychlost (562 mph), letadlo by použilo 26 300 galonů! To je 9,000 galonů tryskového paliva více, jen pro létání na 30,000 ft.

doufejme, že vám to pomůže pochopit, proč letadla létají tak vysoko, jak mohou. Pokud jste na velmi velké letadlo, které letí dlouhou cestu, pak letadlo může zvýšit výšku několikrát, jak to používá palivo. Super těžký 747 nemůže létat na 50,000 ft, protože jeho křídla nemohou podporovat výtah na 50,000 ft. Protože 747 používá palivo a má menší hmotnost, může létat ve vyšších a vyšších nadmořských výškách. Nejlepší trať by byla létat v nejvyšší nadmořské výšce po celou dobu, neustále zvyšovat nadmořskou výšku, ale pravidla to zastavují – existují určité výškové „pruhy“, ve kterých mohou letadla létat.

jen tak pro zábavu, v případě, že letadlo je na 40,000 ft, to dostane o 0.195 míle na galon. Na 30,000 ft, to dostane asi 0.128 míle na galon. Pokud by let měl 400 lidí na 747 a letěl na 40,000 ft, pak by každý člověk dostal ekvivalent asi 78 MPG. Není to tak špatné! Bylo by těžké někam jet pro tento typ spotřeby paliva!

zajímavé je, že pokud by 747 letěl na úrovni země celý let, použil by 69 000 galonů paliva k letu z New Yorku do Londýna nebo by získal asi 0,05 mil na galon. Jejda!

a konečně, jak vítr ovlivňuje množství použitého paliva? No, 747 jede 562 km / h NE s ohledem na zem, ale s ohledem na vítr v pozadí. Takže pokud 747 letí v proudovém proudu, který může být asi západ-východ rychlostí 100 MPH, pak pozemní rychlost 747 letící z New Yorku do Londýna by byla 652 MPH, ale při návratu z Londýna do New Yorku by pozemní rychlost byla 452 MPH. To nezpůsobuje změnu množství použitého paliva za sekundu, ale mění počet sekund, kdy je letadlo ve vzduchu. Z New Yorku do Londýna by se let zkrátil na 5: 10 a zpět do New Yorku by se prodloužil na 7: 30. Množství použitého paliva by bylo 14 700 galonů (úspora 2 600 galonů, NY do Londýna) nebo 21 000 galonů(náklady na dalších 3 700 galonů, Londýn do New Yorku).

Ah, fyzika. Miluju tě.

Oh, na vedlejší poznámku, přemýšlejte o prvním filmu Iron Man, když on (Iron Man) letěl z Los Angles na Blízký východ ve svém obleku. Samozřejmě to muselo být pod tlakem, protože by musel létat v neuvěřitelně vysokých nadmořských výškách. Iron Man je docela velký menší než 747, ale pravděpodobně létal asi dvakrát rychleji než 747. Pokud tedy provedete výpočty, musel by použít asi 147 kg paliva. Pokud by to bylo tryskové palivo (což nebylo, ale to je samostatná diskuse), bylo by to asi 55 galonů. Kam dal všechno to palivo??? Marvel fanoušci chtějí vědět!