co je kovariance?

jak jsme se dozvěděli v COVERAINCE.Funkce P, měření vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými se nazývá kovariance. Jak název napovídá, kovariance obou proměnných nám říká, jak se jedna proměnná mění, když se mění jiná proměnná. Kovariance nedefinuje závislost jedné proměnné na druhé. Existují dva typy kovariančních výpočtů. První je kovariance populace a druhá je kovariance vzorku. V tomto článku se naučíme, jak vypočítat kovarianci vzorku v aplikaci excel.

hodnota kovariance může být záporná nebo kladná. Záporná hodnota znamená, že obě proměnné se pohybují v opačných směrech. A uhodli jste správně, pozitivní kovariance znamená, že se obě proměnné pohybují stejným směrem.

může to znít jako korelační koeficient, ale je to jiné. Nakonec si o tom promluvíme.

jak najít kovarianci vzorku v aplikaci Excel?

Excel poskytuje kovarianci.S snadno vypočítat kovarianci vzorových dat. Byl představen v aplikaci Excel 2010 a od této verze je široce používán. Používám ji v aplikaci Excel 2016. Existuje další verze této metody s názvem kovariance.P, který se používá k výpočtu kovariance populace.

syntaxe kovariance.V:

=KOVARIANCE.S (array1, array2)

Array1: hodnoty první proměnné.

Array2: hodnoty druhé proměnné.

Poznámka: Tato pole lze umístit v libovolném pořadí. Délka obou polí by měla být stejná. Pokud jsou dvě pole dvou různých délek, excel zobrazí # N/chybu .

Nyní, když víme o kovarianci, mějme příklad, jak věci ještě vyjasnit.

příklad: Vypočítejte kovarianci populace v aplikaci Excel

zde mám ukázkovou datovou sadu. V rozsahu A2: A7 mám proměnnou X a v rozsahu B2: B7 další proměnnou y. nyní vypočítáme kovariance těchto dat a uvidíme, jak se tyto dvě proměnné navzájem ovlivňují.

Použijme Excel COVARAINCE.Funkce S:

=kovariance.V (A2: A7,B2: B7)

tím se vrátí hodnota 6.533333333.

interpretace kovariance

hodnota kovariance, kterou jsme dostali, je kladná hodnota. Říká, že X a Y se pohybují stejným směrem. Jinými slovy, Y se zvýší, pokud se X zvýší a naopak. Pokud by kovariance byla záporná hodnota, opak by byl pravdou.

jak kovariance.S se počítá?

matematický vzorec pro výpočet kovariance vzorku je následující:

zde Xi je jakákoli hodnota v proměnné X, kde X bar je průměr vzorku proměnné x.

Yi je jakákoli hodnota v proměnné Y, kde Y bar je průměr vzorku proměnné y.

n je počet pozorování. Odečteme 1 od jmenovatele. Je to za to, že je na bezpečné straně, protože se jedná pouze o ukázková data a máme na vědomí zachycená data celé populace. Proto je vždy větší než kovariance populace.

pokud se pokusíte vypočítat kovarianci vzorku v aplikaci excel ručně, takto byste to udělali.

1. nejprve Vypočítejte aritmetický průměr proměnných X a Y v buňce. Můžete použít průměrnou funkci.

   = průměr (A4:A9)

2. odečtěte průměr X od každé hodnoty X. proveďte totéž pro Y.

   =A4 – $A$13

3. nyní násobek X-střední X a Y-střední y rozsah. Viz obrázek výše.

   =D4 * C4

4. nyní sečtěte hodnoty získané násobením.

   =součet (E4: E9)

5. nakonec rozdělte získanou částku řadou pozorování. V našem případě je to 6.

   =E10 / (počet (A4:A9)-1)

číslo, které dostaneme, je 6.533333333, což je přesně stejné jako to, co jsme dostali z kovariance Excel.S funkce.

rozdíl v kovarianci a koeficientu korelace

první a hlavní rozdíl je vzorec. Korelační koeficient se vypočítá vydělením kovariance součinem směrodatné odchylky Xs a Ys.

kovariance nám říká směr dvou náhodných proměnných, ať už se pohybují stejným nebo jiným směrem. Neříká sílu vztahu mezi dvěma proměnnými. Kde korelace ukazuje sílu vztahu mezi dvěma proměnnými v rozmezí -100% až 100%.

takže jo kluci, to je, jak budete používat kovariance.P v Excelu. V tomto článku jsme se nejen dozvěděli o kovarianci.Funkce P ale také jsme se naučili, jak ji vypočítáme ručně a jak ji odvodíme. Doufám, že jsem byl dostatečně vysvětlující. Máte-li jakékoli pochybnosti o této statické funkci nebo jiné statické funkci aplikace excel, komentujte ji v sekci komentářů níže.

jak najít korelační koeficient v aplikaci Excel

vypočítat zachycení v aplikaci Excel

výpočet sklonu v aplikaci Excel

jak používat funkci Normdist aplikace Excel

regrese v aplikaci excel 2010

Pareto graf a analýza

populární články:

50 zkratka aplikace Excel pro zvýšení produktivity

funkce VLOOKUP v aplikaci Excel

COUNTIF v aplikaci Excel 2016

jak používat funkci SUMIF v aplikaci Excel